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对两点和三点Gauss-Legendre公式进行复化,建立了两个新的数值积分公式,并分析了它们的积分误差和收敛阶.数值例子表明,我们的方法是高效的. 相似文献
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关于复合求积公式余项的研究 总被引:4,自引:0,他引:4
借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的方法. 相似文献
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通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度. 相似文献
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以低阶求积公式为基本模块,基于它的余项表达式及代数精度概念,提出了一种改进和构造高精度求积公式的普适性新策略。该方法可实现求积公式的有限次改进。最后,应用于几个常用低阶求积公式,以验证本文方法的有效性。 相似文献
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本文在节点个数任意的情况下,给出了Simpson求积复化公式,从而克服了已有Simpson求积复化公式的不足,而且具有实际使用价值。 相似文献
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本文首先给出In=∑k=1Akf(Xk)型求积公式的余项的求法,其次利用代数精度概念即可确定余项里的中间值,从而获得更高精度的数值积分校正公式. 相似文献
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给出一个高精度数值求积公式的另一种新的重构方法.其重构思想是:以一个低阶精度数值求积公式为基本构架,通过添加仅含端点导数的项,构造得到高精度数值求积公式.最后,讨论了两个相关求积公式的渐近性态,得到了两个相关结论. 相似文献
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二阶三点数值微分公式的外推算法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Taylor公式,给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式,并利用Richardson外推算法,提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数,得到高精度的二阶数值微分公式. 相似文献
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在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围.研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变换的计算公式,可用来快速完成逆傅里叶积分变换计算. 相似文献
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通过深入了解Abel分部求和公式的几何意义,利用级数与无穷积分间的联系,分析它与定积分存在某种联系。得到由Abel分部求和公式可以推导出定积分分部积分公式。 相似文献
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利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了一组Riemann积分的收敛定理,深化了Riemann积分的理论和应用. 相似文献
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反常积分是数学分析课程中一个比较难掌握的内容,在<数学分析>教材(华东师范大学数学系编,第三版)中有一道反常积分的题目,在一些数学分析解题参考书中都给出了含有错误的解法,本文对此给予详细讨论,以期能给学生一个正确的指导. 相似文献
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陈金淑 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(3):15-18
讨论了随机积分用非一致Riemann和的方法刻画时所得弱Henstock变差积分(即WHVB积分)的性质及其收敛定理. 相似文献
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三雏编织复合材料是由三维编织物(预制件)增强的一种先进复合材料.它具有优良的力学性能和其他的性能,使复合材料制作主承力结构件和高功能制件成为可能.研究了三维编织复合材料的细观结构,并研究了三维编织复合材料的拉伸、弯曲、压缩、疲劳、冲击等力学性能,以及结构参数对这些性能的影响.为三维编织复合材料的设计和应用提供了必要的数据. 相似文献