超紧空间和收敛序列

Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间Ｘ被称为超紧的，如果存在Ｘ的子基Ｓ，使得由φ中的元素组成的Ｘ的覆盖存在由两个元素组成的子覆盖，超紧空间中的每个可数子集的每一聚点都是非平凡的序列的极限。     

关于统计序列紧空间

在一般拓扑空间中,引入了序列紧空间的统计定义并讨论其相应的拓扑性质,深化了拓扑群与可度量化空间中关于序列紧空间的一些结果.     

G序列紧空间

基于G方法,在一般的集合中引入了G序列紧集,讨论了其基本性质,研究了在拓扑空间下其与序列紧,可数紧之间的关系,并论证了将方法定义为理想收敛时,G序列紧空间的应用.推广了序列紧与可数紧的一些经典结果.     

Banach空间的弱序列紧性

本文研究了Banach空间的弱*序列紧性，Banach空间X称为有(ω)性质，如果X’（X的共轭空间）的每个有界序列有弱*收敛子列，我们证明了，如果Banach空间X有(ω)性质，那么lp(X)(1≤p＜ ∞)与c0(X)也有(ω)性质。     

有限重收敛序列

本文给出序列式序大于n的序列式空间的一个典型例子.作为其应用,我们给出一些序列空间乘积空间的序列式序.     

Banach空间的弱*序列紧性

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间的弱序列紧性．Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ称为有（ｗ）性质，如果Ｘ（Ｘ的共轭空间）的每个有界序列有弱收敛子列．我们证明了，如果Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ有（ｗ）性质，那么ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ＜＋∞）与ｃ０（Ｘ）也有（ｗ）性质．     

Orlicz序列空间的弱收敛序列系数

本文给出了Orlicz序列空间的弱收敛序列系数的表达式.     

收敛序列上的连续函数下方图形超空间

Let S={1,1/2,1/2 2,…,1/∞=0} and I = [0,1] be the unit interval. We use ↓USC(S) and ↓C(5) to denote the families of the regions below of all upper semi-continuous maps and of the regions below of all continuous maps from S to I and ↓C0(S) ={↓f∈↓C(S):f(0)=0}.↓USC(S) endowed with the Vietoris topology is a topological space. A pair of topological spaces (X, Y) means that X is a topological space and Y is its subspace. Two pairs of topological spaces (X, Y) and (A, B) are called pair-homeomorphic (≈) if there exists a homeomorphism h:X→A from X onto A such that h{Y) = B. It is proved that, (↓USC(S), ↓C0(S))≈(Q,s) and (↓USC(5), ↓C(5)\↓C0(S))≈(Q,c0), where Q =[-1, l]ω is the Hilbert cube and s=(-1,1)ω, c0 = {(xn)∈Q:lim n→∞ xn=0}. But we do not know what (↓USC(S),↓C(5)) is.     

一类紧Fuzzy测度序列的淡收敛

经典测度的弱收敛和淡收敛在经典概率论等随机数学理论中有着很重要的作用。在局部紧Hausdorff空间中首次引入了一类紧Fuzzy 测度序列的淡收敛的概念,得到了它的等价形式及一些性质,推广了相应的经典结果。     

不分明集的σX—级数收敛及σS—序列紧性

本文研究了不分明集的一些级数收敛性,给出了不分明集的σX－级数收敛定义及σS－序列紧致性。证明了一个在论域上逐点收敛的模订级数,将在某种中的拓扑下,也可以是收敛的。如论域X为紧度量空间,且Ai∈F（X）∩C（X）时,级数∑i=1^∞Ai依距离d(A,B)=supx∈X│A（x）-B（x）│收敛。     

超序列紧fts,可数超紧fts和超列紧fts

文献[1]中定义了序列紧fts(每个不分明集序列有收敛的子序列)和可数紧fts(每个可数开覆盖存在有限子覆盖)。对于序列紧fts,得到“每个fts都是序列紧的”病态结果,由此可见这样定义的序列紧fts不是一般拓扑学中序列紧的良扩张。对于可数紧fts,[2]在评论F-紧性时,论证了凡T_1空间都不是F-紧空间,以上的论证也可得到凡T_1空间都不是可数紧fts的病态结果。我们还要指出,[1]定义的可数紧fts也不是一般拓扑学中可数紧的良扩张。     

不分明集的oX-级数收敛及oS-序列紧性

本文研究了不分明集的一些级数收敛性,给出了不分明集的oX-级数收敛定义及oS-序列紧致性.证明了一个在论域上逐点收敛的模订级数,将在某种中的拓扑下,也可以是收敛的.如论域X为紧度量空间,且Ai∈F(X)∩ C(X)时,级数依距离d(A,B)=收敛.     

赋范空间有界序列收敛的等价性

Two kinds of convergent sequences on the real vector space m of all bounded sequences in a real normed space X were discussed in this paper, and we prove that they are equivalent, which improved the results of [1].     

关于序列中紧空间的一些研究

主要是利用良序单调覆盖、内部保持覆盖刻画了序列中紧性.     

Fuzzy序列紧性,可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性

本文引进了Fuzzy序列紧性、可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性,它们是一般拓扑学中相应概念的“良扩张”(R. Lowen意义下),文中讨论了这些fts的主要性质,以及它们之间的联系。     

函数空间上总体紧Toeplitz算子序列

本文讨论了Ｂｅｒｇｍａｎ空间及Ｈａｒｄｙ空间上总体紧的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子序列．否定回答了陈晓漫等人在文［１］中提出的两个问题．     

Hausdorff良紧空间是超紧的充要条件

本文给出L—Fuzzy Hausdorff良紧空间是赶紧的充要条件.在此基础上,讨论了使Hausdorff空间的四种紧性等价的条件。另外,我们还研究了分子网的格代数特征与空间层次结构的关系.     

不分明集的σX-级数收敛及σS-序列紧性(英文)

本文研究了不分明集的一些级数收敛性 ,给出了不分明集的σX-级数收敛定义及σS-序列紧致性 .证明了一个在论域上逐点收敛的模订级数 ,将在某种中的拓扑下 ,也可以是收敛的 .如论域 X为紧度量空间 ,且 Ai ∈ F( X)∩ C( X)时 ,级数∑∞i=1Ai 依距离 d( A,B) =supx∈ X|A( x) -B( x) |收敛