Minimum-volume design of discs

Zusammenfassung Es wird die Dimensionierung auf minimales Volumen für Scheiben (ebene Spannungszustände) diskutiert, die aus starr-ideal-plastischem Material bestehen und der Fliessbedingung vonTresca genügen. Dabei wird gezeigt, dass es vier Typen von Lösungen gibt, und es werden mehrere Dimensionierungsbeispiele gegeben.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research sponsored by the Office of Ordnance Research, Department of the Army, under Contract No. DA-19-020-ORD-5124.     

NewK-band superheterodyne electron spin resonance spectrometer

Zusammenfassung Ein neuartiges Elektronenspinresonanz-Spektrometer für 24 GHz wird beschrieben. Das Instrument benützt als wesentliches Merkmal einen auf den Mikrowellenoszillator phasenstabilisierten Lokaloszillator. Hierbei kann der erstere mittels eines Peter-Strandberg-Phasenstabilisators entweder auf den Holraumresonator für ESR-Experimente oder auf die Harmonischen eines Kristalloszillators stabilisiert werden. Für die Mikrowellenbrücke wird eine Zirkulator-slidescrew tuner-Kombination verwendet, mit welcher leicht eine Isolation von 70 db erreichbar ist. Das Mischersignal von Lokal- und Hauptoszillator wird als Referenz für den Zwischenfrequenz-Phasenstabilisator verwendet. Die damit erzielte Kohärenz zwischen Referenz und Signal erlaubt eine weitgehende Elimination des Lokaloszillatorrauschens und der durch den Hohlraumoszillator verursachten nichtlinearen Amplituden- und Phasenverzerrungen. Die Wahl der Phase des Elektronenresonanz-Signals wird im Gegensatz zu bekannten Verfahren mittels Verzögerungsleitungen im Zwischenfrequenzkanal vorgenommen. Dadurch können Absorptions- und Dispersionssignal willkürlich gewählt werden, und die üblichen Schwierigkeiten der Phasenwahl im Mikrowellensystem fallen weg.Die bisher übliche Theorie der Empfindlichkeit des Instruments wird in einigen wichtigen Punkten eingehender dargestellt und speziell die Effekte der nichtlinearen Phasen-und Amplitudenverzerrungen durch den Hohlraumresonator auf das Verhältnis von Signal nahmen praktisch eliminiert werden können. Die dadurch mit dem Instrument bei sehr niedriger Mikrowellenleistung erzielbare hohe Empfindlichkeit von 2·10¹⁰ spins bei Zimmertemperatur wird an einem Beispiel demonstriert.

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Contains part of PromotionsarbeitP. Schmid, ETH, 1966.     

The deflection and buckling of a beam-column with a one-sided constraint

Zusammenfassung Das Problem eines horizontalen, gelenkig gelagerten Stabes mit VertikalkraftQ am Mittelpunkt und mit axialer DurchlastP wird behandelt. Eine Durchbiegung infolgeQ wird jedoch durch eine Bodenebene verhindert. Die gekrümmten Formen des Stabes werden durch die lineare Stabtheorie und durch die Theorie der Elastika bestimmt. Die letztere ergibt eine Vergabelung der Gleichgewichtslagen, die in der linearen Theorie nicht erscheint. Schliesslich wird die Stabilität des geraden Stabes behandelt. Das kinetische Kriterium, das Energiekriterium und das klassische, auf nichttrivialen benachbarten Gleichgewichtslagen sich beziehende Kriterium werden alle in Betracht gezogen. Alle zeigen, dass eine beliebig kleine VertikalkraftQ die kritische DurchlastP um mehr als das Achtfache erhöht. Das heisst,P geht von der Knicklast für den gelenkig gelagerten Stab über auf die Knicklast für den halblangen, einerseits eingebauten Stab. Es wird gezeigt, dass die klassischen Kriterien in diesem Falle irreführend sind. Nicht nur die Grösse vonQ, sondern auch die der erwarteten Störung muss berücksichtigt werden.     

Application of the Galerkin and Ritz methods to nonconservative problems of elastic stability

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden nichtkonservative Probleme der elastischen Stabilität mittels des Galerkin- und des Ritz-Verfahrens behandelt.Zuerst wird bewiesen, dass die Resultate vonLeipholz bezüglich der Konvergenz des Galerkinschen Verfahrens für solche Probleme auf eine grössere Klasse zulässiger Versuchsfunktionen erweitert werden können. Danach wird das Hamiltonsche Prinzip für nichtkonservative mechanische Systeme so formuliert, dass die Ritzsche Methode auf nichtkonservative Probleme der elastischen Stabilität angewendet werden kann, im Gegensatz zur Ansicht, dass eine solche Anwendung nicht möglich ist. Zum Schluss werden einige angenäherte Lösungen des Beckschen Problems angeführt und verglichen, um die Begriffe zu erklären, die am Anfang dieser Arbeit dargestellt wurden.     

Some aspects on future IUTAM policy

Zusammenfassung Es werden einige prinzipielle und auch praktische Massnahmen zur Förderung der Tätigkeit innerhalb der Internationalen Union für Theoretische und Angewandte Mechanik (IUTAM) vorgeschlagen.

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To ProfessorHenry Görtler on his sixtieth birthday     

Transonic wind tunnel test sections

Zusammenfassung Um von Windkanalversuchen auf die Verhältnisse beim freien Flug schliessen zu können, müssen die Einflüsse der Kanalwände auf die Geschwindigkeitsverteilung am Modell berücksichtigt werden. Bei schallnaher Strömung sind diese Einflüsse an Modellen üblicher Grösse so stark, dass sie die Messungen vollständig verfälschen.Die hier beschriebenen Methoden beruhen auf der Berechnung von 4 Arten von Interferenzen in einem Punkt des Modells. Von diesen werden auf einfache Art die Interferenzgeschwindigkeiten in den anderen Punkten des Modells abgeleitet.Ausgehend von einer gemittelten Grenzbedingung werden die Interferenzgeschwindigkeiten für teilweise offene Kanalwände berechnet. Durch die Wahl verschiedener Wandkonstruktionen können einzelne Interferenzen eliminiert werden. Die Tabellen 1 und 2 zeigen eine Zusammenstellung der Möglichkeiten für verschiedene Arten von teilweise offenen Kanalwänden.

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This work was sponsored by the Office of Scientific Research of the Air Research and Development Command of the United States Air Force.     

On thermomechanics of elastic stability

Zusammenfassung Es wird die Thermomechanik des Stabilitätsphenomens elastischer Körper unter äusseren Belastungen betrachtet, welche auf beliebige Weise von der Deformation und der Bewegung benachbarter Materialbereiche, an denen sie angreifen, abhängen können; diese Kräfte werden bewegungsabhängige Belastungen genannt. Eine allgemeine Ungleichung, welche für alle Materialien unter bewegungsabhängigen Belastungen gilt, wird mittels der Erhaltungssätze und der Entropiebilanz hergeleitet; diese Ungleichung wird auf elastische Körper, welche jedoch noch Energie auf allgemeine Weise dissipieren können, spezialisiert. Mittels einer Energienorm werden hinreichende Bedingungen für die örtliche Stabilität endlich deformierter Gleichgewichtskonfigurationen solcher Körper und gewisse notwendige Bedingungen hergeleitet. Schliesslich wird das allgemeine (nicht notwendig lokale) Problem der Stabilität eines Gleichgewichtszustandes kurz untersucht und gewisse in diesem Zusammenhang notwendige und hinreichende Bedingungen werden diskutiert.

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Dedicated to Professor Ziegler on his sixtieth birthday

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This research was supported by the National Science Foundation under Grant GK-10161.     

Grenzleistungsgesetze für Verzweigungs- und Zusammenführungselemente

Zusammenfassung Verzweigungen und Zusammenführungen sind leistungsbestimmende Elemente von Transportsystemen. Für diese speziellen Transportknoten werden Grenzleistungsgesetze hergeleitet, die es erlauben, den Einfluß der Transportströme, der maßgebenden technischen Kenngrößen sowie der möglichen Betriebsstrategien auf die Leistungsfähigkeit zu quantifizieren. Für mehrere Beispiele durchgeführte Simulationsrechnungen bestätigen die analytischen Grenzleistungsgesetze. Die Ergebnisse enthalten unter anderem auch für die Verkehrstheorie neue Aussagen und sind sehr vielseitig anwendbar.

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Summary Branching and merging elements critically determine the performance of transport systems. For the performance of these special junction elements, analytical formulas are derived which allow the influence of the current structure, the technical parameters and the possible operation strategies to be quantified. For several examples simulated experiments confirm the analytical predictions. Some of the results are interesting, in particular for the traffic theory.

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Der Verfasser dankt HerrnH. Utter für die programmtechnische Durchführung der Simulationen auf der Rechenanlage der DEMAG Fördertechnik sowie HerrnB. Forwick für verschiedene nützliche Diskussionen.     

Extension of Koiter'sL 2-error estimate to approximate shell solutions with no strain energy functional

Zusammenfassung Es wird gezeigt, dass sich KoitersL ₂-Fehlerschätzung für die Lösung linearer elastischer Randwertprobleme, die ein modifiziertes angenähertes Funktional der Verzerrungsenergie enthalten, auf die Lösung von Problemen erweitern lässt, in denen die Spannungs-Dehnungs-Beziehungen nur approximativ von einer Verzerrungsenergiedichte abgeleitet werden können. Die Resultate werden für Untersuchungen bei Schalen mit einer Mittelfläche konstanter Durch-schnittskrümmung und bestehend aus einem Material mit modifizierten Spannungs-Dehnungs-Beziehungen verwendet, um die geltenden Gleichungen zu vereinfachen.

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This research was supported by the National Science Foundation under Grant GP-15333.     

Bemerkungen zu einem Rundungsproblem bei der Lagerhaltung

Zusammenfassung Bei der Auffüllung eines Lagers treten in der Praxis häufig Rundungen auf, die etwa durch Abweichungen des errechneten Bedarfs von der lieferbaren Menge entstehen können und die nicht immer von vornherein vernachlässigt werden dürfen. Es werden innerhalb eines speziellen Modells u. a. die entstehenden mittleren Abweichungen ermittelt und für drei Beispiele einige der interessierenden Größen angegeben.

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Summary Frequently in practice it is not possible to order just the quantities, which are needed to meet the demand; for instance the calculated requirements are not identical to the quantities actually available for consignment. Sometimes these deviations cannot be neglected. This paper investigates some aspects of this problem. The mean deviation and some other interesting quantities are determined for a special model and they are given explicitly for three examples.

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Vorgel. v.:J. Nitsche.     

Sufficient optimality conditions for some structural design problems

Summary The derivation of sufficient conditions for optimal structural design is considered in this paper. It is shown how such conditions can be obtained for certain classes of problems. Examples involving design constraints on deflection and stability are presented to demonstrate the procedure.

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Zusammenfassung Die Arbeit befaßt sich mit der Herleitung hinreichender Bedingungen für optimale Dimensionierung. Es wird gezeigt, wie für gewisse Problemklassen solche Bedingungen gewonnen werden können. Das Verfahren wird an Beispielen erläutert, welche Bedingungen bezüglich Deformation und Stabilität unterliegen.

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This research was supported by the U.S. Army Research Office, Durham.     

Non-ideal giant-pulses

Zusammenfassung Die einfachen Bilanzgleichungen des Riesenimpuls-Lasers werden erweitert, so dass sie auch Holeburning-Effekte und hohe Gain-Faktoren, wie sie kürzlich experimentell realisiert wurden, angemessen berücksichtigen. Wesentliche Abweichungen ergeben sich für die Form der Riesenimpulse.

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Herrn Prof. Dr. K. P. Meyer zum 60. Geburtstag gewidmet     

Ermittlung kürzester Durchlaufzeiten auf Fertigungsstraßen

Zusammenfassung Für eine Folge von Produkttypen verschiedener Stückzahlen, die auf derselben Fertigungsstraße hergestellt werden, wird unter gegebenen Voraussetzungen die kürzeste Durchlaufzeit ermittelt unter Berücksichtigung der Überlappung der Durchlaufzeiten der einzelnen Produkttypen auf der Straße. Dies führt auf ein Reihenfolgeproblem der Typen, das sich theoretisch durch Permutieren lösen läßt. Unter den gegebenen Voraussetzungen kann die Ordnung der Permutationen um eine Stufe erniedrigt werden. Ein weiterer gleichartiger Reduktionsversuch wird auf Grund elementarer gruppentheoretischer Eigenschaften als aussichtslos aufgezeigt. Die Lösung wird durch ein dafür entwickeltes, geeignetes Verfahren zur Erzeugung von Permutationen gewonnen. Besonderer Wert ist auf eine mathematische Einkleidung des Problems gelegt worden.

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Summary The shortest duration of passage is determined, over one production line, for a given sequence of (different) types of product of differing batch numbers. This calculation is to be valid under certain operating conditions, and allows for the overlap of individual batch passages. The problem is one of type sequence and can thus be expressed in terms of permutation. Under the prevailing conditions, the order of permutation may be lowered by one degree. It is shown that another, similar attempt at a reduction would prove pointless because of the elementary properties of group theory.The solution is gained by working out for this purpose an appropriate procedure for generating permutations. Great pains were taken with the mathematical transference of the problem.

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Vorgel. v.:J. Nitsche     

The elastic fields and interactions of point defects in isotropic and cubic media

Zusammenfassung Die Formel vonEshelby für die elastische Wechselwirkung zwischen Punktdefekten wird neu hergeleiter. Die elastischen Eigenschaften der Punktdefekte werden behandelt durch Anwendung der mathematischen Methoden der Quantenmechanik des Drehimpulses auf die Gleichungen der linearen Elastizitätslehre des Kontinuums. Für isotrope Medien werden die Multipole beliebiger Ordnung der elastischen Felder exakt berechnet, und für Medien kubischer Symmetrie wird eine Näherung für das elastische Dipolfeld gegeben. Die Wechselwirkungsenergie zweier elastischer Dipole wird für isotrope Medien exakt und für kubische Medien näherungsweise berechnet. Die Formel wird angewendet auf Paare vonO ₂ ^– Zentren und Paare vonOH ^– Zentren inKCl. Numerische Resultate sind gegeben.

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This work is part of a research program suported by the Swiss National Science Foundation under contract No. 4212.     

Transient magnetohydrodynamic flow and heat transfer

Zusammenfassung Es wird die zeitabhängige Strömung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit untersucht, die sich bei Gegenwart eines Quermagnetfeldes einstellt, und zwar wird die freie und die erzwungene Konvektion berechnet. Wenn die Wandtemperatur längs der Kanalachse linear variiert, werden die Grundgleichungen linear, was eine analytische Lösung ermöglicht. Unsteitigkeiten können entstehen durch Variationen des axialen Druckgradienten, der Wandtemperatur oder der inneren Energieerzeugung. Die Einflüsse der thermischen und magnetischen Prandtlzahl, der Hartmannzahl, der Rayleighzahl und der inneren Energieerzeugung auf die Strömung und den Wärmeübergang werden untersucht. Für grosse Werte vonRa undM und fürPr-Werte von der Grössenordnung 1 wird ein Schwingungsverhalten gefunden, dessen Periode stark von den genannten Parametern abhängt.

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Work performed under the auspices of the U.S. Atomic Energy Commission.     

Zur numerischen Berechnung der Fresnelschen Integrale

Zusammenfassung Zur Auswertung der Fresnelschen Integrale für beliebige reelle Argumente werden vier auch für programmierbare Taschenrechner brauchbare Algorithmen angegeben, die zusammen den ganzen Definitionsbereich überdecken. Der für den mittleren Bereich gültige Algorithmus beruht auf der Gautschi-Olver-Methode der rezessiven Lösungen linearer Differenzengleichungen, für die eine einfache Herleitung gegeben wird.

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Summary Four algorithms suitable for programmable pocket calculators are discussed for the numerical evaluation of the Fresnel integrals. The algorithms together cover the whole range of real values of the argument. The algorithm for the intermediate range is based on the Gautschi-Olver method of recessive solutions of linear difference equations, which is derived in a simple manner.

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Eduard Stiefel zum Gedenken     

The generalized plane strain of an elasto-plastic material

Zusammenfassung Unter der Voraussetzung, dass der hydrostatische Druck nicht gross ist, tritt die Hauptspannung normal zur Ebene des verallgemeinerten ebenen Verzerrungszustandes in der Fliessbedingung vonTresca nicht auf. Man kann zeigen, dass die Spannungs- und Geschwindigkeitsgleichungen für ein elastisch-ideal-plastisches Material hyperbolisch sind, wobei die beiden Charakteristikenscharen paarweise koinzident sind. Die auf die Charakteristiken bezogenen Gleichungen unterscheiden sich von denjenigen des starr-plastischen Materials nur durch die Gegenwart von vier Zusatztermen in jeder der Geiringer-Gleichungen.Für ein Material mit Verfestigung werden nur kleine Spannungen berücksichtigt, und es wird angenommen, dass die Gleichungen zwischen den Spannungen und den Gesamtdehnungen verwendet werden können. Unter diesen Voraussetzungen werden die Gleichungen für die Spannungen und Verschiebungen elliptisch. Da alle Ableitungen stetig sind, existiert im plastischen Bereich eine Airysche Spannungsfunktion samt speziellen Ableitungen aller Ordnungen, und es kann gezeigt werden, dass sie einer nichtlinearen partiellen Differentialgleichung vierter Ordnung genügt. Für einige einfache Probleme, bei denen die abhängigen Veränderlichen nur Funktionen einer der beiden unabhängigen Variablen sind, werden die Lösungen angegeben.Der Einfluss von Temperaturschwankungen kann sowohl bei idealplastischen Materialien wie auch bei solchen mit Verfestigung mitberücksichtigt werden.     

On rotational viscous flow through a tube

Zusammenfassung Für die Eigenwerte und Eigenfunktionen eines Eigenwertproblems, auf dasL. Collatz undH. Görtler im Zusammenhang mit einer kürzlichen Untersuchung [3] über Rohrströmung mit schwachem Drall geführt worden sind, werden asymptotische Näherungsformeln angegeben, die insbesondere die höhern Eigenwerte mit grösserer Genauigkeit als in [3] zu berechnen gestatten. Auch zur Ermittlung der niedrigen Eigenwerte wird ein einfaches Verfahren vorgeschlagen. Die Ergebnisse werden numerisch mit denen von [3] verglichen.

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This paper was prepared under a National Bureau of Standards contract with American University and was supported by the Office of Naval Research.     

On thermal effects in viscoplasticity

Zusammenfassung Das Ziel der Arbeit bildet die Beschreibung der elasto-viskoplastischen Materialien im Rahmen der Thermodynamik von Materialien mit inneren Parametern. Als die thermodynamischen Variablen wurden der Deformationstensor und die Temperatur, als die inneren Parameter die Komponenten des Tensors der inelastischen Deformation eingeführt.Von den konstitutiven Voraussetzungen für elasto-viskoplastische Materialien ausgehend, wurden die Beschränkungen, die das zweite Prinzip der Thermodynamik einführt, untersucht. Der Tensor der inelastischen Deformation wird durch eine linearisierte gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung beschrieben. Es wurde weiterhin der Relaxationsprozess für ein elasto-viskoplastisches Material diskutiert.

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To ProfessorHerny Görtler on his sixtieth birthday     

Some numerical investigations on empirical strain energy functions in the large axi-symmetric extensions of rubber membranes

Zusammenfassung Ein numerisches Verfahren zur Behandlung von axial-symmetrischen Membranproblemen bei endlichen elastischen Formänderungen wird auf die Verwölbung einer kreisförmigen elastischen Membran angewendet. Die zur Lösung notwendige numerische Integration der Gleichgewichtsbedingungen erfolgt bei den gewählten Beispielen mit Hilfe einer für die Berechnung mit Handrechenmaschine gebräuchlichen Differenzmethode.Gestützt auf mehrere experimentelle und theoretische Arbeiten werden zur Untersuchung der Lösung des Membranproblems verschiedene Formen der FormänderungsenergieW bei grossen Deformationen betrachtet (10<I ₂<1000). Eine Verallgemeinerung der logarithmischen Form fürW vonGent undThomas erweist sich als ungeeignet für die betrachtete Ordnung der Deformation. Durch Anpassung der Parameter in der Drei-Parameter-Gestalt der Formänderungsenergie vonCarmichael undHoldaway wird eine gute Übereinstimmung mit dem Experiment erhalten. Für diese Lösungen besitzt W/I ₁ einen konstanten Wert bei der Deformation, was eine frühere Feststellung vonRivlin undSaunders für Werten vonI ₂ bis 1000 bestätigt. Das Versagen der logarithmischen Form vonW ist auf die starke Abnahme von W/I ₂ im Bereich grosser Dehnungen zurückzuführen.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research sponsored by the National Science Foundation under Grant GP-991.