ρ∧—距离及随机场的失真率函数

本文将ρ∧-距离的概念推广到了随机场情形,证明了该推广定义的合理性,并导出了一些上界和下届估计,特别地,我们证明了有相变情况下2维Ising模型的两个极端测度μ ,μ＿间的ρ∧-距离大于1/3,我们着重研究了ρ∧-距离和失真率函数之间的关系,得到了一些重要性质,这些性质可以用来证明编码定理。     

FPF环和AUT-PIC性质

设R是—FPF环（不要求交换），本文研究了R的一些性质并给出了R上的有限生成投射左R-模的两种直和分解．在本文的第三部分，我们证明了以下结果：（a）FPF环具有Aut－Pic性质．（b）R有Aut-Pic性质当且当R／I有Aut－Pic性质，I是R的根式理想．（c）作为Aut－Pic性质的一个应用，定理3.3推广了[9]中的一个结果．     

关于广义Stirling数偶的同余性

本文证明了广义Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数偶的一些同余性质，从而回答了文［５］中的一个猜测．这些结果做为特例推广了已知的关于两类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的同余性质．     

关于p-幂零限制李超代数

我们讨论了p-幂零限制李超代数的一些性质，分别给出了p-幂零和幂零限制李超代数的几个充分必要条件，并讨论了幂零与p-幂零之间的关系．最后，证明了幂零限制李超代数的一些性质．     

基于[λ，μ]-截段的一般分解定理和截段矩阵

推广了λ-截集的定义,提出并证明了一般分解定理,在此基础上定义了截段矩阵并讨论了它的一些性质以及[λ,μ]-截段.     

非线性Lipschitz算子的定量性质（Ⅰ）─Lip数

本文定义了非线性算子的Ｌｉｐ数，它从数值上刻画了在强等价距离意义下非线性算子的最小Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数．基于所引进的Ｌｉｐ数，我们证明了线性算子Ｎｅｕｍａｎｎ引理及扰动引理的非线性推广．我们也给出了Ｌｉｐ数的两个极有意义的估值定理．     

非一致椭圆型方程的广义Green函数

该文我们证明了一类齐次线性非一致椭圆型方程广义Ｇｒｅｅｎ函数的存在性和唯一性，并得到了广义Ｇｒｅｅｎ函数的一性性质，推广和发展了Ｇｒｕｔｅｒ，Ｍ．和Ｗｉｄｍａｎ，ｋ．ｏ［２］的相应结果，而且我们证明广义Ｇｒｅｅｎ函数唯一性的方法与［２］中的方法完全不同．     

H—空间的覆盖性质及其应用

我们得到了Ｈ－空间闭（开）覆盖性质的几个定理，改进和推广了Ｓｐｅｒｎｅｒ，Ｋｌｅｅ，Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ－Ｐａｓｙｎｋｏｆｆ，Ｂｅｒｇｅ，Ｇｈｏｕｉｌａ－Ｈｏｕｒｉ，Ｄａｎｚｅｒ－Ｇｒｕｎｂａｕｍ－Ｋｌｅｅ，Ｋｙ Ｆａｎ，ｓｈｉｈ－Ｔａｎ，Ｈｏｒｖａｔｈ和Ｌａｓｓｏｎｄｅ等人的相应结果。作为应用，我们对ｌ．ｃ．－空间内的下半连续集值映象证明了一个几站不动点定理并且推广吉洪诺夫不动点定理到ｌ．ｃ．     

反应扩散方程组解的渐近性质

本文讨论带齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的一类反应扩散方程组解的渐近性质．证明了对于任意的μ∈［０，２）解在Ｃμ（Ω）中收敛于常数平衡解，同时给出了收敛速率．     

关于三维Minkowski空间中直线汇的一些注记

本文研究了三维Minkowski空间中直线汇的一些性质,特别是关于类时线汇的性质．讨论了线汇基本元素的存在性,并证明了关于三维Minkowski空间中类时线汇的配分参数的一个结果,推广了苏步青1927年的—个成果．     

球上μ-Bloch空间的一种刻画(英文)

本文研究了单位球上μ-Bloch空间.利用径向导数和梯度的基本性质,我们获得了μ-Bloch空间的Holland-Walsh型刻画,推广了单位圆盘和单位球上的已有的一些结论.同时,得到了小μ-Bloch空间的相应特征.     

一类暂留稳定过程的极限定理

本文研究了Ａ型暂留稳定过程在无穷远处的收敛速度，给出了一个重对数律．同时我们也得出了这类过程在起始点附近的一些性质．这些性质推广了［１］中的结果     

关于Darboux的一个多边形序列问题

推广了M．GDarboux的一个著名的平面多边形序列问题．在高斯平面上利用Bernstein基函数的性质，在更一般的假设下，证明了与Darboux同样的结果．     

随机环境中多维分枝链的增长率及灭绝概率

本文在随机环境中马氏链的框架下研究随机环境中多维分枝链(简记MBCRE)的极限性质,获得了MBCRE的母函数的一些性质,利用这些性质和随机矩阵乘积的弱收敛性证明了MBCRE中的条件均方收敛性与a．s．收敛性以及灭绝概率的估算等．这些结果是对Athrey与Karlin(1972)和Cohn(1989)的极限定理的推广．     

推广的相关序及其一些性质

本文考虑相关风险序，首先，把Dhaene和Goovaerts于1996年提出的相关序由二维随机向量推广到了多维随机向量的情况；然后，我们讨论了推广的相关序的一些性质；最后作为推论，我们还得到：由相关序可以推出指数序．     

可能性理论的推广方法及合理性研究

本文通过引入二维可能性分布函数的概念，将可能性测度推广到二维的情形。并给出了二维可能性测度的一些重要性质。文中还重点证明了该推广方法的合理性。     

(L)2样本深度的基本性质

本文讨论由L^2深度修正得到的L^2深度相应的样本深度的性质，得到了样本深度的相合性和渐近正态性，并证明了它在任意紧集上的一致相合性．最后，基于上述性质简要讨论了样本深度等高的一些性质．     

广义GrStzsch环函数的几个精确不等式

对a∈（0，1／2）和r∈（0,1）,Ramanujan广义模方程中的广义Grǒtzsch环函数μa（r）定义如下：μa（r）=[πκa^1（r）]/[2sin（πa）κa（r）].该文通过研究μs（r）和μ（r）的关系，以及μa（r）和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性，获得了μa（r）的几个精确不等式，从而把μ（r）的一些熟知的性质推广到μa（r）上．     

一类半线性方程周期边值问题

本文运用整体反函数理论证明了一类半线性方程边值问题周期解的存在唯一性，推广和改进了已有的一些结果．     

高阶泛函微分方程解的振动定理

证明了一类高阶非线性泛函微分方程的若干振动准则，推广了文献中的一些振动结果．