复杂网络基于最小驱动节点的能控性优化（英文）

在这篇文章中讨论了两个核心问题,分别是最小输入问题和输入信号对节点的控制问题.利用图论和矩阵理论,找到了具有强控制集中性和强控制能力的最优的最小驱动节点集.首先,确定了驱动节点的最小数量.然后,通过两种方法确定了最优的最小驱动节点集,一种是分析节点i的控制集中性,另一种是查找控制信号u~+(t)和具有强控制能力的节点i之间有用的连接添加.最后,输入信号被施加到最优的最小驱动节点上以使得网络能控.同时,关于最优的最小驱动节点集的算法也被提出用于复杂网络能控性的研究.     

复杂网络的可控性及算法

复杂网络可控性问题的核心在于解决两个最少问题:最少需要多少输入和最少需要控制多少节点.Liu和Barabasi将现代控制理论应用到线性系统的结构可控性问题上,提出了最少需要多少输入的计算方法,解决了复杂有向网络结构能控性的可计算问题.针对现实网络中存在的无向图或者加权图,文章引入了节点控制能力的概念,利用添加输入或者连边的方法,给出了求系统精确可控的最小驱动点集合和极小被控点集合的算法.     

一般目标信号和干扰信号下多采样率系统的最优预见控制器设计

针对目标信号和干扰信号为多项式的情形,研究了多采样率离散时间控制系统的最优预见控制问题.首先利用离散时间系统提升技术,把所研究的系统转化成单采样率的扩大系统.然后构造扩大误差系统,把问题转化为包含预见信号的最优调节问题.最后利用最优预见控制理论的结果得到系统的最优预见控制输入,其中包含积分器和预见前馈补偿.本文还对扩大误差系统的能控性和能观测性和相应的代数Riccati方程的可解性进行了讨论.     

节点动态增长对复杂网络传输效率的影响研究

在真实的复杂网络中,网络节点会因为网络拓扑结构的变化而增减,进而导致网络节点间传输效率降低.针对这一问题,通过分析复杂网络节点的动态变化,提出网络节点增加的动态传输模型,并利用真实复杂网络的数据模拟仿真,研究网络节点变化对网络传输效率的影响.结果表明:网络的初始大小会随网络节点的动态增加而变化,其传输效率受节点动态增加的影响在最初阶段表现明显,随着节点的继续增加,网络传输效率会趋于平稳,表现出稳定的网络特性.在这个过程中,复杂网络每次新加入节点的个数和节点边维持了网络信息传输的信息量,强化了网络传的输性能,使得网络具有较好的总体控制能力和有效的节点连接方式.     

周期时变布尔控制网络的能控性及其在一类细胞凋零网络中的应用

细胞凋零是细胞受基因控制的生物学演化现象,在生物进化中起非常重要的作用.布尔网络的提出为人们研究基因控制问题提供了新方法.文章以矩阵半张量积作为主要工具,考虑周期时变布尔控制网络的能控性和能达性问题.首先将周期时变布尔控制网络转换为离散动态系统,定义系统的依时间输入-状态关联矩阵;其次由依时间输入-状态关联矩阵给出了一系列周期时变布尔控制网络的能控性和能达性的充要判定条件,并设计了寻找最优控制序列的算法;最后将所得结论应用到一类细胞凋零网络,验证了所提供方法的有效性.     

供应链网络的可控性及其最少控制输入

本文研究供应链网络状态的可控性和结构可控性,建立了供应链网络结构可控性判据,提出了供应链网络完全状态可控和全局结构可控的最少控制输入的确定方法.研究表明,本文建立的供应链网络可控性判据可以有效判定供应链网络全局可控性,建立的最少控制输入确定方法可以有效确定实现供应链网络全局控制所需的最少控制输入.研究中还发现,与人们的预想不同,实现全局供应链网络的完全状态控制并不需要将控制输入作用在该供应链网络的核心企业上,而只要合理选择上游的供应商状态节点和下游的分销商状态节点进行控制就可以实现供应链网络的完全状态控制;增强供应商之间的联系可以减少供应链网络全局结构可控的最少控制输入数量.对于较难控制的农产品供应链网络,增加农产品种植主体之间的联系或增大农产品种植主体规模都会有利于增加农产品供应链网络的可控性.     

有向网络系统可控性的最小迫零数法

复杂网络系统的可控性是寻找最小驱动节点数来实现有效地控制整个网络.针对现实中存在的有向图网络,通过计算符号图的零迫数而获得了有向网络系统的最小驱动节点数.也可将有向图转换为符号二部图,通过计算符号二部图的最小零迫数而获得了有向网络系统的最小驱动节点数.     

带控制器的弹性振动系统的能观性、能控性

<正> 在工作[1]中提出了带有控制迴路的分布参数反馈系统的模型.在工作[2]中讨论了以弹性樑的角速度、角度和线加速度作反馈信号输入到控制器,由控制器的输出端输出信号到舵的执行机构以实现反馈控制弹性振型的镇定问题.那里用的是线性算子的谱扰动方法.在[3]中讨论了不带控制器的弹性振动系统的能观测性和能控性问题,得到了能观测、能控的必要充分条件.在现代控制理论中,一个系统是否能控、能观测,无论在实际工     

无标度网络模型的局部笛卡尔积北大核心

本文首先给出网络的最小控制集的概念,先从理论上用笛卡尔积算法引入对两个网络的最小控制集做笛卡尔积算法的具体方式,进而给出对两个网络中的最小控制集做笛卡尔积的过程,并说明所得笛卡尔积网络的拓扑结构.最后,例举两个网络模型来解释做笛卡尔积运算的方式,并计算了笛卡尔积网络的平均度,进而验证了笛卡尔积网络的无标度性.     

基于模拟植物生长算法构造Steiner最优树问题研究

Steiner最优树问题是指对于给定区域内的点集,通过引入Steiner点集将区域中的点连接并保证连通的网络达到最小.该问题已成为经典的优化组合问题之一.提出一种基于模拟植物生长算法生成Steiner最优树的连通算法来实现网络连通.通过对实例的实验及结果分析,结果表明本算法不仅可获得最优解,精度和性能也有提高,明显优于其它方法.     

循环取货模式下的多车场协同运输问题研究

分析循环取货模式和协同运输问题的关联性,提出了供需节点分离下的多车场一体化协同运输路线优化问题,考虑运输价值和运输成本,引入节点-弧流量的概念,通过比较流量大小确定节点集合,构建了问题的多供应点、多需求点运输模型.考虑取货的单向性和送货的闭合性,构造了求解模型的两阶段算法,运用动态规划的递推解法确定取货最优路线,然后基于余弦定理的几何法求解出发点和返回点不相同的送货路径优化问题,最后通过算例分析,说明了模型的合理性和算法的有效性.     

防洪物资调运的数学模型

首先构建防洪物资调运的交通网络矩阵模型,并利用Dijkstra算法寻找各调运节点之间的最优路线,然后在平时以追求最小总调运费用、紧急情况下以追求最快调运速度为目标建立了防洪物资调运的优化模型,在此过程中引入偏离控制量以便充分考虑各调运节点的需求,讨论了调运期、偏离控制量对调运费用的影响,为科学制定调运方案提供依据,较好地解决了防洪物资的调运问题.     

无标度网络模型的局部笛卡尔积

本文首先给出网络的最小控制集的概念,先从理论上用笛卡尔积算法引入对两个网络的最小控制集做笛卡尔积算法的具体方式,进而给出对两个网络中的最小控制集做笛卡尔积的过程,并说明所得笛卡尔积网络的拓扑结构.最后,例举两个网络模型来解释做笛卡尔积运算的方式,并计算了笛卡尔积网络的平均度,进而验证了笛卡尔积网络的无标度性.     

海上通道关键节点风险预警研究

海上通道关键节点风险预警研究是保障海上通道安全的重要环节,为准确地预警关键节点的风险,通过对历史案例的统计分析,得出主要风险源因素,构建预警指标体系,以粗糙集理论和粒子群优化原理为基础,建立了基于最小网络误差的最优风险预警模型.通过实例分析证明了该模型可对海上通道关键节点的风险进行有效预警,为保障我国国际海运通道安全,降低海上运输风险和建设"21世纪海上丝绸之路"提供决策参考.     

弧k/n(G)与节点k/n(G)网络模型可靠性估计的对偶变量蒙特罗洛方法

针对弧k/n(G)网络无法刻画网络节点对上游节点输入需求的问题,提出了节点k/n(G)网络模型.在节点k/n(G)网络中,通过设定网络节点工作条件为接收工作输入点集中n个节点里的至少k个输入,节点k/n(G)性质被进一步延伸至对上游任意节点.为采用蒙特卡洛方法对弧与节点k/n(G)网络的可靠性进行估计,分别对两类k/n(G)网络设计了基于随机邻接矩阵的网络连通性算法.并结合k/n(G)网络结构函数的单调性,将对偶变量方差缩减技术应用于两类k/n(G)网络的蒙特卡洛方法,仿真实验表明:所设计的仿真方案能够有效地对两类k/n(G)网络的可靠性进行估计,对偶变量方法提高了蒙特卡洛方法的计算精度并减少了计算时间.     

(m,n,k)指派问题的最小费用流模型及其算法

构造(m,n,k)指派问题的最小费用流模型,并将基于对偶原理的最小费用流的允许边算法求解该模型,提出求解(m,n,k)指派问题的一种算法.算法直接在其对应的网络中保持互补松弛条件不变,通过调整节点势以扩大允许网络从而寻求增广链并进行流量增广,直至在网络中得到流量为k的最小费用流,此时非O流边对应(m,n,k)指派问题的最优解.给出了(m,n,k)指派问题的最优解及多重最优解的重要性质,数值试验表明算法有效可行.     

群体行为的异质节点复杂网络传播

当遭遇突发的公共社会安全事件时,具有负面影响的应激行为可能迅速在社会范围内传播扩散,形成群体行为.虽然一些复杂网络的传染模型能够对此进行刻画,但更为符合实际的是行为群体根据一些特性可能划分为不同的亚群体,为此将建立异质节点SIS复杂网络模型.此后,依据亚群体的有效传播率与度分布无关、正相关和负相关三种情形,分别研究了群体行为在异质节点的小世界网络传播特性,及异质节点的无标度网络传播特性.无论是异质节点的小世界网络模型还是异质节点的无标度网络模型,平均场动力学分析和计算机模拟结果显示,当亚群体的传播率与度分布呈正相关时,群体行为的传播会出现放大相应;反之,当亚群体的传播率与度分布成负相关时,群体行为的传播会出现抑制效应.但以上的两种效应在离散性更强的无标度网络上更为明显.     

面向可靠性的网络级联失效分析

本文从可靠性角度定义了影响级联失效过程的关键指标,探讨网络不同类型节点在失效传播过程中的作用及其对可靠性的影响。通过节点聚合描述不同节点的失效传递,以及节点失效时的网络拓扑结构变化特征,从而构建网络级联失效模型,然后确定网络的关键失效路径。最后通过案例分析,发现交通网络在经过聚合变化后稳定性更强,流通性也有提高,验证了该模型的有效性。     

具有变时滞耦合部分非恒定节点复杂网络的同步(英文)

主要研究了带有时变耦合部分且非恒定节点含有变时滞复杂网络的同步问题.利用Lyapunov函数理论,设计有效的控制函数并获得一些简单的同步准则,使得属于不同簇的复杂网络能同步到任意光滑的状态.最后给以一数值仿真的例子验证了该理论的有效性.     

基于综合效益的城市地下物流网络设计与优化方法

针对城市地下物流系统(Underground Logistics System,ULS)的特征,对一系列ULS网络节点选址与优化问题进行了建模分析.1)从解决城市交通拥堵的角度出发,探讨了物流地上地下分配的三种方案,并建立了地下货运OD评价模型.2)综合权衡货运量与货源距离,基于改进的模糊C均值聚类确定ULS—级节点的选址和辐射范围.3)对每个一级区域构建了ULS二级节点选址优化模型,通过人工免疫算法搜索最少覆盖节点群及节点的最优归属.4)建立多目标ULS网络规划模型,结合Prim算法与Dijkstra算法实现货物地下运输路径的最优选择,并采用栅格覆盖的思路在节点服务范围内对ULS网络进行费用优化.5)提出ULS网络效能评估指标,设置中心节点以提高系统运输效率和抗风险能力.