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1.
若φ 为单位圆盘D上的解析自映射, X为D上解析函数全体构成的Banach空间.定义X上复合算子Cφ: Cφ (f)=fοφ, 对任意 f∈X. 该文研究了从双曲α-Bloch 空间到双曲QK型空间上复合算子的有界性的特征. 另外, 还给出了从Dp,α 到QK(p, q) 空间上复合算子的有界性和紧性的特征. 相似文献
2.
设φ为单位圆盘D上的解析自映射,H(D)表示D上的所有解析函数的集合,u∈H(D).研究了从Hardy空间到Zygmund-型空间及小Zygmund-型空间的加权微分复合算子D_(φ,u)~n,的有界性和紧性,其中n∈N_0. 相似文献
3.
k—严格凸与k—UR空间 总被引:3,自引:1,他引:2
本文讨论k—严格凸Banach空间的各种性质,并证明,对于有限维空间,k—严格凸与k—UR是等价的.另外若x,Y分别是k1—严格凸k2—严格凸的Banach空间,1
1+k2-1)—严格凸的Banach空间. 相似文献
4.
设(X,τ)是一个拓扑空间。在本文中,我们证明了在超空间2X上局部有限拓扑eτ与局部有限覆盖拟一致uLF所导出的超拓扑|2uLF|是相同的。我们还证明了下面条件是等价的:(1)(X,τ)是仿紧的;(2)(X,τ)是orth紧的,且eτ=|2uFT|;(3)存在一个Lebes-yue拟一致uL,使eτ< 相似文献
5.
Bloch空间与BMOA空间的等价性 总被引:5,自引:0,他引:5
设Ω是有限复平面C上的双曲型区域,λΩ(z)为其上的曲率为-4的Poincare度量,δΩ(z):=dist(z,?Ω)。用B(Ω),BH(Ω),BMOA(Ω,m)和BMOH(Ω,m)分别表示Ω上的Bloch空间,拟梯度函数空间,解析的面积BMO空间和实值调和的面积BMO空间。本文证明了如下结论: 定理 设Ω是C上的双曲型区域。如果C(Ω):=(?)λΩ(z)δΩ(z)>0,那么下面四条是等价的: (1)f∈B(Ω);(2)Ref∈BMOH(Ω,m);(3)f∈BMOA(Ω,m);(4)Ref∈BH(Ω)。 相似文献
6.
给定g∈H(D),我们刻画了H1,∞空间到混合模空间以及Bloch型空间(或小Bloch型空间)上一类积分算子Lg的有界性和紧性.此处Lgf(z)=∫0zf′(t)g(t)dt. 相似文献
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8.
讨论Banach空间几种超投影性质(及其相应的局部化性质)之间的关系,证明了在Banach空间X自反的条件下,X是lp-次投影空间的充要条件是X*是lp-超投影空间,X是局部lp-次投影空间的充要条件是X*是局部lp-超投影空间,以及X是局部次投影空间的充要条件是X*是局部超投影的。其中1/p+1/q=1(p>1,q>1)。 相似文献
9.
对Hilbert空间H中的任意子空间,引入了一种广义维数并使其全序化.发现了可列个无限维数:∞~*<∞n<∞m,其中n,m为整数且n>m.由此定义了半Fredholm算子SF(H)的广义指标.证明任意纯半Fredholm算子A∈SF+(H)(SF-(H))有Ind_gA=∞*(-∞*).这里的广义维数和指标是几何与拓扑的概念,像有限维数和Fredholm指标一样具有某些分析演算功能.作为例,证明了:对任意等距算子V1,V2,它们在H上左可逆算子Bix(H)中道路连通当且仅当IndgV1=IndgV2.从而推出,(?) A,B∈SF+(H)(SF-(H)),它们为道路连通的充要条件为IndgA=IndgB.其余有关SF(H)的结果,如指标经紧和小扰动的稳定性,Indg:SF(H)→ZU{-∞*,∞*}连续皆成立. 相似文献
10.
本文求出了Sobolev空间Lk∞,BMOk与Lkp,Hkp(0 < p < ∞)之间的实内插空间. 相似文献
11.
若S是Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和, S为紧算子的充要条件是: 当z→∂D时, S的Berezin型变换收敛到0; 若S是Dirichlet空间上Hankel算子, S为紧算子的充要条件是: 当z→ D时, S作用在类再生核上按范数收敛到0. 相似文献
12.
《数学物理学报(A辑)》2009,29(6):1634-1641
设φ 是Cn的开单位多圆盘上的全纯自映射,α > 0. 该文主要研究了多圆盘上的H∞与广义加权Bloch空间Bαlog(Un)之间的复合算子Cφ的有界性与紧性. 相似文献
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14.
该文对与乘子算子相关的Toeplitz型算子证明了其sharp极大函数估计,做为应用,得到了该算子在Lebesgue空间和Morrey空间上的有界性. 相似文献
15.
对所有的0p、q∞,该文得到了Cn中单位球上小Bloch型空间β_0~p到β_0~q之间的加权复合算子T_ψ,φ为有界算子或紧算子的充要条件. 相似文献
16.
该文给出了一类带变量核的抛物型Littlewood-Paley 算子gΦ 在 广义 Morrey 空间Lp,ω(Rn)上的有界性. 作为上述结果的应用, 得到了gΦ 与 BMO 函数 b(x)生成的交换子[b, gΦ]在Lp,ω( Rn)上的有界性. 相似文献
17.
该文研究了单位多圆柱情形Dirichlet型空间上的加权复合算子的谱.对一类紧加权复合算子,给出了其谱的完全刻画,推广了已有结果. 相似文献
18.
《数学物理学报(A辑)》2009,29(3):573-583
设 μ 和 ν 是[0,1)上两个正规函数, 该文给出了Cn(n>1)中单位球上Bloch型空间βμ 到βν 之加权复合算子Tψ,φ为有界算子和紧算子的充要条件. 相似文献
19.
彭志刚 《数学物理学报(A辑)》2008,28(5):945-957
设 H 是一个Hilbert空间. B(H) 表示所有H 到 H 的有界线性算子构成的Banach空间. 设 T= {f(z): f(z)=zI-∑∞n=2 znAn 在单位圆盘|z|<1上解析, 其中系数An是 H 到 H 的紧正Hermitian算子, I 表示 H 上的恒等算子, ∑∞n=2 n(An x, x) ≤1 对所有x ∈H, ∣|x∣∣=1 成立. 该文研究了函数族 T 的极值点. 相似文献