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在这篇文章中,我们扩张P.Walter使用的Ruelle算子方法,证明了在具有有限符号的一维格点系统上的一类非平移算子的平衡态的存在性和唯一性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(20)
由于媒体报道对传染率的影响有着重要作用,建立了一个受媒体影响且具有分段感染率的传染病模型的研究.首先通过运用LambertW函数解出了系统的所有平衡态;其次,分析了各平衡态的稳定性;最后,利用排除极限环的存在性证明了各平衡态的全局稳定性. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2017,(2)
本文首先用偏微分方程描述了一类带生长函数的具有林龄结构的植物病虫害模型;其次主要利用算子理论、积分方程理论证明了模型解的存在唯一性,利用对应的特征方程讨论了系统平衡态的稳定性. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(2)
该文讨论齐次Neumann边界条件下Gierer-Meinhardt活化-抑制扩散模型.对于空间均匀(ODE)系统,分析了内部平衡态的渐近行为及其附近极限环的存在性和稳定性;对于空间异质(PDE)系统,给出了内部平衡态的Turing不稳定性条件,说明了Turing模式和时空周期模式的存在性.最后,通过数值算例验证了相应理论结果. 相似文献
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李海萍 《数学的实践与认识》2018,(12)
研究了一类具有时滞和空间扩散的SIR传染病模型,通过分析相应的特征方程,讨论了系统每个平衡态的局部稳定性,通过运用交叉迭代方法和Schauder不动点定理,把行波解的存在性转化为一对上下解的存在性,通过构造一对上下解,得到了连接无病平衡态和地方病平衡态的行波解的存在性. 相似文献
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媒体报道对传染病的传播有着一定的影响,但它并不是影响其传播的本质因素.通过建立一个具有分段感染率的传染病模型来刻画媒体报道对传染病传播影响的饱和性.分析了系统各平衡态的局部稳定性,同时利用排除极限环的存在性证明了各平衡态的全局稳定性.最后,通过模拟来验证我们的理论分析. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(3)
研究一类带有新生个体调控的非线性尺度结构种群模型,其中密度制约对繁殖率和死亡率的影响不同.应用压缩映像原理证明了平衡态的存在唯一性,给出了平衡态的表达式.导出了平衡态的特征方程,由此给出平衡态稳定性的判定条件.对于最优控制问题,借助凸分析范畴的切锥法锥理论获得了最优反馈策略;再用Ekeland变分原理确立了最优控制器的存在唯一性.此外还用迎风差分法对模型离散化,并通过两个算例展示种群系统的演化历程. 相似文献
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研究了周期区域上平衡态附近Landau-Fermi-Dirac方程的Cauchy问题.利用宏观-微观分解以及局部的守恒律得到一致空间能量估计.接着结合对非线性碰撞算子的细致估计,推导了包含随时间演化的等价瞬时能量的非线性能量估计,进而得到一致的先验估计.最后通过局部存在性、一致的先验估计以及连续性技巧,得到了Landau-Fermi-Dirac方程平衡态附近整体光滑解的存在性. 相似文献
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该文分析一类基于年龄的等级结构种群模型正平衡态的存在性及零解的稳定性,在年轻个体占优的前提下用偏微分-积分方程描述种群演化进程.定义了种群再生数,运用非零不动点原理确立了该系统存在正平衡态,借助特征方程和Liapunov函数导出零解的局部和全局稳定结果,并做出数值验证. 相似文献
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《数学的实践与认识》2016,(23)
讨论一类偏微分方程数值解的稳定性,这种方程源于Sturm-Liouville算子逆谱问题中变换算子法.证明这类偏微分方程差分格式解的存在性、唯一性、收敛性定理及稳定性定理成立. 相似文献
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该文建立了一类非自治反应扩散HIV细胞模型来研究周期治疗、非局部感染对HIV感染时空动力学的影响.具体地,首先推导出模型基本再生数R0,其由下一代再生算子R的谱半径所定义.然后对模型的动力学行为进行分析,其中包括无感染平衡态的全局稳定性、HIV感染的一致持久性以及周期正平衡态的存在性.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性并分析了相关重要因素对HIV感染进程的影响,为HIV的临床治疗提供有价值的参考建议. 相似文献
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讨论了一类具有限时滞含迁移的Prey-Predator系统平衡态的稳定性和Hopf分支,表明当系统的6个独立参数在一定范围内取值时,随着时滞的增加,系统平衡态的稳定性在一定范围内交替变化,而每一次平衡态稳定性的改变都相伴有Hopf分支发生. 相似文献
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研究具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性.使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论和C_0半群理论,证明了系统解的适定性以及正解的存在性,证明了系统解的渐近稳定性,指数稳定性以及严格占优本征值的存在性,证实了实际问题中相关假设的合理性. 相似文献
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讨论了齐次Neumann边界条件下食饵有外界常收获率的捕食-食饵模型的共存态首先分析了正常数解的稳定性以及非常数正平衡解不存在的条件.其次,基于对平衡解的先验估计,利用拓扑度理论,给出了此平衡态系统非常数正解的存在性. 相似文献
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讨论了一类改进的Leslie-Gower和Holling-Type Ⅱ型捕食-食饵模型对应的平衡态系统正解的结构.以捕食者的出生率b为分歧参数,利用局部分歧理论和整体分歧理论,得到了此平衡态系统正解的存在性与参数b的关系,即当b适当大时,该平衡态系统具有共存正解. 相似文献