热结构瞬态响应的耦合灵敏度分析方法与优化设计

研究结构瞬态热变形和热应力的灵敏度分析方法及其优化设计,灵敏度计算给出了直接法和伴随法两种算法.考虑了温度场的耦合作用,在直接法中需要计算温度场对设计变量的导数,在伴随法中需要计算热载荷对温度场的导数.数值算例验证了该方法的精度.伴随法在应用程序中的实现,为大型结构优化提供了高效率的灵敏度计算方法.     

热结构稳态响应的耦合灵敏度分析方法

研究结构稳态热变形和热应力的灵敏度分析方法，给出了直接法和伴随法两种算法。考虑了温度场的耦合作用，在直接法中需要计算温度场对设计变量的导数，在伴随法中需要计算热载荷对温度场的导数。对尺寸和形状两类设计变量的灵敏度分析算例，验证了本文方法的精度。伴随法在应用程序中的实现，为大型结构优化提供了高效率的灵敏度计算方法。     

非确定性结构静动态特性稳健优化设计

本文研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解。在考虑结构设计变量和其研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求 解. 在考虑结构设计变量和其他参数随机分布的前二阶矩的条件下,采用基于二阶摄动法的 随机有限元方法对结构响应的平均值和方差进行近似求解. 在摄动法有限元分析的框架下, 提出以一般函数形式表达的结构性能的平均值和标准差及其灵敏度的计算格式. 将结构 稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题,优化目标包含结构性能函数的期望值和标准 差,约束函数的变异也给予考虑. 优化问题采用基于函数梯度的算法进行求解. 文中给出的数值算例显示了方法的有效性.     

基于材料边界概念的相变热传导变分原理及其数值计算

利用"材料边界"的概念,构造了伴有相变的热传导问题的泛函,建立了相变热传导问题的变分原理.在此基础上,采用有限元等效热容法求解温度场,并对相变单元的潜热、相界面位置的确定提出了处理方法.最后通过数值算例说明了方法的有效性.     

多体系统动力学优化设计的增广Lagrange乘子法

针对多体系统的非线性受约束动态优化设计通用模型,基于连续可微目标函数和一阶、二阶灵敏度分析给出多体系统动力学优化设计的增广Lagrange乘子法.其中基于多体系统动力学方程的一阶设计灵敏度采用伴随变量方法进行计算,二阶设计灵敏度使用混合方法进行计算,在设计变量较多时具有较高的计算效率.最后对曲柄-滑块系统数值算例使用增广Lagrange乘子方法进行约束优化,通过对使用不同方法进行一阶灵敏度分析和二阶灵敏度分析所得的最优值、迭代次数及运行时间的比较,得出一阶灵敏度分析中使用变尺度方法效率较高,而使用二阶灵敏度分析可以进一步提高优化效率.     

抽油杆表面感应淬火引起的残余应力

本文讨论了抽油杆通过感应线圈和水冷装置时的温度场和由温度场引起的相变。在有限元计算中，通过与实验数据对比，认为考虑温度对弹性模量有影响的计算模型更合理，并用此模型计算了由温度和相变共同作用的弹塑性应力场，及最终的残余应力。结果表明淬火层超过一定厚度后，残余应力分布的合理性降低；淬火前抽油杆的强度与残余应力的大小关系较弱。     

压电智能桁架的灵敏度分析与优化设计

在压电桁架结构的有限元分析方法基础上,考虑电荷载和机械荷载联合作用的机电耦合效应,给出了压电智能桁架的位移和自振频率对常规尺寸设计变量和形状设计变量的灵敏度计算公式,增加了电压这一类新的设计变量,给出了位移对电压的灵敏度计算方法.在此基础上实现了通过优化压电主动桁架的电压进行变形控制的方法,并在JIFEX软件中实现了压电桁架的灵敏度分析与优化设计.文中给出的数值算例验证了算法和程序的有效性.     

结构优化半解析灵敏度及误差修正改进算法

提出结构半解析灵敏度分析及其针对刚体位移的误差修正方法的改进算法, 构建灵敏度分析与误差修正项可分离形式. 该方法实现简便, 数值精度不受摄动步长与单元数目的影响. 首先从总体角度推得静力问题的误差修正半解析灵敏度分析方法, 提出了位移误差修正灵敏度列式, 并给出算法实施途径; 然后将此思路推广于自振频率、屈曲临界载荷问题, 提出了相应的计算步骤. 随后, 给出梁单元与壳单元误差修正项的具体推导方法, 并分别使用两种单元构建有限元模型进行算例测试. 结果表明, 该方法适用于多种分析类型, 数值精度不受单元数目与摄动步长的影响. 由于灵敏度分析与误差修正项可以分开计算, 该方法支持将误差修正项直接叠加于灵敏度求解结果进行误差修正, 使已有灵敏度分析程序得到充分利用. 尤其对于复杂工程结构的优化设计, 特别是形状优化设计以及尺寸、形状混合优化设计, 相比于原误差修正方法, 实现更为简便, 效率有所提升, 能为半解析灵敏度分析方法及其程序实现提供新的思路.      

结构优化半解析灵敏度及误差修正改进算法

提出结构半解析灵敏度分析及其针对刚体位移的误差修正方法的改进算法,构建灵敏度分析与误差修正项可分离形式.该方法实现简便,数值精度不受摄动步长与单元数目的影响.首先从总体角度推得静力问题的误差修正半解析灵敏度分析方法,提出了位移误差修正灵敏度列式,并给出算法实施途径;然后将此思路推广于自振频率、屈曲临界载荷问题,提出了相应的计算步骤.随后,给出梁单元与壳单元误差修正项的具体推导方法,并分别使用两种单元构建有限元模型进行算例测试.结果表明,该方法适用于多种分析类型,数值精度不受单元数目与摄动步长的影响.由于灵敏度分析与误差修正项可以分开计算,该方法支持将误差修正项直接叠加于灵敏度求解结果进行误差修正,使已有灵敏度分析程序得到充分利用.尤其对于复杂工程结构的优化设计,特别是形状优化设计以及尺寸、形状混合优化设计,相比于原误差修正方法,实现更为简便,效率有所提升,能为半解析灵敏度分析方法及其程序实现提供新的思路.     

特征向量灵敏度计算的一种新方法

在结构的振动控制、优化设计和损伤识别中经常需要用到特征向量灵敏度.目前已有的特征向量灵敏度精确计算方法有模态叠加法和Nelson方法,但模态叠加法需要用到高阶振型,这对于大型结构而言难以获得.Nelson方法虽然不需要用到高阶振型,计算量较少,但对于各阶振型并无统一的灵敏度计算公式,且在操作步骤上稍显繁琐.本文参考Ne...     

二阶非定常多宗量热传导反问题的正则解

引入Bregman距离函数及其加权函数作为正则项,应用Tikhonov正则 化方法,对二阶非定常多宗量热传导反问题进行求解. 利用测量信息和计算信息构造最小二 乘函数,将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题. 空间上采用8节点等参元进行离散, 时域上采用时域精细算法进行离散,建立了二阶非定常多宗量热传导问题的有限元正/反演数 值模型. 该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响,而且也便于正反演问题的敏度分析, 可对导热系数和边界条件等宗量进行有效的单一和组合识别. 给出了相关的数值验证,对信 息测量误差以及不同正则项的计算效率作了探讨. 数值结果表明,该方法能够对二阶非定常 多宗量热传导反问题进行有效的求解,并具有较高的计算精度.     

二阶非定常热传导反问题的多宗量辨识

引入Bregman距离构造同伦函数,建立了二阶非定常多宗量热传导反问题的一种求解模式,可对导热系数和边界条件等宗量进行识别。时域上采用精细算法,建立了便于敏度分析的有限元正/反演模型,对各宗量进行有效的组合识别。对信息测量误差和初值选取作了初步探讨,数值验证取得了满意的结果。     

多宗量瞬态热传导反演识别

引入Bregman距离加权函数,建立了多宗量瞬态热传导反演的一种求解模式.时域上采用精细算法,分别建立了便于敏度分析的有限元正/反演模型,应用同伦算法进行反问题求解,对导热系数和边界条件等宗量进行有效的组合识别.对信息误差和计算效率作了探讨,并给出了相应的数值验证.     

共轭梯度法求解非线性多宗量稳态传热反问题

应用共轭梯度法求解非线性多宗量稳态热传导反问题。采用八节点的等参单元在空间上进行离散,建立了便于敏度分析的非线性正演和反演的有限元模型,可直接求导进行敏度分析。给出了相关的数值验证,对测量误差及测点数目的影响作了初步探讨,结果表明,采用的算法能够对非线性稳态热传导中导热系数和边界条件联合反问题进行有效的求解,并具有较高精度。     

结构优化半解析灵敏度分析的改进算法

提出了结构半解析灵敏度分析的改进算法,该算法实现简便,对于设计变量摄动步长具有极佳的数值稳定特性。首先,从总体角度推导静力问题半解析法灵敏度分析新算法,提出了位移与应力灵敏度列式,并给出了算法实施途径;然后,将此思路推广于自振频率、屈曲临界荷载和瞬态响应等多种问题,提出了相应的计算步骤。以梁单元与壳单元等典型结构为例,开展了多个算例测试。测试表明,改进算法计算精度和效率均有提升,特别是设计变量步长有更大的数值稳定区域,为复杂工程结构形状优化的灵敏度分析提供了新途径。     

采用包络-准则法优化考虑瞬态传热的薄板结构

刚度和强度是薄板结构的两个主要性能。在瞬态传热过程中,考虑热-力耦合,随时间和空间变化的非均匀温度场在结构中会引起热变形和热应力,温度场随时间变化的规律和空间分布依赖于板的厚度变化,进而影响板的刚度和强度。因此,考虑瞬态传热的薄板优化问题具有更强的非线性,更加难以求解。本文给出一种包络-准则方法处理这类结构优化问题。首先,针对外力荷载,进行一个结构柔顺性的优化设计;以这一设计为基础,通过瞬态热-力耦合分析及优化准则,计算多个时刻的优化设计变量并取其包络,对上述优化结果进行迭代修正,以消除瞬态温度场作用下较高的局部应力。优化算例表明,该方法对于考虑瞬态传热薄板优化问题有效。     

薄板动态热耦合弯曲问题的拉普拉斯变换有限元法

以薄板动力热耦合弯曲问题的变分原理为基础，提出了一种解决该问题的拉普拉斯变换有限元法，该方法在拉氏域内建立和求解有限元方程，再将结果数值逆变换至时域，得到各给定时刻的解答，周边绝热简支方板的热冲击问题算例说明方法是成功的，该方法为研究薄板此类问题的可能性，其计算结果可供工程设计参考。     

带源参数的二维热传导反问题的无网格方法

利用无网格有限点法求解带源参数的二维热传导反问题,推导了相应的离散方程. 与 其它基于网格的方法相比,有限点法采用移动最小二乘法构造形函数,只需要节点信息,不 需要划分网格,用配点法离散控制方程,可以直接施加边界条件,不需要在区域内部求积分. 用有限点法求解二维热传导反问题具有数值实现简单、计算量小、可以任意布置节点等优点. 最后通过算例验证了该方法的有效性.     

瞬态耦合热弹塑性接触有限元分析方法

在弹性接触问题有限元混合法的基础上,把材料非线性和表面非线性两种迭代过程耦合,在瞬态温度场分析中将伽辽金法和向后差分法结合,并用混合法进行热接触迭代,把瞬态温度场分析和弹塑性接触分析耦合。提出了一种瞬态耦合热弹塑性接触有限元分析方法,并已成功地用于核容器的密封分析。