课堂上的新发现

今天的数学课上,刘老师给我们讲了一种重要的运算定律——"乘法分配律",内容是两个数的和与一个数相乘,可以先让它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加,结果不变。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。在下午的自习课上,刘老师给我们提出了一个问题,她说:"同学     

解题新发现

奥数课上,老师给我们出了这样一道题:证明:形如a4 4的数(a为任意整数,a≠±1)是一个合数.此题的证明是个因式分解问题.证明a4 4=a4 4a2 4-4a2 =(a2 2)2-4a2 =(a2 2a 2)(a2-2a 2).     

圆锥曲线性质的新发现

在近年的全国各地的高考试题及模拟试卷中,出现了许多关于定点、定值问题的证明、探究问题,笔者通过研究,发现在圆锥曲线中,还有如下的有趣性质：     

数学课堂上的热闹与安静

随着新课程改革的深入,新课程理念逐渐内植于教师的头脑中,外显在课堂上.在许多课堂,尤其是公开课、示范课和研究课上,合作探究、讨论交流和分组竞赛等新的学习方式经常出现.在这些课堂上,学生踊跃讨论,积极举手,呈现出一片热闹的景象.有专家指出,这种课堂热闹并不能反映和代表学生思维的活跃,甚至,像这种菜场式的热闹没有给学生预留思考的空间,反而会制约学生数学能力的提高.     

一个新发现的分式不等式

《中学数学教学参考》2002年第8期P27上有这样两个不等式: 已知a,b∈R~+,a+b=1,则 4/3≤1/a+1+1/b+1<3/2, 3/2相似文献   

圆锥曲线焦点的一个新发现

邹黎明,柏任俊两位老师分别在<中学数学>2007年第1期、第3期中都谈及椭圆焦点弦的相关性质,笔者认真拜读后,发现两个独立的命题,存在着相近性.……     

一个新发现的代数不等式

本文首先利用幂函数的单调性证明笔者新近发现的一个代数不等式,然后揭示它的一些特殊情况．定理若ｘ,ｙ,ｚ是正数,则ｘｎ（ｘ－ｙ）＋ｙｎ（ｙ－ｚ）＋ｚｎ（ｚ－ｘ）≥０①其中ｎ≥０;当ｎ≤０时,不等式①反向．等号当且仅当ｘ＝ｙ＝ｚ或ｎ＝０时成立．证不妨设ｘ...     

一个新发现的三角形特殊点

一个新发现的三角形特殊点方廷刚（四川攀枝花十九冶二中６１７０６２）设△ＡＢＣ的三高为ＡＤ，ＢＥ，ＣＦ，垂心为Ｈ，点Ｄ关于ＢＣ边中点的对称点为Ｄ’，Ｅ关于ＣＡ边中点的对称点为Ｅ＇，Ｆ关于ＡＢ边中点的对称点为Ｆ＇，有引理三直线ＡＤ’，ＢＥ’，ＣＦ’共点．...     

例说数学课堂上的德育渗透

要落实立德树人这一根本教育任务,教师在数学教学中不仅要夯实“四基”,提高“四能”,更要注重学科育人,践行德育渗透,切实提升学生的核心素养,从而逐步实现数学学科育人的目标.本文从两个视角例说数学课堂上的德育渗透办法,一是发挥数学课在学生形成正确的人生观、价值观、世界观方面的独特作用,二是数学学科在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.     

新发现一个几何定理

在讲授义务教育初中<几何>第三册P79例2"三角形两边之积等于第三边上的高与外接圆直径之积"时,发现了一个新的几何定理.现提出来,供大家研究,先证一条引理.     

Fibonacci数列之新发现

通过爬楼梯模型本人获得几个广义Fibonacci数列的新性质 .     

分层教学在高中数学课堂上的应用

<正>在“学为中心”的教学理念下,促进不同层次学生在数学学习上的不同发展是十分重要的,这样,才能为提升他们的数学核心素养奠定基础.当前,我国高中教学实施的是大班化教学模式,由于学生基础知识水平、对知识的理解和认知都存在差异,教师在课堂上很难兼顾所有学生,久而久之就会造成学生成绩呈现出差异,尤其是数学学科,差异性会表现得更为明显.分层教学是兼顾学生差异性的教学方式,是指教师通过寻找不同层次学生学习中的平衡点,为各种学情的学生提供更好的指导.     

如何在课堂上教好等比数列

等比数列是数列专题的另一个重要内容。等比数列与等差数列类似,但是区别明显,同为表述数列中相邻两项的关系,一个为比一个为差。等比数列不但在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款等有关计算,而且公式推导过程中所渗透的思想方法,如类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。通项公式均可用不完全归纳法推导,递推方式类似,可以模仿得出。利用通项公式的结构特点,可以根据方程思想“知三求一”。通过本节课,对学生系统掌握数列知识及培养创新能力都具有十分重要的意义。笔者将结合自身的教学经验,来谈谈如何上好等比数列这一节课。     

两个新发现的三角不等式

最近,笔者在整理三角不等式时,发现两个新的三角不等式,其中第一个实在找不到简捷的方法,今发表出来,旨在抛砖引玉. 在ABC中,     

几个新发现的几何定理

在给初三学生专题讲授命题:“圆上任一点到某切线的距离等于该点到该切线的切点的距离的平方除以圆直径所得的商。”(应用三角形相似证明,这里略)时,我高兴地发现了如下几个定理及其推广。为稳妥起见,我又反复查阅了许多文献资料,均未发现有此定理,故斗胆抛砖引玉介绍如下,不足之处,请读者指正。定理1 圆内接四边形外接圆上任一点至各顶点所作切线的距离之积与该点至各条对角线的距离之积的平方相等。证明如右图,设四边形A_1A_2A_3A_4的外接圆上一点P至各顶点所     

我对奇妙数组的新发现

徐锦添同学的这篇论文很好．条理清晰,表达出发现规律的过程．这个发现,又一次说明了“兴趣是最好的老师”．徐锦添同学对前人提出的问题,产生了浓厚的兴趣,进行了深入的钻研,终于有所发现．他的研究精神也是值得称道的．     

初中课堂上数学反思能力的培养探微

<正>初中数学在具体的教学实践中,要立足于教材的基础来激发学生的思维理解能力与创造能力,这是让学生养成解题习惯和提高学生解题能力的重中之重.反思作为学习思维中最重要的活动之一,主要是指学生基于已学得的数学知识,深刻剖析数学对象进而得到反馈,再根据反馈进行调整学习思路和方法的一整套过程^[1].     

在课堂上怎样培养学生的创造能力

在课堂上怎样培养学生的创造能力４３００６２湖北大学附中江志１数学创造能力的三维结构这是笔者对各种数学创作进行研究得出的结论，为节省篇幅，下面仅就创造能力的核心──思维能力，举一例说明，为什么数学创造性思维能力由直觉思维能力和逻辑思维能力两方面构成？数...     

也谈数学课堂上创新兴趣的培养

数学教学的目的,不仅要使学生牢固地掌握系统的知识和技能,而且要使他们的创新精神与实践能力得到发展,而兴趣是创新的重要动力.虽然人的活动的动源是需要,但是人的活动的产生、持续是兴趣,兴趣是最好的老师,是学习的重要动力.创新的过程需要兴趣来维持.现代心理学研究表明,人的创新能力     

初中生数学课堂上的注意力失焦问题研究

注意力对于个体的智力培养和身心发展起着决定性作用,课堂注意力更是决定学生学习效果的关键因素.数学是揭示事物在数量关系和空间形式上的本质的科学,学好数学要求学生必需注重知识之间的内在联系、拥有完整的思维以及对知识体系的整体把握能力.聚焦注意力不仅是确保学生课堂学习效率的重要前提,也是对教师教学的基本要求.然而,当前不少初中生在数学课堂上存在注意力失焦问题.本文将结合相关的教育学和心理学原理重点探讨如何解决这个问题.