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在一般的高等数学或常微分方程教科书中,当求解形如[M1(x,y)dx N1(x,y)dy] [M2(x,y)dx N2(x,y)dy]=0 (1)的方程(或分成更多组)时,常采用分组求职分因子法,即先求出各组和积分因子,再设法找到方程(1)的统一的积分因子,此法的工作量和灵活性部较大,并且很难预知一定能解决问题,因此一般尽量避免使用.我们把通过分项组合而求得积分因子的方法统称为观察法, 相似文献
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关于Dirichlet积分的十种计算方法沈克精(安徽大学)引言Dirichlet积分是积分学中著名的积分,许多重要积分的计算最后都化为此#分,物理中阻尼振动以及其它实际问题,也常遇到此积分。不难证明,此积分是收敛的,但由于被积函数的原函数不能用初等函... 相似文献
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二元样条的积分表示及分层三角剖分下二次样条空间的维数 总被引:4,自引:0,他引:4
本文通过引入一个积分协调条件,首次给出了二元样条的一个积分表示.文中还定义了平面单连通多边形区域的所谓分层三角剖分,并确定了此剖分下二次样条空间的维数. 相似文献
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正交变换在曲线、曲面积分计算中的应用林元重(江西萍乡高等专科学校337055)对于三维空间的曲线积分与曲面积分,如果知道其积分曲线或积分曲面的参数形式,一般可按数学分析教材所介绍的公式计算.但是,对于某些曲线、曲面积分,要把积分曲线或曲面用适当的参数... 相似文献
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本文利用Poincare形式研究了一个保守完整动力系统的积分不变量,对异步变分引入了新的参数,给出了Poincare和Poincare-Cartan积分不变量的一个推广。 相似文献
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本文拟通过一些例子探讨带绝对值符号的函数的定积分计算的规律和方法.一、基本方法解决这类积分的基本思路是:用分段函数表示被积函数,以便去掉绝对值符号,然后利用定积分的可加性,分段进行计算.1.找“零点”,分区间,脱去绝对值符号树三计算积分,其中E为闭区间[0,4π]中使积分式有意义的一切值所成之集合.解由已知条件知找“零点”,为此解方程cosx=0在积分区间上的“零点”为此时积分鞠间分成一般地,计算积分.我们就需要求出的所有“零点”,并用这些“零点”把积分区间分为几个部分区间,然后讨论f(X)在各部分区间上的… 相似文献
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提出非完整力学的第二类微分变分原理 ,在此基础上建立一系列第二类积分变分原理 ,并由此出发导出“δq′-δq普遍关系”和第一类及中间类型积分变分原理的普遍形式 ,它概括了所有可能的δq′_δq关系和所有可能的积分变分原理 ,从而统一了所有的δq′- δq关系和所有的积分变分原理 . 相似文献
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广义积分,包括含参量的广义积分的计算,其计算方法较多,这些方法在一般大学数学教科书如《数学分析》、《复交函数》中均有所见。本文则是从一个线性微分方程的解出发来计算一个含参量的广义积分分。其中n为自然数,x≥0。本文推广了[1](P.284)的结果。 相似文献
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设f:XY是相对同伦满或相对同伦单.本文考虑在什么条件下,它的p局部化fp:XpYp也是相对同伦满或相对同伦单.p是素数或零 相似文献
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关于复函数的中值公式及“中间点”的渐近性 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论几个复函数徽分中值公式的“中间点”渐近性,所得渐近估计式推广了有关文献中相应的结论,然后,建立复函数的积分中值公式及“中间点”的渐近性质,得到与实积分相类似的结果. 相似文献
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对形如的极限,有些同学认为只要,则有即极限号与积分号可交换。其实不然,例如人(x)一如xe-~’,hm人(x)一人x)一0,但liml“人(x)dx—tim(l-e一方)一1,显然有tim!“人(x)dx一厂(tim入(x》dx.那么什么时候(。)式能成立呢?本文就这个问题进行一些探讨。下面分两种情形给出一些附加条件。讨论之前假设人(x)在[a,hi上连续。情形1若在整个区间[a,hi上有又由极限定义可知由情形且可知,若tim人(x)一f(),考察1人(x)一f()在【a,b】上的值,若满足上述不等式,则此时极限号与积分号可交换次序。易知f()一… 相似文献
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曲面积分的参数矢量表示式及其应用郭洪芝,陈荣胜(天津大学)曲面积分的参数矢量表示式不仅在场论中有着比较广泛地应用,而且它对简化曲面积分的计算,特别是当曲面积分的积分域为圆柱面或球面时。掌握并运用参数矢量表示式去计算曲面积分,往往比通常所采用的基本计算... 相似文献
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关于无穷级数逐项积分和逐项求导的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
无穷级数的逐项积分或逐项求导一般要求原级数或未导后所成级数是一致收敛的,若此条件不满足,而逐项积分或逐项求导后的级数收敛,则它是否收敛到原级数和的积分或导数呢?这是个有趣的问题,其结论是不一定。下面举例说明之。例1考察级数1°容易验证(1)收敛但非一致收敛:.这说明(1)并非一致收敛到0.2”级数(l)逐项积分后所成级数收敛;3”显然IS(王川X学1,即逐项积分后的级数并非收敛到原级数和的积分。例2考察级数l”容易验证(2)收敛但非一致收敛:说明(2)并非一致收敛到0.2”级数(2)逐项积分后是收敛的:3”显然DS… 相似文献
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本文建立了p=1时齐型空间上的分数次极大数与分数次积分的强型加权不等式,完善了潘文杰的结果,并将G.V.Welland的结果推广齐型空间. 相似文献
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二阶椭圆偏微分方程的广义差分法(Ⅰ)——三角网情形 总被引:15,自引:3,他引:12
关于任意三角网上差分法的研究,至少可以追溯到。近些年来,也许受到有限元法的影响,这方面的工作已日渐增多(例如参看)。我们知道,有限元法(Galerkin法)的出发点是变分原理(极小位能原理、虚位移原理),而三角网上差分法的出发点则是积分守恒律(例如参看),在苏联文献上称为积分插值法或积分平衡法。积分插值法有许多和有限元法相同的优点,特别是计算更为经济,但 相似文献
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关于一类三重积分的简便求法武家华(合肥经济技术学院)众所周知,当积分区域由椭球面、球面、柱面、园锥面或旋转抛物面等曲面所围成时,利用柱面坐标或球面坐标计算三重积分较容易。笔者在教学过程中发现,若积分区域同上,被积函数县羊千。的函都.采佣盲色也拣系.化... 相似文献