几个典型的数学物理方程的物理解读

拉普拉斯方程、 泊松方程、 热传导方程( 扩散方程)和波动方程是大学物理教学中常见的几个典型的微 分方程, 分别涉及到了流体力学、 电磁学、 热学和波动等重点教学内容. 探索了如何用直观明确而容易理解的物理 语言解读这些方程. 从拉普拉斯方程的物理本质出发, 通过改变该方程右端的形式, 分别引出泊松方程、 热传导方 程( 扩散方程)和波动方程, 详细阐述了上述方程与相关物理现象之间的内在联系, 提出了一种关于以上方程的纵 向对比讲授法, 为学生深入理解典型的数学物理微分方程的物理含义提供了可行的思路     

二维泊松方程的遗传PSOR改进算法

针对二维泊松方程在实际应用过程中几种常用方法存在计算量大、易发散、局部收敛等不足,提出了一种改进算法.该算法基于并行超松弛迭代法,采用遗传算法对松弛因子进行全局寻优,解决了超松弛迭代法求解泊松方程时最佳松弛因子难以确定的问题.构建了多目标适应度函数,优化了遗传算子参数,分析了算法的计算量、计算时间与误差精度,与传统方法进行了对比研究.结果表明:松弛因子对泊松方程求解的速度与精度影响显著;改进算法能减少迭代次数,节省计算时间,加快方程的求解;算法适合于求解计算量较大、精度要求较高的时域有限差分方程,而且精度要求越高,算法的性能越好,节省的时间也越多.     

红外和可见光图像泊松融合算法

针对已有红外和可见光图像融合算法存在的复杂度高、实时性差、输入参量多和融合模型受先验知识影响等问题,提出了红外和可见光图像泊松融合算法.算法采用绝对值最大规则融合源图像的梯度得到泊松融合图像的期望梯度,将平均融合图像分解,分别作为迭代的初始值和边界条件,利用雅可比迭代求解泊松方程重建泊松融合图像.通过实验分别确定了最佳迭代次数以满足高质量和高实时性两种融合需求.与经典融合算法相比,该算法在质量优先或速度优先的图像融合应用方面性能更优.     

自制"泊松亮斑"演示器

现行中学物理教材光学部分都只对“泊松亮斑”进行了简单介绍，没有安排演示实验让学生切实观察到“泊松亮斑”，这不利于学生在头脑中建立完整的光的衍射概念．为使学生在头脑中形成“泊松亮斑”的表象，笔者利用中学实验器材自制了“泊松亮斑”演示器，     

自制泊松亮斑演示仪

1自制实验仪器原因在光的衍射教学中,圆孔衍射和单缝衍射这两个演示实验做得较多,学生对这两种衍射图像很熟悉,但是对圆屏衍射的图像——泊松亮斑不是很熟悉.泊松亮斑实验属于演示实验,只在人教版教材《物理·选修3-4》11.5节中的"科学足迹"阅读材料中介绍过,该实验几乎没有在中学课堂上演示过,在实际教学中一直是一个空白.学生只是听说过泊松亮斑,没有亲眼看见过,这就使得圆屏衍射的图像——泊松亮斑是课堂教学     

用自制教具演示著名的“泊松亮斑”实验

高中物理第二册必修本,第八章第四节光的衍射图8-9圆孔衍射,在教学中不少教师提出这个问题,无法进行实验演示.为了解决这个问题,笔者设计自制教具"泊松亮斑"演示仪.经课堂教学实际演示,真实可信、直观性强、可见度大.从而突破了长期在教学中不能演示的缺憾.     

等离子体电极普克尔盒电光开关单脉冲过程数值模拟

采用流体模型对等离子体电极普克尔盒(PEPC)电光开关单脉冲过程进行了数值模拟分析.模型包括带电粒子连续性方程、动量守恒方程、电子平均能量方程及空间电位泊松方程.分别采用隐式指数差分格式，超松弛迭代法(SOR)和经典四阶龙格-库塔法(R-K)对带电粒子连续性方程，泊松方程和电子平均能量方程进行数值求解.模拟分析了PEPC单脉冲过程中的带电粒子浓度、电子温度、空间电场、PEPC的放电电流、晶体两侧电压和开关效率的时间演化特性.模型得出了PEPC中气体放电等离子体的微观物理过程与PEPC宏观参量的关系，对设计 关键词： 等离子体电极普克尔盒 电光开关 数值模拟 气体放电     

基于静电学讨论蛋白质分子的聚沉现象

日常生活中,将食盐加入到胶体蛋白质溶液中会出现聚沉现象.本文基于球形胶粒模型,运用静电学的泊松方程以及玻尔兹曼分布定律讨论蛋白分子的聚沉现象.通过挖掘生活现象中的物理思想,不仅加深学生对物理学定律的理解,培养解决实际问题的能力,而且提升教学的效果.     

混合电解质溶液中考虑介电饱和度的表面电位评估原理（英文）

基于非线性泊松-玻尔兹曼方程,推导了混合电解质溶液中考虑介电饱和度的表面电位的解析表达式.近似解析解和精确数值解计算出的表面电位在很大范围的电荷密度和离子强度条件下均具有很好的一致性.当表面电荷密度大于0.30 C/m~2时,介电饱和度对表面电位的影响变得尤为重要;当表面电荷密度小于0.30 C/m~2时,可忽略介电饱和度的影响,即基于经典泊松-玻尔兹曼方程可获得有效的表面电位解析模型.因此,0.3 C/m~2可作为是否考虑介电饱和度的颗粒临界表面电荷密度值.在低表面电荷密度时,考虑介质饱和度的表面电位解析模型可自然回归到经典泊松-玻尔兹曼理论的结果,得到的表面电位可以正确地预测一价和二价反离子之间的吸附选择性.     

考虑量子效应的短沟道MOSFET二维阈值电压模型

通过数值方法求解泊松方程和薛定谔方程的自洽解，提出了考虑量子效应时不同于经典理论的阈值条件，并得出了精确的一维阈值电压模型，模拟结果与实验十分符合.在此基础上，基于准二维泊松方程，通过考虑短沟道效应和量子效应，建立了较为精确的适合于小尺寸MOSFET的量子修正阈值电压模型,模型同样适用于(超)深亚微米高k栅介质MOSFET电特性的模拟和结构参数的设计. 关键词： 阈值电压 量子效应 短沟道效应 高k栅介质     

Poisson brackets for lagrangians linear in the velocity

We construct, using methods of symplectic geometry, Poisson brackets for a class of singular Lagrangians, introduced by Macfarlane. Examples of this construction are the Gardner Poisson bracket for the Korteweg-de Vries equation and the Poisson bracket for the Schrödinger equation.     

求解非线性Poisson方程的格子演化算法

非线性Poisson方程在化学、化工及生物等领域有着广泛的应用。本文发展了一种基于格子演化的新算法-格子Poisson方法(LPM),并且给出了Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的实现方法。本方法不需要对方程进行线化处理,直接求解非线性方程,适用范围广泛。Dirichlet边界与Neumann边界的数值模拟结果与多重网格法等结果符合很好,验证了该方法在求解非线性Poisson方程的正确性与有效性。本方法非常适合并行计算,并方便扩展到三维情况。     

完全可积的非线性方程建立哈密顿理论的一般方法和对SG方程应用

完全可积的非线性方程的单式矩阵的泊松括号已知可以表为对x的积分，指出被积函数一定 可以表为约斯特解对的直积的线性组合的微分，并可由直积矩阵相应元的对比确定组合系数 .从而解决了建立非线性方程哈密顿理论的一般方法.由于实验室系中的SG方程，相应的表述 异常复杂，所以以它为例来说明方法的实质.同时由于现有的相关工作违反了泊松括号同时 性的要求，给出了必要的改正. 关键词： 非线性方程 哈密顿理论 孤子     

Systems under the influence of white and colored poisson noise

We deal in this paper with systems driven by white or colored Poisson noise. For a free Brownian particle under the influence of white Poisson noise an exact generalized master equation in position space is obtained. In the Gaussian and Smoluchowski limits, known results are recovered. For a general process defined by a stochastic differential equation, with colored Poisson noise, we find an approximate generalized master equation, including first order terms in the correlation time and the first correction to the gaussianity. Under a more restrictive approximation, the stationary distribution function is given. This is used to study the phase transition in the steady state for a Verhulst model. Corrections to the gaussianity are discussed in this case.     

Poisson structure for the KdV equation

The Poisson structure for the KdV equation is revised. Correct Poisson brackets for the scattering data are presented and their implications are discussed.     

Hamiltonian structure for Alfvén wave turbulence equations

A hamiltonian formulation using a noncanonical Poisson bracket is presented for a nonlinear fluid system that includes reduced magnetohydrodynamics and the Hasegawa-Mima equation as limiting cases. Nonlinear integral invariants for the system are found to be in the kernel of the noncanonical Poisson bracket. This Poisson bracket is given a Lie algebraic interpretation.     

The Vlasov–Poisson System with Infinite Mass and Energy

This paper deals with solutions to the Vlasov–Poisson system with an infinite mass. The solution to the Poisson equation cannot be defined directly because the macroscopic density is constant at infinity. To solve this problem, we decompose the solution to the kinetic equation into a homogeneous function and a perturbation. We are then able to prove an existence result in short time for weak solutions to the equation for the perturbation, even though there are no a priori estimates by lack of positivity.     

Dynamical r matrices and chiral WZNW phase space

A dynamical generalization of the classical Yang-Baxter equation that governs the possible Poisson structures on the space of chiral WZNW fields with a generic monodromy is reviewed. It is explained that, for particular choices of chiral WZNW Poisson brackets, this equation reduces to the CDYB equation recently studied by Etingof and Varchenko and by others. Interesting dynamical r matrices are obtained for a generic monodromy, as well as by imposing Dirac constraints on the monodromy.     

A Two-Surface Problem of the Electron Flow in a Semiconductor on the Basis of Kinetic Theory

A steady flow of electrons in a semiconductor between two parallel plane Ohmic contacts is studied on the basis of the semiconductor Boltzmann equation, assuming a relaxation-time collision term, and the Poisson equation for the electrostatic potential. A systematic asymptotic analysis of the Boltzmann–Poisson system for small Knudsen numbers (scaled mean free paths) is carried out in the case where the Debye length is of the same order as the distance between the contacts and where the applied potential is of the same order as the thermal potential. A system of drift-diffusion-type equations and their boundary conditions is obtained up to second order in the Knudsen number. A numerical comparison is made between the obtained system and the original Boltzmann–Poisson system.     

Higher-order Hamiltonian fluid reduction of Vlasov equation

From the Hamiltonian structure of the Vlasov equation, we build a Hamiltonian model for the first three moments of the Vlasov distribution function, namely, the density, the momentum density and the specific internal energy. We derive the Poisson bracket of this model from the Poisson bracket of the Vlasov equation, and we discuss the associated Casimir invariants.