基于白噪声的网络传染病模型动力学分析北大核心CSCD

该文基于确定性网络传染病模型,建立了白噪声影响下的随机网络传染病模型,证明了模型全局解的存在唯一性,利用随机微分方程理论得到了传染病随机灭绝和随机持久的充分条件.结果表明,白噪声对网络传染病传播动力学有很大的影响,白噪声能有效抑制传染病的传播,大的白噪声甚至能让原本持久的传染病变得灭绝.最后,通过数值模拟验证了理论结果.     

基于传染病模型的恐慌情绪研究

针对突发事件下群体恐慌情绪影响群体行为反应问题,根据现实恐慌情绪特点,结合心理学人格特征理论,将复杂群体分为松弛型群体和急躁型群体,借鉴传统传染病SIR传播模型,引入群体与环境的影响因素κ,建立恐慌情绪传播模型.数值模拟结果表明:急躁群体的感染和恢复过程比较强烈,而松弛群体情绪比较稳定,恐慌情绪恢复较为缓慢;感染率对恐慌情绪传播具有双重作用,一方面提升恐慌情绪传播速度,另一方面增加群体情绪恢复能力;恢复率的提升加快恐慌情绪的传播,同时有效降低恐慌程度;增加接触率能够促进恐慌情绪传播,提升恐慌程度.     

一类带Lévy跳的随机SIRS传染病模型的渐近性分析北大核心CSCD

研究了一类带有随机白噪声干扰及Lévy跳的SIRS型传染病模型.首先利用停时等方法证明了模型全局解的存在性和唯一性,然后得到了染病种群趋于灭绝及依平均持久的充分条件,最后对结果进行了数值模拟.     

具有时滞的生态-传染病模型的定性分析北大核心

针对一类疾病在食饵中传播而把食饵分为易感和染病的时滞生态-传染病模型,以时滞(即传染病在食饵种群中的潜伏期)作为分支参数,讨论了系统正平衡点在时滞τ=0时的局部渐近稳定性,在τ>0时在一列临界值处发生了Hopf分支,并且对保持正平衡点稳定时时滞的范围也给出了估计.     

突发公共卫生事件情境下基于群体恐慌情绪的应急防护物资管理演化分析

针对突发公共卫生事件下民众对应急防护物资疯狂抢购的问题,以及衍生的供求失衡、价格暴涨、质量良莠不齐等问题,基于演化博弈理论构建政府、企业和民众三方参与的博弈模型。考虑到恐慌情绪对抢购行为的影响,首先刻画了民众在恐慌情绪下的防护物资购买价值;然后结合模型特征,运用非线性系统理论探讨了不同参与主体间的演化机制,得出不同情境下的博弈均衡点和稳定性;最后通过仿真模拟进一步分析不同恐慌强度对参与主体行为演化的影响。研究结果对识别突发公共卫生事件下应急防护物资管理的演化机理具有一定理论价值。     

基于Kriging模型和提升小波变换的随机模型修正北大核心CSCD

为提高随机模型修正效率,减小计算量,提出了一种基于Kriging模型和提升小波变换的随机模型修正方法.首先,对加速度频响函数进行提升小波变换,提取第5层近似系数代替原频响函数.其次,采用拉丁超立方抽样抽取待修正样本,将其作为Kriging模型的输入,对应的近似系数作为输出,构建Kriging模型.提出了一种引入莱维飞行(Lévy flight)的蝴蝶优化算法(LBOA),并将其应用于Kriging模型相关参数的寻优中,提高Kriging模型的精度.最后,以最小化Wasserstein距离为目标,通过鲸鱼优化算法求解待修正参数的均值.测试函数结果表明,LBOA在寻优能力、收敛精度和稳定性等方面有了很大的提升.数值算例的修正误差均低于0.4%,验证了所提模型修正方法具有较高的修正精度和效率.     

传染病模型的研究及应用

分析了传染病的传播扩散特点,建立了传染病传播扩散的微分方程模型.利用最大似然估计法对模型中的参数进行了估计.并以SARS传染扩散为例,利用网上的公开数据对模型进行了检验,所得结果与实际情况一致.此模型为传染病的预防和控制提供了理论依据.     

一类具有脉冲预防接种的SEIRS传染病模型的研究

研究了一类具有脉冲预防接种的SEIRS传染病模型,利用对模型等价系统的分析,得到了模型无病周期解具有全局吸引性的存在条件,并且给出了疾病的持久性的存在条件.     

我国金融市场间联动效应研究——基于混频Copula模型北大核心CSCD

目前关于风险联动效应的研究主要是基于微观高频或宏观低频数据进行的,仅采用高频或者低频数据进行分析未能准确刻画市场间的风险联动效应.针对已有研究的不足,充分利用微观高频和宏观低频数据信息,借鉴混频思想,将混频Copula模型与CoVaR模型相结合以研究我国股票市场、金融期货市场、大宗商品期货市场、债券市场以及外汇市场间的风险联动效应.结果表明:GARCH-MIDAS-LI-偏t模型效果最优;金融市场间的相依结构具有时变性和非对称性;金融市场间存在着显著的双向风险溢出,风险溢出均为正值且存在非对称性;股市和期市是风险净溢出者,而大宗商品期市、债市以汇市是风险净接受者.此研究对于投资者的投资决策、监管者的监测风险都具有一定的理论意义和现实意义.     

基于灰色微分方程的传染病预测

本文归纳总结了传染病的几类预测方法,并通过一个例子,将灰色模型和微分方程模型结合,用于传染病的预测.     

一类SIRS传染病模型

This paper considers an SIRS epidemic model that incorporates constant immigration rate, a general population-size dependent contact rate and proportional transfer rate from the infective class to susceptible class. A threshold parameter a is identified. If σ≤1, the disease-free equilibrium is globally stable. If σ＞1, a unique endemic equilibrium is locally asymptotically stable. For two important special cases of mass action incidence and standard incidence,global stability of the endemic equilibrium is proved provided the threshold is larger than unity. Some previous results are extended and improved.     

一类SIR传染病随机模型的解

分析了一类在固定人口下的传染病流行的随机模型,利用对模型的微分方程的系数矩阵的分块方法讨论了它的解及其渐进性质.     

一类具有媒体影响的媒介传染病模型的分析北大核心CSCD

建立了一类媒体报道对媒介传染病传播影响的数学模型,研究了该传染病模型的动力学性态.通过求再生矩阵谱半径的方法得到基本再生数,并给出了地方病平衡点的存在性和局部稳定性.理论分析的结果表明,系统可能存在Hopf分支.进一步,由全局Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点和地方病平衡点全局稳定的充分条件.     

一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型

首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用It?引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机SIRS传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论.     

传染病模型的拓展与计算

以经典传染病模型为例,清晰解读模型构造思想,将建模思想应用于埃博拉病毒传播中,拓展传染病模型,并从连续角度和离散角度阐述传染病模型求解技巧。模型的构造思想和求解技术可自然推广至经济模型、人口模型等问题中。     

带有媒体影响上限的传染病模型研究

媒体报道对传染病的传播有着一定的影响,但它并不是影响其传播的本质因素.通过建立一个具有分段感染率的传染病模型来刻画媒体报道对传染病传播影响的饱和性.分析了系统各平衡态的局部稳定性,同时利用排除极限环的存在性证明了各平衡态的全局稳定性.最后,通过模拟来验证我们的理论分析.     

基于恐慌情绪的竞争合作交替下的阶段结构切换模型

提出基于恐慌情绪的竞争合作交替下的阶段结构切换模型.根据竞争与合作将模型分为两个阶段:在第一阶段,用比率依赖型的函数来表示官方舆论场与恐慌竞争的交互作用;在第二阶段,用传染病模型中的双线性关系函数来表示民间舆论场与恐慌合作的交互作用.在恐慌传播的演变过程中,假设每个阶段的周期时间是相同的.这两个阶段通过每个过程的终端时刻连接且切换.证明模型有界性、持久性和灭绝性.数值模拟验证理论结果,描述了突发事件下恐慌情绪传播的规律,并说明交互系数这一参数对模型动力学的影响.本文的研究为政府在应对突发事件时能够及时做出有效决策提供理论依据.     

带有非线性传染率的传染病模型

对一类带有非线性传染率的SEIS传染病模型,找到了其基本再生数.借助动力系统极限理论,得到当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,且疾病最终灭绝.当基本再生数大于1时,无病平衡点是不稳定的,而唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的.应用Fonda定理,得到当基本再生数大于1时疾病一致持续存在.     

修正的Black-Scholes模型下的欧式期权定价北大核心CSCD

通常情况下,期权定价研究都假定股票价格的波动率和期望收益率为常数.假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数.利用金融市场复制策略及布朗运动的Ito公式,得到欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,并通过求解偏微分方程获得欧式期权定价公式.     

部分线性函数多项式模型的联合探测北大核心CSCD

本文提出了一个新的部分线性函数多项式回归模型,该模型中响应变量依赖于一个p阶函数多项式和一些非函数型数据的协变量．函数多项式模型、函数线性模型和部分函数线性模型是该模型的特殊情形．本文提出了一个模型探测方法,它能同时探测部分线性函数多项式回归模型中哪些阶是重要的以及哪些非函数型变量是重要的．提出的方法能相合地识别真实的模型并有好的预测表现．数值模拟能清晰地证实我们的理论结果．