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广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解 总被引:9,自引:0,他引:9
首先对广义Pochhammer-Chre方程(PC方程)utt-uttxx+ruxxt-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(r≠0)(Ⅰ)的孤波解u(ξ)建立了公式∫-∞+∞[u'(ξ)]2dξ=1/12rv(C+-C-)3[3a3(C++C-)+2a2]。由此推知:广义PC方程(Ⅰ)不可能有钟状孤波解,只可能有扭状孤波解;而广义PC方程utt-uttxx-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(Ⅱ)可能既有钟状孤波解又有渐近值满足3a3(C++C-)+2a2=0的扭状孤波解。进一步求出了广义PC方程(Ⅰ)的扭状孤波解,求出了广义PC方程(Ⅱ)的钟状孤波解和渐近值满足2a3(C++C-)+2a2=0的扭状孤波解。最后给出了广义PC方程utt-uttxx-(a1u+a3u3+a5u5)xx=0(Ⅲ)的显式孤波解。 相似文献
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该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法求出了该方程的两种钟状孤波解和一种扭状孤波解,以及七种精确周期波解.此外,该文建立了所求孤波... 相似文献
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一类带有非均匀项的广义KdV方程的孤波解朱佐农(扬州大学农学院基础部,扬州225O01)-、引言众所周知,KdV方程已被广泛研究[1].从方程(1)的高阶守恒量出发,Lax得到第一族高阶KdV方程,其5阶形式为:从(2)的守恒量出发,Sawada和K... 相似文献
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组合Zakharov-Kuznetsov方程的显式孤波解 总被引:5,自引:0,他引:5
借助于Mathematica是吴消元法,本文通过用一个新的假设,获得了组合Za-kharov-Kuznetsov方程的12种孤波解,其中包括钟状与扭状组合型孤波解和周期型孤波解。这种假设也能用于其他的非线性演化方程(组)。 相似文献
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利用一个独立变换和动力系统方法对Fokas方程:u_(tx)=(1+v(?)■_x~2)sin(u),x∈R,t0进行研究.在对该方程所对应的平面动力系统进行定性分析的基础上,得到了该方程所有可能的显式孤立尖波解和周期尖波解. 相似文献
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一类非线性发展方程的精确孤波解 总被引:4,自引:1,他引:4
张卫国 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(4):399-408
本文首先求出了非线性常微分方程u″(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅰ)和u″(ξ)+ru′(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅱ)的显式精确解.进而求出了组合BBM方程、Burgers方程与组合BBM方程混合型的钟状孤波解和扭状孤波解,同时还求出了广义Boussinesq方程和广义KP方程的钟状和扭状孤波解.文中指出了其行波解可化为(Ⅰ)的发展方程既有钟状又有扭状孤波解,而其行波解可化为(Ⅱ)的发展方程没有钟状孤波解. 相似文献
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Dynamical Behavior and Exact Traveling Wave Solutions for Three
Special Variants of the Generalized Tzitzeica Equation
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The dynamics and bifurcations of traveling wave solutions are
studied for three nonlinear wave equations. A new phenomenon, such
as a composed orbit, which consists of two or three heteroclinic
orbits, may correspond to a solitary wave solution, a periodic wave
solution or a peakon solution, is found for the equations. Some
previous results are extended. 相似文献
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双函数法及一类非线性发展方程的精确行波解 总被引:5,自引:0,他引:5
给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法:双函数法。使用此方法,获得了一类非线性发展方程的许多精确行波解,其中包括孤波解和周期解,推广了文献用其它方法取得的结果,同时还获得了许多新的弧波解和周期解,借助于Mathemat-ica,此方法能部分地在计算机上实现。 相似文献
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By using F-expansion method proposed recently, we derive the periodic wave solution expressed by Jacobi elliptic functions for Konopelchenko-Dubrovsky equation. In the limit case, the solitary wave solution and other type of the traveling wave solutions are derived. 相似文献
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广义Liénard方程非平凡周期解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论广义Linard方程x f(x)φ(x)x g(x)η(x)=0非平凡周期解的存在性,所获结果推广并改进了一些现有的关于Linard方程周期解的存在性定理。 相似文献
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§1. IntroductionIn[1,2],AronsonandWeinbergerhavestudiedsystematiclythescalarnonlineardiffu-sionequationinonespacevariableut=uxx+φ(u),(1.1)whereu=u(x,t)andφ(u)isanonlinearfunction.Equation(1.1)arisesinseveralapplica-tions;See[1,2]and[3]forinformationa… 相似文献
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In this paper, the theory of dynamical systems is employed to
investigate loop waves and cusp waves of the Fujimoto-Watanabe
equation. These waves contain solitary loop waves, periodic loop
waves, peakons and periodic cusp waves. Under fixed parameter
conditions, their exact explicit parametric expressions are given. 相似文献