滞后型泛函微分方程的有界变差解

本文研究了一类滞后型泛函微分方程的有界变差解.利用Henstock-Kurzweil积分与Schauder不动点定理,在Henstock-Kurzweil积分下,得到了这类滞后型泛函微分方程有界变差解的存在性定理,推广了一些相关的结果.     

不连续系统的有界变差解

利用比Lebesgue积分更广泛的Henstock积分及其不等式，建立了不连续系统有界变差解的存在性及唯一性定理．     

Kurzweil方程的Φ-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

Kurzweil方程的Φ-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

Kurzweil方程的Ф-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Ф-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Ф-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

不连续系统有界变差解对参数的连续依赖性

利用Henstock积分，讨论了一类不连续系统有界变差解对参数的连续依赖性及其它相关性质．     

一类脉冲微分系统的有界变差解

在比文[6]更弱的条件下讨论了固定时刻脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系,并建立了这类脉冲微分系统有界变差解的局部存在性和唯一性定理．     

一类脉冲微分系统有界变差解对参数的连续依赖性

文[6]讨论了比已有结果更弱的假设条件下,固定时刻一阶脉冲微分系统与Kurzweil广义常微．分方程的关系,本文在此基础之上,建立了此类脉冲微分系统有界变差解对参数的连续依赖性定理．     

具有大小结构的捕食系统模型解的存在唯一性

本文研究了具有大小结构的捕食系统,利用有限差分逼近的方法,获得了有界变差解的存在唯一性和有限差分逼近的收敛性结果.     

Cauchy问题解的不唯一性定理

设P是R~n上常系数m阶齐次线性偏微分算子,m>1,则对于任何给定的正数c、b、ε,下述Cauchy问题 存在非平凡解u,满足     

具有无穷时滞的Volterra反应扩散方程组正解与有界正解的存在唯一性

本文利用Ｃ-ｈ空间理论,ＢＣ_ｈ空间理论和上下解方法研究具有无穷时滞的 Ｖｏｌｔｅｒｒａ反应扩散方程组正解和有界正解的存在唯一性,并给出有关应用的例子．     

测不准原理与Cauchy问题的唯一性

本文讨论具非光滑特征的二阶椭圆偏微分算子Cauchy问题的唯一性.借用测不准原理的思想,通过将方程的解的精细微局部分解,把唯一性证明中最关键的Carleman估计在微局部的层次展开,从而可以在相差一个低阶项的意义下“凝固”某些奇异点的系数,克服因非光滑特征带来的困难,在较以往文章更一般的条件下证明了二阶椭圆微分算子Cauchy 问题的唯一性.     

Uniqueness of positive solutions for semilinear elliptic systems

We prove uniqueness of positive solutions for the system

     

一类非线性奇异边值问题正解的唯一性

运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性确切个数的充分必要条件.改进了有关结果.     

Formation of Singularities of Solutions for Cauchy Problem of Quasilinear Hyperbolic Systems with Dissipative Terms

ln this paper, for a class of 2 × 2 quasilinear hyperbolic systems, we get existence theorems of the global smooth solutions of its Cauchy problem, under a certain hypotheses. In addition, Tor two concrete quasilinear hyperbolic systems, we study the formation of the singularities of the C¹-solution to its Cauchy problem.     

概周期解的存在性、唯一性与稳定性

本文给出了一些保证微分方程的周期解和概周期解的存在性、唯一性、稳定性与不稳定性的充分性条件及周期解的存在范围估计式.所得结果推广[1]的主要结果及[2-6]的有关结果.     

Lipschitz Continuous Solutions to the Cauchy Problem for Quasi-linear Hyperbolic Systems

Lipschitz continuous solutions to the Cauchy problem for 1-D first order quasilinear hyperbolic systems are considered. Based on the methods of approximation and integral equations,the author gives two...