合理假设巧解题

个人档五年级1班数学大发现益智迪斯尼写数学博客,当数学大王。一起来学数学吧今天下午的数学活动课上,袁老师出了这样一题:一辆货车从甲地出发,满载货物以每小时40千米的速度前往乙地,到达后,以每小时60千米的速度空车返回,求这辆货车在这次往返行程中的平均速度。"因为速度×时间=路程,所以要求速度必须知道往返总路程     

漫画趣题

甲乙两地相距420千米.两辆汽车同时从甲地开往乙地.第一辆汽车每小时行42千米。第二辆汽车每小时行28千米.第一辆汽车到达乙地后立即返回甲地,在途中与第二辆汽车相遇.请问,每辆汽车从出发到相遇共用多少时间?     

智慧窗

1大桥多长一列长250米的火车以30千米每小时的速度,4.5分钟通过了一座大桥,这桥有多长? 山东省滨州市第六中学(256651)李新民     

里程表的秘密

<正>周末,爸爸开着小轿车带小明到江郎山游玩。小明发现了一个奇怪的问题——从家里到江郎山竟然有1234千米远。这怎么可能？江郎山离市区不远,开车半个小时就到了。难道爸爸开车这么快,半个小时能跑1234千米？哇,高铁的速度才每小时350千米呢,爸爸开车的速度是高铁的7倍呢！这可是千真万确的事——在江郎山下车时,小明清清楚楚地看到小轿车里程表读数显示的是1234千米。     

长方形的大用处

有些应用题的相关数量的积是具有实际意义的,比如,速度×时间=路程,工作效率×时间=工作总量,单价×数量=总价,平均分×人数=总分,等等.对于这类应用题,我们可以借助长方形图形来解答. 拦路虎一:特快列车正常是以每小时160千米的速度从甲地开往乙地,现在如果把速度提高到每小时200千米,那么特快列车从甲地到乙地所需时间可以缩短30分钟,请问甲地到乙地有多远? [奇思妙解]如果用长方形的长表示时间,宽表示速度,则其面积就表示路程,那么题意可如下图所示.     

长方形的大用处

有些应用题的相关数量的积是具有实际意义的,比如,速度×时间=路程,工作效率×时间=工作总量,单价×数量=总价,平均分×人数=总分,等等。对于这类应用题,我们可以借助长方形图形来解答。拦路虎一:特快列车正常是以每小时160千米的速度从甲地开往乙地,现在如果把速度提高到每小时200千米,那么特快列车从甲地到乙地所需时间可以缩短30分钟,请问甲地到乙地有多远?【奇思妙解】如果用长方形的长表示时间,宽表示速度,则其面积就表示路程,那么题意可如下图所示。     

理科第22题别解

试题甲、已两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米／时，已知汽车每小时的运输成本（以无为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度U（千米／时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．（I）把全程运输成本y（元）表示为速度V（千米／时）的函数，并指出这个函数的定义R；（1）为了使全程运输成本林小，汽车应以多大速度行驶？解法1（豆）同标签（1）“．“s，a，b，v都为x数，有s（一十加）＞ZsVah当且仅当一一加即一J降时取等号．①若J降兵C时，当v一。卡时，全程运输成本最小．故yi—y。＜O，…     

一道有趣的行程问题

问题12名旅客要赶往40千米外的火车站.他们身边可供利用的只有一辆每次可载4人的小车.已知小车的速度是60千米／时,旅客步行的速度是4千米／时.请你设计一种使这12名旅客能最快到达火车站的方案.(不计车辆掉头时间)分析显然只靠车载而不步行不是最快方案,所以既要车载也要步行,但是如果车子直接把旅客送到火车站,则先到的旅客显然     

2005年全国中考试题精选 新疆生产建设兵团

一、单项选择题(每题只有一个正确答案·每题4分,满分32分)1·2004年12月26日,印度洋发生了特大海啸·海啸的速度为每小时800千米,这个速度相当于()·A·马奔跑的速度B·汽车的速度C·飞机的速度D·光的传播速度2·某几何体的三种视图分别如下图所示,那么这个几A何·体三可棱能     

新编应用题选登

题 70　 在某军事演习中 ,舰艇Ａ以每小时30海里速度向正北方向航行 ,发现在该舰艇正东方向 4 0海里的上空 10千米Ｃ处有一敌机 ,测得其速度为 2 4 0千米 /小时 ,方向是北偏西 6 0°,飞行轨道是与海平面平行的直线 .1)问敌机与舰艇间的最短距离为多少 ?2 )舰艇发现敌机后 ,立即向其发射炮弹 ,30秒后击中目标 ,问炮弹发射的速度、方位角、仰角各是多少 ?(空气阻力及舰艇速度对发射炮弹的影响均忽略不计 .取 1海里 =1.8ｋｍ ,结果精确到 0 .1)图 1　题 70图解　如图 1,平面α表示海平面 ,飞行轨道直线ｌ在α内的射影为ｌ′ ,Ｋ为ｌ′与舰艇Ａ…     

补全一次函数图像解题

<正>中考数学题中,有些题是一次函数图像应用题.这其中有些问题所给出的图像往往不够完整,需补全其图像才能不漏解,下面举例说明.例1一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图像如图1所示:     

设未知数解应用题的几种技巧

列方程解应用题实质上就是解决已知与未知的矛盾 .由已知量去求未知量 ,一般都要先用字母来表示未知量 ,然后再根据题中的等量关系列出方程 ,达到解题的目的 .如何设未知数 ,设几个未知数 ,方能使解题更为方便省事 ,这要根据题目的特点 ,机动灵活地对待 .下面向同学们介绍几种技巧 .一、直接设未知数 (即求什么设什么 ,求几个设几个 )例 1甲、乙两人骑自行车 ,同时从相距65千米的两地相向而行 ,甲的速度为 17.5千米 /小时 ,乙的速度为 15千米 /小时 ,经过几小时甲、乙两人相距 3 2 .5千米 ?(1995年云南省中考试题 )分析　只要设经过x小时两…     

高考试题析谈(1) 关于车流量问题的一点思考

2005年北京春考理科第19题是一道应用题,解法常规,似乎很平常,然而仔细咀嚼,仍有探究的余地．试题经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆／小时) 与汽车的平均速度v(千米／小时)之间的函数     

爸爸设陷阱

双休日,爸爸开车带着我去南京看望姑姑。高速公路上．爸爸遗开车边问我：“我们的车从海门开向南京,每小时行75千米,行了2．1小时后汽车在服务区停了一下,这时刚好离海门到南京两地的中点12千米,海门到南京相距多少千米呢？”     

试谈"不拘泥于大纲"的合理性

初中数学科中考命题与其它学科一样 ,应该进行稳妥的改革 ,以促进教学改革 ,适应为新世纪培养创造型人才的需要 ,这是毋庸置疑的 .遵循大纲 ,又不拘泥于大纲 ,是命题工作改革的可行措施之一 .多年来 ,许多人形成了一种偏见 :以为遵循大纲就是不可“越雷池一步” ,认为不拘泥于大纲就是“超纲” ,是万万要不得的 .笔者从自己设计的一次实验受到了比较深刻的启迪 .那次实验是把初三课本中的一道应用题 (甲、乙二人同时从张庄出发 ,步行 1 5千米到李庄 ,甲比乙每小时多走 1千米 ,结果比乙早到半小时 ,二人每小时各走几千米 ?)用于初一上学期期…     

你能让汽车跑得更远吗?

李叔叔新买了一辆小汽车,车上配有4个新轮胎,另外还有一个备用的新轮胎.按照轮胎厂家的生产说明,一个新轮胎的使用寿命是行驶10000千米路程.如果李叔叔的这辆汽车行驶时每一个轮胎的磨损是均匀的,那么,使用这些新轮胎,汽车最多能行驶多少千米?     

导弹跟踪问题

实验目的本实验主要涉及常微分方程．通过实验将复习常微分方程的建模和求解．另外将介绍微分方程的数值方法：Euler法和改进的Euler法；还介绍了仿真方法．实际问题某军一导弹基地发现正北方向120千米处海面上有敌艇一艘以90千米／小时的速度向正东方向行驶．该基地立即发射导弹跟踪追击敌艇，导弹速率为450千米川。时，自动导航系统使导弹在任一时刻都能对准敌艇，试问导弹在何时何处击中敌艇？教学幻型微分方程建模的方法主要是依据守恒律来建立等量关系式，在这个问题上寻求等量关系是比较简单的．没坐标系如「图1」所示，取导弹基地处…     

从一道应用题设法得到的启发

有一道应用题:甲、乙两人分别从A,B两地骑自行车同时相向出发1相遇时,乙比甲多走4千米;相遇后,甲再行2小时30分钟到达B地;乙再行1小时36分钟到达A地1求A,B两地之间的距离1解:设AB两地的距离为S千米,则相遇时,甲走了(2S-2)千米,乙走了(2S 2)千米1这一设法启示我们:若有A B=M形式     

漫画趣题

第一题第二题 把三百条狗分成四群,每群的条数是单数,一群少,三群多,数量多的三群要求条数同样多,问如何分法? 你能把全部分法都找出来吗? 如图,将一个立方体第一次等分成8个立方体,然后每次将前右上角的一个最小的立方体8等分,如此分下去,当分到第15次时,一共分割成多少立方体? /︸日曰.......翻翻翔幼飞....峨峨第三题第四题 一个邮递员骑车到山上送信,上午10点半离开邮局,先走了一段平路,然后上山.在山上休息4O分钟后,顺原路返回邮局,下午2点10分回到邮局.已知他在平地的速度为12千米/’1、时,上山速度为10千米/小时,下山 现有66只桶,其…     

简单的“短时线”求法

本文拟通过二例介绍简单的“短时线”. [问题1]一条笔直的公路l穿过草原.公路边有一卫生站A,距离公路30千米的地方有一居民点B.A、B的直线距离是90千米(如图1).有一天,某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点B.汽车在公路上的最快速度为60千米/时,而在草地上的最快速度是30千米/时.问该司机应以怎样的路线行驶,所用的时间最短,最短的时间是多少?