非对称耦合两层可激发介质中的螺旋波动力学

本文采用Bär-Eiswirth模型研究了两层可激发介质中螺旋波的动力学, 两层介质采用抑制和兴奋性非对称耦合. 数值模拟结果表明: 兴奋性非对称耦合可以促进两个不同频率的螺旋波锁频, 即使初始频率相差大, 两螺旋波也能实现锁频, 这种耦合使两个螺旋波具有最强的锁频能力; 当两层介质采用抑制性非对称耦合时, 只有当两个初始螺旋波的频率差比较小才能实现锁频, 而且比一般扩散耦合的锁频范围窄, 两螺旋波锁频能力达到最低水平; 当耦合强度和控制参数适当选取时, 抑制性和兴奋性非对称耦合既可以使其中一层介质维持螺旋波态, 使另一层介质中的螺旋波演化到静息态或低频靶波态, 也可以使两层介质中的螺旋波都漫游, 或都转变成靶波, 最后这两个靶波要么消失, 要么转变成平面波状的振荡斑图, 而且两层介质振荡是反相的, 此外在模拟中还观察到两螺旋波局部间歇锁频现象, 这些结果有助于人们理解在心脏系统中出现的复杂现象.     

非均匀可激介质中的螺旋波

以Barkley模型为对象,研究了可激介质的非均匀性对螺旋波斑图形成的影响.该模型中各参数与可激介质的属性密切相关,通过参数涨落的正态分布来刻画非均匀性,数值研究了单参数以及多参数涨落的正态分布情形下螺旋波斑图的形成.研究表明,可激介质的非均匀性对于螺旋波波纹的粗细及疏密程度有较大影响.参数涨落分布的方差越大,形成的螺旋波波纹越粗糙.对于两参数均匀分布的极端情形,当参数分布大于某一范围,无法形成螺旋波.这些都与螺旋波旋转的角频率密切相关.螺旋波旋转的角频率越大,螺旋波波纹越粗,同时波纹越密集;反之,螺旋波 关键词： 螺旋波 非均匀介质 Barkley模型     

非均匀可激发介质中的稀密螺旋波

在非均匀可激发介质中,采用Barkley模型数值模拟了稀螺旋波和密螺旋波, 并对二者的动力学行为随参数的变化进行了研究. 结果发现:稀螺旋波的旋转频率随参数b的增加迅速减小,之后趋于饱和, 显示出不同于密螺旋波的行为;两种螺旋波的周期和波长随参数ε 和非均匀区域尺寸R的增加而增加,相对稀螺旋波而言,密螺旋波的性质对R的依赖更为敏感; 稀螺旋波端点的波速随R的增加而减小,与密螺旋波波速变化趋势相反. 另外,由于非均匀区域的影响,当ε 或b 超过某一临界值时,螺旋波臂上出现缺陷点.     

极化电场对可激发介质中螺旋波的控制

螺旋波在不同的物理、化学和生物系统中普遍存在.周期外场,比如极化电场,尤其是具有旋转对称性的圆极化电场可对螺旋波动力学产生重要影响.本文综述了极化电场对可激发介质中螺旋波的控制,包括共振漂移、同步、手征对称性破缺、多臂螺旋波的稳定、次激发介质中的螺旋波、三维回卷波湍流态的控制、心脏组织中螺旋波的去钉扎、心脏组织中螺旋波湍流态的控制等.     

三层弱循环耦合可激发介质中螺旋波动力学

采用Bär模型研究了具有循环反馈耦合的三层可激发介质中的螺旋波动力学行为,数值模拟结果显示: 在耦合强度较小时, 在各子系统中可观察到螺旋波漂移或漫游; 当耦合强度稍大时, 相互作用既可以使螺旋波漫游或漂移出系统边界而使子系统回到静息态,还可以使子系统的螺旋波态转变为靶波或湍流态, 并观察到子系统的渐近态依赖初值现象; 继续增大耦合强度, 三个子系统的螺旋波可达到近似广义同步; 当耦合强度更大时, 螺旋波演化为湍流态.     

Suppression of spiral waves using intermittent local electric shock

In this paper, an intermittent local electric shock scheme is proposed to suppress stable spiral waves in the Barkley model by a weak electric shock (about 0.4 to 0.7) imposed on a random selected n×n grids (n=1-5, compared with the original 256×256 lattice) and monitored synchronically the evolutions of the activator on the grids as the sampled signal of the activator steps out a given threshold (i.e., the electric shock works on the n×n grids if the activator u\leq0.4 or u \geq 0.8). The numerical simulations show that a breakup of spiral is observed in the media state evolution to finally obtain homogeneous states if the electric shock with appropriate intensity is imposed.     

两层耦合可激发介质中螺旋波转变为平面波

采用Br-Eiswirth模型研究了两层耦合可激发介质中螺旋波的动力学,两层介质通过网络连接,即在每一层介质上,每一列选一个可激发单元作为中心点,在一层介质上同一列的可激发单元只与另一层介质上对应的中心点及其8个邻居有耦合.数值模拟结果表明:通过这种局部耦合,在适当小的耦合强度下两耦合螺旋波可实现同步,增大耦合强度会导致螺旋波漫游和漂移,造成螺旋波不同步,观察到螺旋波与静息态、低频平面波和不规则斑图共存现象.在适当强的耦合强度下,还观察到两螺旋波转变成同步的平面波消失现象.对产生这些现象的物理机理做了讨论.     

非均匀激发介质中螺旋波的演化

采用简单的离散可激发介质模型研究了不同性质和形状的小异质性颗粒对螺旋波演化的影响,在小异质性颗粒均匀分布的情况下,螺旋波的失稳与小异质性颗粒的形状、分布密度和性质有关.数值研究结果表明:在适当的条件下,可以观察到稳定螺旋波发生漫游和螺旋波漂移出系统边界现象,首次观察到螺旋波破碎成空间无序的周期变化斑图和破碎成时空有序的迷宫斑图现象,简要讨论了产生这些现象的物理机理.     

间接延迟耦合可激发介质中螺旋波的演化

采用Bär 模型研究了通过被动介质间接延迟耦合的两层可激发介质中螺旋波的相互作用. 数值模拟结果表明: 延迟耦合可以促进两个螺旋波的同步, 也可导致从螺旋波到集体振荡、各种靶波、时空混沌态或静息态的转变; 在这个耦合系统中还观察到周期 2和周期3螺旋波以及螺旋波漫游和漂移现象; 对产生这些现象的物理机制做了讨论. 关键词： 螺旋波 被动介质 时间延迟耦合 同步     

用元胞自动机模型研究二维激发介质中的非线性波

采用Greenberg-Hasting元胞自动机模型研究了激发介质中非线性波的有关性质：在零流边界条件下根据计算机数值模拟研究了行波波速随邻域半径、激发阈值的变化关系,分析得到激发介质的激发条件;同时模拟研究了螺旋波波头轨迹受不应态数和激发阈值的影响并分析产生这些影响的内在微观机理. 关键词： 元胞自动机 激发介质 非线性波     

离散可激发介质中早期后去极化对螺旋波影响的数值研究

通过考虑某些不应态也可以被激发,在离散可激发介质Greenberg-Hasting模型中引入早期后去极化行为,研究了早期后去极化对螺旋波的影响.数值结果表明:在适当选择参数下,早期后去极化对螺旋波有很大影响,这些影响包括使螺旋波漫游、漂移和破碎,导致螺旋波波纹被扭曲和波臂粗细交替变化,以及导致螺旋波的周期在两个值之间交替变化,产生从稳定螺旋波到呼吸螺旋波和反螺旋波的相变等.当不应态的激发阈值很高时,早期后去极化对螺旋波没有影响.对发生上述现象作了简要的讨论. 关键词： 离散可激发介质 螺旋波 早期后去极化     

通过被动介质耦合的两螺旋波的同步

采用Br模型研究了通过被动介质耦合的两二维可激发系统中螺旋波的同步,被动介质由可激发元素组成,这些元素之间不存在耦合.数值模拟结果表明,被动介质对螺旋波的同步有很大影响,当两系统中的初态螺旋波相同时,被动介质可导致稳定螺旋波发生漫游,螺旋波转变为螺旋波对或反靶波;当两系统中的初态螺旋波不同步时,在适当的参数下,两螺旋波可以实现同步、相同步,此外还观察到两螺旋波波头相互排斥、多螺旋波共存、同步的时空周期斑图、系统演化到静息态等现象.在被动介质中,一般可观察到波斑图,但是在某些情况下,被动介质会出现同步振荡现象.这些结果有助于人们理解心脏系统中出现的时空斑图.     

耦合可激发介质中螺旋波的控制研究

采用Br模型研究了三层耦合可激发介质中螺旋波的控制.相邻层之间采用双向耦合.利用加在第二层介质上的局域周期信号产生的平面波来消除螺旋波.数值模拟表明:只有当三层介质的耦合满足一定条件才可能实现螺旋波的控制,可以通过耦合互补方式实现螺旋波的控制;平面波与低频螺旋波的相互作用可以产生高频螺旋波,导致螺旋波不能被消除;存在优化的驱动宽度,过大或过小的驱动宽度需要增加第一、三层介质的耦合强度.观察到控制结果依赖控制时机的现象.研究结果可用于植入式心脏除颤器的设计.     

Synchronizing spiral waves in a coupled Rossler system

The synchronisation of spiral patterns in a drive-response R6ssler system is studied. The existence of three types of synchronisation is revealed by inspecting the coupling parameter space. Two transient stages of phase synchronisation and partial synchronisation are observed in a comparatively weak feedback coupling parameter regime, whilst complete synchronisation of spirals is found with strong negative couplings. Detailed observations of the synchronous process, such as oscillatory frequencies, parameters mismatches and amplitude variations, etc, are investigated via numerical simulations.     

激发介质中螺旋波失稳的微观机理研究

采用晶格Boltzmann方法研究了激发介质中螺旋波的失稳,计算机数值模拟给出了激发介质中螺旋波失稳前后的速度场分布,并结合斑图和波头轨迹进行讨论发现,稳定螺旋波的速度场分布表现为螺旋波旋转中心处的速度做周期突变;在螺旋波开始失稳时,速度场分布表现为该位置粒子速度突变加快最后变得无规律,使速度集团分解无规律,导致速度场分布越来越混乱,并最终使系统进入时空混沌态. 关键词： 晶格Boltzmann方法 激发介质 螺旋波 时空混沌     

离散可激发介质激发性降低的几种起因

采用简单的可激发介质元胞自动机模型,通过在均匀介质中引入死亡细胞、疲劳细胞以及让元胞的激发阈值作周期变化使螺旋波漫游.通过监测元胞的激发比率,发现不同原因导致的螺旋波漫游有一个共同的特点：螺旋波漫游情况下的元胞的激发比率较螺旋波不漫游情况下的元胞激发比率减小许多,表明介质的激发性降低与死亡细胞、疲劳细胞的数量以及元胞的激发阈值作周期变化有关;研究结果还表明：介质激发性的降低始终伴随螺旋波频率的减小.这些结果对心脏病的预防与治疗可能会提供有益的帮助. 关键词： 元胞自动机 可激发介质 螺旋波 漫游     

Synchronization and Asynchronization in Two Coupled Excitable Systems

The synchronization and asynchronization of two coupled excitable systems are investigated. The two systems with different initial configurations, which are separately a single spiral wave (or a travel wave) and the rest state, can be developed to the synchronizing state with the same spiral wave (or travel wave) in each system, when the coupling is very strong. Decreasing the coupling intensity, two rest states or two different configurations appear in the two systems. The qualitative analysis and interpretation are given.     

螺旋波动力学性质的元胞自动机有向小世界网络研究

以Greenberg-Hastings激发介质元胞自动机模型为基础,研究了有向小世界网络中重新连接概率p对螺旋波动力学行为的影响.对于在规则网络下的稳定螺旋波,施加有向小世界网络后发现:当p值较小时,原本稳定的螺旋波仍保持其稳定性.随着p的增大,先后观察到螺旋波持续漫游、螺旋波断裂以及螺旋波消失等现象.通过监测系统的激发比率,发现以上现象的产生源于介质激发性随p的增大而降低.同时还发现元胞周期的变化也与p有关. 关键词： 元胞自动机 螺旋波 激发介质 有向小世界网络     

可激发介质湍流的耦合同步及控制

利用相互耦合方法实现了两个处于湍流态的可激发系统的精确同步，给出了确定耦合系数的方法，计算了最大横向Lyapunov指数.并基于相互耦合，将处于湍流态的可激发系统与两个处于不同状态的可激发系统进行相互耦合，实现了用两种不同方法对湍流态的稳定控制. 关键词： 可激发介质 湍流控制 同步 耦合系数     

Projective synchronization of two coupled excitable spiral waves

Interaction of two identical excitable spiral waves in a bilayer system is studied. We find that the two spiral waves can be completely synchronized if the coupling strength is sufficiently large. Prior to the complete synchronization, we find a new type of weak synchronization between the two coupled systems, i.e., the spiral wave of the driven system has the same geometric shape as the spiral wave of the driving system but with a much lower amplitude. This general behavior, called projective synchronization of two spiral waves, is similar to projective synchronization of two coupled nonlinear oscillators, which has been extensively studied before. The underlying mechanism is uncovered by the study of pulse collision in one-dimensional systems.