一类二阶非线性常微分方程的初值问题

本文建立了一类二阶非线性常微分方程初值问题的一个定理,给出了它的关于解的周期性、振动性和估计式的三个推论及对应于它们的例子,指出由Thomas、DeSpantz和Lerman、Klamkin和Reid及Stare等人所考察过的一些二阶非线性常微分方程都是本文方程的特例。     

一类非线性积分偏微分方程的初值问题

讨论初值问题 整体经典解的存在性。该问题来源于粘弹性力学。在关于已知函数的一些正则性假设和p'(s)≥c₁>0,|q'(s)|≤const,λ(0)<0,λ'(0)<λ2(0)的条件下,通过能量估计,证明了该问题整体经典解的存在性。     

一类一阶常微分方程初值问题的无穷多解性

应用分离变量法,得到了一类一阶微分方程初值问题u′(t)=b(t)f(u(t)),t0,u(0)=0存在无穷多个解的充分必要条件.并给出了全部解.     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文给出了某些含超线性项的一阶非线性时滞微分方程振动的充分条件，解决了现有文献的方法难以处理的某些非线性振动问题。另外，也给出了它们对于包括时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程在内的一类非线性方程的应用。     

一阶带参数的时滞微分方程的边值问题

本文利用上下解和单调迭代法，讨论了带参数的一阶时滞微分方程的边值问题，获得了这类问题极值解的存在性定理．     

Banach空间一阶脉冲微分方程的初值问题

利用单调迭代方法,在Ｂａｎａｃｈ空间研究了更为一般脉冲微分方程的初值问题的最小最大拟解的存在性及迭代逼近程序。     

一阶非线性变时滞微分方程的振动性

考虑一阶非线性变时滞微分方程x(′t)=f(t,x(τ(t))),利用其线性近似方程x(′t)=D2f(t,0)x(τ(t))的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了相关文献的结果.     

Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题

通过引入函数e-λt(其中λ＞0是一给定的常数)和分段利用M(o)nch不动点定理,在非常弱的条件下,建立了Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题整体解的存在性,改进和统一了已有的最近结果.     

非线性向量微分方程初值问题的奇摄动

今研究一阶非线性向量微分方程初值问题:εy′=f(t,y,ε),(1)y(0,ε)=A(ε),(2)其可ε>0为小参数.y=(y_1,y_2,…,y_n)为 n 维向量函数.Howes 等人研究了一类高阶非线性标量微分方程的奇摄动问题.对于二阶非线性向量微分方程的奇摄动,也在许多文献中不同程度地研究过(例如[2],[3]).本文是研究更广泛的一类一阶非线性向量微分方程的奇摄动,提供了构造相应初值问题(1),(2)解的任意次精度的渐近展开     

非线性分数阶时滞微分方程的奇摄动

本文研究一类非线性分数阶时滞微分方程的奇摄动.利用伸长变量法构造了问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了解的一致有效性.     

一阶时滞泛函微分方程解的零点距估计

研究时滞微分方程x′(t) p(t) x(t-τ) =0 ,t≥ t0 , (1)(x(t) a(t) x(t-δ) )′ b(t) x(t-σ) =0 ,t≥ t0 ,(2 )的解的零点距 .采用一种新方法 ,给出其解任意两相邻零点之间的距离的估计 ,改进、推广已有的结果     

偶数阶时滞微分方程的单调解

使用一种新技巧,研究了两类偶数阶时滞微分方程的单调正解的存在任,得到了方程存在单调正解的一些充要条件和充分条件。     

一类多时滞微分方程初值问题解的存在唯一性

研究了一类多时滞微分方程初值问题解的存在唯一性,用Picard方法证明了这类初值问题解的存在唯一性结论,它是常微分方程基本理论中著名的Picard存在唯一性定理的推广.     

一类非线性时滞微分方程的整函数解

本文研究一类非线性时滞微分方程整函数解的存在性和增长性. 运用Cartan第二基本定理和亚纯函数的Nevanlinna理论, 我们得到超级小于1的整函数解的精确形式.     

多变时滞 n 阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞 n 阶非线性中立型泛函微分 方程周期解存在性,给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理.     

二阶微分方程模糊初值问题的数值解

本讨论了二阶微分方程（常系数或变系数）当其初始状态具有模型不确定性时,运用模糊近似推理规则,求其数值解的方法。     

n 阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性

在本文中,我们研究了具有强迫项的n阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性.建立了某些充分条件,在这些条件下,如果 n 为偶数,方程的所有解为振动的;而 n 为奇数,方程的所有解或者振动,或者解本身及它的 1 至 n-1 阶导数都单调趋于零.     

BANACH空间中具无限时滞泛函微分方程的初值问题

考虑了如下具无限时滞泛函微分方程：“u′（t）=f（t,u(t),ut),uσ=ψ（σ≤t≤α）”,利用锥的强极小性质,获得了上述方程的初值问题的某些有解的充分条件。     

一阶线性脉冲时滞微分不等式和方程

本讨论一类一阶线性脉冲时滞微分不等式和方程解的振动性质，获得了此类不等式免最终正解或最终负解以及方穆所有解振动的新的充分条件。