计算亏损系统模态灵敏度的逐层递推演算方法

对不具有完全特征向量系的线性振动亏损系统,在由广义模态理论建立的亏损系统广义模态 空间中,给出了亏损系统广义模态灵敏度分析算法,并推导出以逐层递推方式计算广义模态 展开式系数的简便、快速的演算公式. 给出的数值算例证明了此方法的正确性和有效性.     

基于广义密度演化方程的结构随机最优控制

基于广义密度演化方程和Pontryagin极大值原理,推导了一般随机激励作用下闭环系统随机最优控制中状态向量和控制力向量的物理解答,讨论了基于二阶统计量评价的控制律参数设计准则。以物理随机地震动模型为输入,考察了单层框架结构主动锚索系统的随机最优控制,并与经典LQG控制做了比较分析。结果表明,本文提出的随机最优控制方法具有适用性和有效性。     

线性常微分方程灵敏度分析的精细积分法

利用指数矩阵的导数计算来求解一类一阶线性常系数微分方程组对某一设计变量的灵敏度计算问题。对于初值问题,利用指数矩阵的导数,递推得到状态向量的灵敏度;对于线性两点边值问题,通过两点之间的状态向量的导数关系,得到全部初始条件,进而转化为初值问题计算。指数矩阵及其导数阵的高精度计算基于2N类算法,在此基础上可实施灵敏度分析的计算。本文给出了初值和两点边值常微分方程的高精度灵敏度计算方法,计算结果可认为是计算机上的精确解,算例验证了算法的有效性。     

基于卡尔曼滤波的信息融合算法优化研究

通过比较采用联邦卡尔曼滤波的状态向量融合和量测信息融合,得出量测信息融合优于状态向量融合,因为只有当卡尔曼滤波一致时状态向量融合才有效.采用基于最小均方差估计的观测值加权融合法融合了多传感器数据,保持了观测向量的维数.这种方法具有高效性.为了提高该算法的速度和精度,对系统的量测空间进行了等价变换,而等价系统的状态空间却没有改变.给出了等价变换前后的系统误差方差阵和状态估计均一致性的证明.把矩阵分析中的L-D分解算法运用到该算法中以避免计算矩阵的逆,从而改善了算法的稳定性和精度.举例验证了所设计算法的这些优点,给出了采用联邦卡尔曼滤波和所优化滤波算法的状态估计和误差的仿真结果,并依次进行了分析.经过这种优化,算法的精度和速度得到很大提高,已经应用到实际工程中.     

线性振动亏损系统广义模态参数的识别方法

基于线性振动亏损系统的广义模态理论,本文提出了一种识别亏损系统广义模态参数的频域方法。该方法将直接法与迭代法相结合,无需人工初值,可分步识别出亏损系统的全部广义模态参数。模拟识别结果表明,本文方法是有效且可行的。     

空间钢支撑框架损伤诊断研究

为诊断空间钢支撑框架的损伤,提出了两阶段损伤诊断法.该方法综合了损伤定位向量法和特征灵敏度分析.推导了空间梁、柱和支撑单元的特征应力计算公式,定义了连接单元的特征应力,推导了模态参数差量对结构模型参数的一、二阶灵敏度和梁端连接损伤的梁单元刚度矩阵.完成了一个空间钢支撑框架模型损伤诊断试验,模拟了支撑损伤和连接损伤的7种损伤模式.采用力锤激励方式,使用特征系统实现算法识别模态参数;使用损伤定位向量法判定可能损伤单元,采用二阶特征灵敏度分析确定可能损伤单元的损伤程度.结果表明,当杆件或连接损伤达到一定程度时,两阶段损伤诊断法能有效诊断损伤.     

基于状态约束的MIMU/磁强计组合姿态估计滤波算法

构建了基于MEMS技术的陀螺、加速度计、磁强计及空速计组合的微小型飞行器姿态测量系统.研究了基于四元数的扩展卡尔曼滤波算法.取姿态误差四元数和陀螺随机漂移构建状态向量,通过误差四元数微分方程和陀螺随机误差模型建立卡尔曼滤波状态方程,采用速度信息实时补偿加速度计输出值得到重力矢量,利用重力矢量估计水平姿态,通过滤波补偿姿态误差,降低了对陀螺的精度要求.将状态向量之间的约束方程作为伪量测方程引入到量测模型中,解决了由于状态向量相互约束导致的滤波发散和奇异.动态飞行滤波噪声的自适应调整增强了系统性能.仿真和实验表明,该滤波算法能够有效避免系统的漂移,提高系统测量精度和稳定性.     

陀螺系统与反对称矩阵辛本征解的计算

用状态向量法,引出陀螺线性系统的广义本征问题,证明了本征向量之间的加权共轭辛正交关系,以及用本征向量对任意状态向量的展开定理。运用反对称矩阵胞块组成的LDL~T分解,将本征方程导向辛本征问题的标准型。这套方法适用于陀螺系统K阵不正定的情形。对于辛本征问题用SH变换将矩阵化为半边三对角线胞块阵或三对角线胞块阵,然后再求解其全部本征解。为陀螺系统的模态分析打下了基础。     

一类混沌神经网络的观测器广义投影同步设计

研究了混沌神经网络的广义投影同步问题.基于改进的非线性状态观测器理论和极点配置技术,设计了一种新的广义投影同步方案.该方案可以实现不同混沌神经网络之间的广义投影同步.通过对细胞神经元系统和三阶Winner-Take-All竞争型混沌神经元系统的数值仿真试验,进一步验证了所提方案的有效性.该方案具有全局性,与混沌神经网络的初始条件无关,且可以灵活地调整同步误差的收敛速度.     

基于向量搜索的地磁导航匹配算法

对基于向量搜索的地磁导航匹配算法进行系统的研究,主要研究内容包括模型的建立、最优匹配位置的确定、搜索过程实现及优化、仿真实现等。仿真实现是基于航空实测地磁数据进行的,大量的匹配试验表明基于向量搜索的地磁导航匹配算法是可行的。仿真试验表明：该算法对初始位置误差要求低;不必对磁场做任何线性化假设,只要磁场变化特征明显既可;能求得全局最优解。同时该算法也存在运算量大、对方位和搜索步长敏感等缺点。     

亏损系统模态优化控制Riccati方程的求解方法

讨论亏损重复特征值的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的模态控制算法．由于亏损特征值的Ｊｏｒｄａｎ块矩阵的阶数ｍ小于状态方程的阶数ｎ,即ｍ＜＜ｎ;所提出的模态控制算法可极大地减少计算工作量．其中的数值例子说明了该方法的有效性．     

一种新型的高分辨率通量差分裂格式

传统的Roe格式不满足熵条件并且在计算激波问题时会遭遇不同形式的不稳定现象,如慢行激波的波后振荡和红玉(carbuncle)现象.基于Zha-Bilgen对流-压力通量分裂方法,构造一种新型的通量差分裂格式.利用约旦标准型理论,通过添加广义特征向量构造通量差分裂方法来计算对流子系统.压力子系统具有一组完备的线性无关特征向量,因此可以构造传统的通量差分裂格式进行计算.为了提高接触间断的分辨率,利用界面变差下降(BVD)算法来重构对流通量耗散项中的密度差.激波稳定性分析表明,新格式可以有效地衰减数值误差,从而抑制不稳定现象的发生.一系列数值实验证明了本文构造的新型通量差分裂格式比Roe格式具有更高的分辨率和更好的鲁棒性.     

变截面梁横向振动固有频率数值计算

根据边界条件对变截面梁横向振动四阶变系数微分方程降阶, 形成关于挠度和弯矩的二 阶非显式递推变系数微分方程组; 利用有限差分法, 研究了变截面简支梁横向振动固有频率 的数值计算方法及其精度. 理论分析和正交计算的算例表明: 数值计算算法简单, 计算精度 取决于计算步长的数目和梁横截面竖向渐变率, 与梁宽和梁长无关; 对于给定的计算步长或 数目, 可以估算数值计算的精度; 对于给定的精度要求, 可以确定合理的计算步长或数目.     

A cantilever conveying fluid: coherent modes versus beam modes

A semi-analytical approach to obtain the proper orthogonal modes is described for the non-linear oscillation of a cantilevered pipe conveying fluid. Theoretically, while the spatial coherent structures are the eigenfunctions of the time-averaged spatial autocorrelation functions, it emerges that once the Galerkin projection of the proper orthogonal modes is carried out using the uniform cantilever-beam modes, the spatial dependency of the integral eigenvalue problem can be eliminated by analytical manipulation which avoids any spatial discretization error. As the solution of the integral equation is obtained semi-analytically by linearly projecting the proper orthogonal modes on the cantilever-beam modes, any linear or non-linear operation can be carried out analytically on the proper orthogonal modes. Furthermore, the reduced-order eigenvalue problem minimizes the numerical pollution which leads to spurious eigenvectors, as may arise in the case of a large-scale eigenvalue problem (without the Galerkin projection of the eigenvectors on the cantilever-beam modes). This methodology can conveniently be used to study the convergence of the numerically calculated proper orthogonal modes obtained from the full-scale eigenvalue problem.     

The state space reconstruction technology of different kinds of chaotic data obtained from dynamical system

Certain deterministic nonlinear systems may show chaotic behavior. We consider the motion of qualitative information and the practicalities of extracting a part from chaotic experimental data. Our approach based on a theorem of Takens draws on the ideas from the generalized theory of information known as singular system analysis. We illustrate this technique by numerical data from the chaotic region of the chaotic experimental data. The method of the singular-value decomposition is used to calculate the eigenvalues of embedding space matrix. The corresponding concrete algorithm to calculate eigenvectors and to obtain the basis of embedding vector space is proposed in this paper. The projection on the orthogonal basis generated by eigenvectors of timeseries data and concrete paradigm are also provided here. Meanwhile the state space reconstruction technology of different kinds of chaotic data obtained from dynamical system has also been discussed in detail. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19672043)     

On the crack-tip stress singularity of interfacial cracks in transversely isotropic piezoelectric bimaterials

In this paper, characteristics of the interface crack-tip stress and electric displacement fields in transversely isotropic piezoelectric bimaterials are studied. The authors have proven, within the framework of the generalized Stroh formalism for piezoelectric bimaterials, that there is no coexistence of the parameters (oscillating) and κ (non-oscillating) in the interface crack-tip generalized stress field for all transversely isotropic piezoelectric bimaterials. This leads to the classification of piezoelectric bimaterials into one group that exhibits the oscillating property in the interface crack-tip generalized stress field and the other that does not. Fifteen (15) pair-combinations of six (6) piezoelectric materials PZT-4, PZT-5H, PZT-6B, PZT-7A, P-7, and BaTiO₃, which are commonly used in practice, are numerically analyzed in this study, and the results backup the above theoretical conclusions. Moreover, the associated eigenvectors for such material systems (with either =0 or κ=0) are also obtained numerically, and the result show that there still exist four linear independent associate eigenvectors for each bimaterial.     

含主应力轴旋转的广义塑性位势理论

大量岩土实验与工程实践表明传统塑性位势理论无法合理反映岩土材料的基本变形机制。从塑性位势理论角度来看,当存在主应力轴旋转时,塑性应变增量与应力不共主轴,此时最一般情况下的塑性应变增量须用六个线性无关的塑性势函数来表述,从而提出含主应力轴旋转的广义塑性位势理论一般表达式。通过矩阵分析,将一般应力增量分解成共轴分量与旋转分量之和。在应力增量分解的基础上,提出含主应力轴旋转的广义塑性位势理论的分解表达式