Entmischung makromolekularer Lösungen in Scherströmungen

Zusammenfassung Es wird theoretisch hergeleitet und anschließend experimentell bestätigt, daß in einer Scherströmung eine feste Wand auf Makromoleküle hydrodynamisch abstoßend wirkt.     

Entmischung makromolekularer Lösungen in Scherströmungen

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Der resonanz fall bei nichtlinearen gewöhnlicben differentialgleichungen zweiter ordnung

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz     

Neue Lösungen des Problems der rotierenden Scheibe

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Graphische Lösungen der Grundaufgabe der Kinematik des Raumfachwerkes

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Die Hohlkugel bei einem nichtlinearen Elastizitätsgesetz

Zusammenfassung Mit einem allgemeinen nichtlinearen. Elastizitätsgeseta für kleine Verzerrungen werden die Spannungen in einer dickwandigen Hohlkugel berechnet. In allen Zahlenbeispielen zeigt es sich, daß die infolge der Nichtlinearität des Elastizitätsgesetzes errechnete Spannungsverteilung erhebliche Abweichungen gegenüber den Werten der linearen Theorie ergibt, und zwar insbesondere für die Randwerte. Die Ergebnisse legen somit die Richtigkeit der Vermutung nahe, wonach bereits kleine, bei den meisten Werkstoffen vorkommende Abweichungen vom Hookeschen Gesetz einen starken Abbau der Spannungsspitzen zur Folge haben.Zum Schluß möchte ich Herrn Prof. Dr. R. Grammel sowie der Deutschen Forschungsgemeinschaft meinen aufrichtigsten Dank für die Unterstützung bei der Durchführung dieser Arbeit aussprechen.     

Lösungen des Problems der rotierenden Scheibe zu vorgegebenen Spannungsverteilungen

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über einige Lösungen des Problems der rotierenden Scheibe

Zusammenfassung Die Differentialgleichung des Problems der rotierenden Scheibe la\t sich für eine Klasse von Scheibenprofilen durch die hypergeometrische Funktion lösen. Aus dieser Klasse werden solche Fälle herausgegriffen, in denen sich die hypergeometrische Funktion in geschlossenen Ausdrücken oder rasch konvergierenden Reihen, die zum Teil tabuliert sind, ausdrücken lä\t. Das partikuläre Integral der inhomogenen Gleichung lä\t sich im allgemeinen durch einen einfachen Potenzausdruck angeben.In einer zweiten Mitteilung ist beabsichtigt, die hier angegebenen Lösungen zahlenmä\ig so weit auszuarbeiten, da\ sie für die technische Praxis unmittelbar verwertbar sind. Dazu gehört unter anderem die Tabulierung der Funktionen in Gleichung (17), soweit dies nicht bereits geschehen ist.     

Über einige Lösungen des Problems der rotierenden Scheibe

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Über den Resonanz fall bei Systemen von n nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz II. Teil einer bei der Naturwissenschaftlich-Philosophischen Fakultät der Technischen Hochschule zu Braunschweig eingereichten Dissertation. Referenten: Prof. Dr. R. Iglisch und Prof. Dr. H.-J. Kanold. Auch Herrn Dr. H. Eltermann bin ich für wertvolle Ratschläge zu großem Dank verpflichtet.     

Über einige Eigenschaften des Polyacrylnitrils,die sich im Verhalten hochviskoser Lösungen (Spinnlösungen) offenbaren

Rheologica Acta - Durch Vergleich der Rheogramme hochviskoser Lösungen von Polymeren des Acrylnitrils können qualitative Aussagen über die Polymereinheitlichkeit der gelösten...     

Reine ebene Biegung bei einem nichtlinearen Elastizitätsgesetz

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Wärmespannungen bei einem nichtlinearen Elastizitätsgesetz

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Über die Eindeutigkeit der Lösungen in der Theorie der unstetigen Strömungen

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Schranken für die Lösungen von Randwertaufgaben mit elliptischer Differentialgleichung

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz Diese Arbeit ist ein Teilauszug aus der von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Hamburg im Januar 1960 genehmigten Dissertation des Verfassers. Herrn Prof. Dr. L. Collatz danke ich für die Anregung und sein förderndes Interesse.     

Über die Eindeutigkeit der Lösungen in der Theorie der unstetigen Strömungen II

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Stabilitätsverhalten und verzweigung stationärer Lösungen der navier-stokesschen gleichungen

Zusammenfassung Am Beispiel der Strömung in einem horizontalen Rohr mit von unten erwärmter Wand wird gezeigt, wie man mit Hilfe der Theorie des topologischen Abbildungsgrades von Leray und Schauder im überkritischen Bereich der Rayleigh-Zahl auf die Existenz einer von der Grundströmung verschiedenen, stationären Strömung (thermische Konvektionsströmung) schließen kann. Unterhalb der kritischen Rayleigh-Zahl existiert genau eine stationäre Lösung der Navier-Stokesschen Bewegungsgleichungen, nämlich die Grundströmung. Beim Überschreiten der kritischen Rayleigh-Zahl verzweigt sich diese stationäre Lösung, wobei die Grundströmung gleichzeitig instabil wird.Die Methode des Abbildungsgrades ist auf ähnliche Strömungsbeispiele mit zellularer Instabilität anwendbar wie z.B. die Strömung zwischen rotierenden Zylindern (Taylor-Wirbel) oder die von unten erwärmte Flüssigkeitsschicht (Benard-Zellen).Diese Arbeit entstand aus dem Institut für Angewandte Mathematik und Mechanik der DVL an der Universität Freiburg i. Br. Über diese Untersuchung wurde bereits auf der GAMM-Tagung in Bonn (24.–28. 4. 1962) berichtet (s. [19]). Vorgelegt von H. Görtler