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主要引入了区间值函数Katugampola分数阶积分的概念.利用区间分析及区间凸函数理论,得到了区间Katugampola分数阶积分Hermite-Hadamard型不等式. 相似文献
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考虑满足一致分数阶Lipschitz条件的函数,用普通数学分析的方法,建立了涉及一致分数阶积分的Os-trowski 型不等式,拓展了一致分数阶可微函数的Ostrowski型不等式. 相似文献
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研究了Hilfer-Katugampola序列分数阶微分方程多点边值问题Lyapunov型不等式.首先,利用Hilfer-Katugampola分数阶微积分的定义和性质将HilferKatugampola序列分数阶微分方程边值问题等价转化为带有Green函数的积分方程问题.其次,定义相应的Banach空间并结合先验估计方法得到了Lyapunov型不等式.最后,通过给出一系列推论说明该文研究结果推广和丰富了已有文献相关工作. 相似文献
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通过适当构造辅助函数和应用牛顿—莱布尼兹公式、施瓦兹积分不等式,将一个特定型定积分不等式进行了推广.证明了只要被积函数在积分区间内存在零点,该特定型定积分不等式均成立,进而给出实例说明了该不等式成立的正确性. 相似文献
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本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法,设计了两种计算格式,一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数,二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件,并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果,且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2018,(6)
根据局部分数阶微积分理论以及分形实线的α(0 α≤1)型集合R~α上广义凸函数的定义,获得了几个涉及局部分数阶积分的Simpson型不等式.最后,给出了所得不等式在特殊均值和数值积分中的几个应用. 相似文献
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采用Riemann-Liouville分数阶导数,研究了半正的分数阶微分方程(n-1,1)-型积分边值问题,获得了参数λ的一个区间,使得λ落在这个区间的时候,该半正的分数阶微分方程边值问题有多个正解. 相似文献
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宋春蕾陈伟张国伟 《数学的实践与认识》2022,(11):216-224
应用五泛函不动点定理,当非线性函数在几个闭区域上满足一些不等式约束条件时,证明了具有Stieltjes积分边值条件的四阶问题存在多重正解,其非线性项含有未知函数的导数.通过一个多点型和积分型混合边值条件的例子,说明结论的可应用性,例子中的多点边值条件含有变号的系数,积分边值条件中积分核是变号的超越函数. 相似文献
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抽象与具体函数积分不等式的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
在区间I上连续、单调的抽象函数的积分不等式证明的基本思路是适当进行积分变换、分拆积分区间,使不等式恒等变形等手段,使能应用函数的单调性质。具体函数的积分不等式的一般证明方法是把被积函数适当缩放、求出最值(或上下确界)等。 相似文献
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研究了一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的新分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,应用Leray-Schauder不动点定理结合一个范数形式的新不等式,获得了解的存在性充分条件,推广和改进了已有的结果,并给出了应用实例. 相似文献
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利用与一阶导数有关的积分恒等式,并通过引入参数求最值,在一 阶导函数满足Lipschitz条件的情况下,给出加权梯形不等式和中点不等式. 相似文献
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本文研究了m-凸函数的若干结果加权的问题.利用积分不等式对称变换式的方法,获得了Hermite-Hadamard不等式的4个结论,推广了m-凸函数的Hermite-Hadamard的加权结果. 相似文献