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初中几何问题的解答中,图形的旋转是十分常见的,通过图形的旋转,不仅能够使复杂图形旋转改变为易于理解的图形,而且还能使学生思考与解题的过程得到有效简化,从而使几何问题实现高效解答. 相似文献
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图形是数学解题的一个组成部分,平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系,启发解题思路;代数中的许多问题可通过构造图形,揭示问题的隐含条件,发现简洁明了而富有创意的解题方法;试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程,检验解题结果;数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力. 相似文献
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新课程改革以来初中几何教学内容发生了很大改变,初等几何变换的适时融入是一大亮点,初中的几何变换主要有平移、旋转、轴对称和位似等.利用旋转变换解题往往可以有意想不到的收获,利用图形的旋转变换不改变图形的形状、大小的这一特点,将图形位置进行改变,达到优化图形结构,整合图形(题设)信息的目的,使较为复杂的问题得以顺利求解. 相似文献
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某些几何题,由原图形分析,很难找到解题思路,但若根据已知图形的特征,巧用补形法,将不规则或不完整的图形补形成规则的或完整的图形,则可充分利用所给的条件及特殊图形的性质,使问题得以解决,现举例说明如下. 相似文献
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把一个图形分割成几块;将几个图形拼成另一个与之等积的图形;先把一个图形剪成几块,然后再拼成另一个与之等积的图形,这些都是图形剪拼问题有趣的图形剪拼问题中常常蕴含着理性的数学思考,要求解题者进行多方位、多角度、多层次探索,可以培养解题者思维的灵活性、发散性和创新性.笔者例析几例,与同仁共赏. 相似文献
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在几何问题中,对于有些题目,直接根据所给图形,很难分析出解题思路,如果我们利用所给图形,巧妙地进行补形,就能使问题迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.现列举以 相似文献
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在解题教学中注重优化假设的数学思想与方法 ,探索解题的思路和规律 ,能培养学生的直觉思维、发散思维和想象力 .在各类的数学问题中 ,有许多的题目可由条件和结论的特殊性与一般性的辩证关系 ,采用优化假设思想 ,创设新的解题思路 ,优化解题过程 .优化假设通过恰当的假设处理问题 ,优化出新的解题方法与思路 .优化假设是科学的发现、创造的方法之一 ,在优化假设过程中 ,体现了假设、猜想、优化等数学思想 ,渗透了数学其他的方法和思路 ,在高考和数学竞赛题中有许多数学问题能采用此方法给予解决 .1 假设条件特殊化优化解题思路一个命题成… 相似文献
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衬托,是一种解题策略,是指把一个主体问题置于一个辅助问题中加以考察,使辅助问题成为主体问题的一个背景.在立体几何中,用图形衬托的目的是增强主体图形的直观性,使我们能借助于辅助图形更清晰地认识主体图形中各个元素之间的位置关系和数量关系,启发问题解决的思路,这就要求用于衬托的辅助图形比主体图形直观性强且有更丰富的内涵.. 相似文献
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往往有这样一些数学选择题,它们所给的条件具有可变性,或所给的图形具有随意性,或问题的选择对象是针对一般情况给出的.倘若这时我们能从题目中获取一些暗示信息,采取一种特殊的解题策略,就能化难为易,巧妙地解答这类选择题."特例法"就是解这一类选择题的一种有效策略.我们知道,特例情况是一般情况在具体的、特殊背景下的表现形式,若能有效借助 相似文献
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平移是图形变换的重要内容之一,图形的平移有一个重要的性质:平移不改变图形的形状与大小,只改变图形的位置.利用平移的这一性质解决有关二次函数问题时,可以另辟蹊径,使问题简洁获解.以下介绍如何利用平移的性质解决相关的二次函数问题. 相似文献
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构造法 ,是高中数学竞赛的重点和难点 ,下面谈谈构造图形解题的一些技巧 .构造图形解题的最大特点在于直观 ,它能使抽象的数量关系在图形上表达出来 ,使问题变得简单 .而构造图形的关键在于敏锐的观察和合理的联想 .看下面几道例题 :例 1 已知v∈R ,u∈ [- 2 ,2 ],求证 :(u -v) 2 (2 -u2 - 9v) 2 ≥ 8.图 1 例 1图分析 不等式左边的结构类似于两点间距离公式 :d = (x2 -x1) 2 (y2 - y1) 2根号内的部分 .构造点 p(u ,2 -u2 ) ,Q(v ,9v) ,如图 1所示 ,点P位于半圆x2 y2 =2 (y≥ 0 )上 ,点Q位于双曲线xy =9… 相似文献
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在数学解题中,当仔细分析了题目的条件和结论后,常要提出假设,借助于假设的参与,通过适当的解题方法使问题获解.但解题中常因假设不合理,导致解题错误或繁难的现象经常发生.为了解题正确、简洁、明了,本文通过实例从正反两方面加以剖析,提出合理假设应关注四性:存在性、可靠性、等价性、简洁性.旨能走出误区,提高解题的正确率,增强解题能力. 相似文献