拟共形映射的极值问题

研究了拟共形映射的极值问题.通过对一类具有边界对应的拟共形扩张函数的伸缩商的上界估计,得到了一些新的方法和新的结果.     

Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓

本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式.     

Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓

本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式.     

关于具有拟共形扩张的比伯霸赫函数族

<正> 近十多年来,人们对具有拟共形扩张的种种单叶函数之度量的和几何的性质之研究表现了很大的兴趣,如 O.Lehto,J.O.Mcleavey,M.Schiffer 和 G.Schober 等等.本文的目的在于用具有拟共形扩张的面积原理方法,研究二类具有拟共形扩张的比伯霸赫(L.Bieberbach)函数,给出了这种函数族的 Golusin 不等式、Grunsky 不等式,指数化的 Golusin 偏差定理和 FitzGerald 不等式,以及 Schwarz 导数的估计等一系列结果.当 k→1时,它们就退化成关于比伯霸赫函数族的相应的结果[3]、[5].     

万有Teichmüller空间与Loewner链

通过采用构造Loewner链的方法,得到了单叶函数的充分条件,同时,结合万有Teichmüller空间理论,利用Loewner链构造了单叶函数的拟共形扩张表达式,并且得到了一些拟圆区域的单叶性内径的下界估计不等式.     

万有Teichmller空间与Loewner链

提要通过采用构造Loewner链的方法,得到了单叶函数的充分条件,同时,结合万有Teichm(u|¨)ller空间理论,利用Loewner链构造了单叶函数的拟共形扩张表达式,并且得到了一些拟圆区域的单叶性内径的下界估计不等式.     

Faber多项式及其在具有拟共形延拓的单叶函数中的应用

本文得到了关于Faber多项式的一些收敛性质并应用它们来研究具有拟共形延拓的单叶函数,特别地,通过引入l^2空间上的一个有界线性算子,可以给出单叶函数的拟共形延拓性和渐近共形性的若干刻画.     

具有边界对应的拟共形扩张的伸缩商估计

本文研究了拟共形映射的极值问题.利用Beurling-Ahlfors扩张函数,获得了一类新的拟共形映射,推广了文献[1]的结果.     

几个拟共形扩张条件和万有Teichmüller空间的表示定理

记扩充复平面为 C,z=x+iy,G={|z|<1},A=C\G,∑表示由△内单叶解析函数g(z)=z+b_0+sum from n=1 to n b_nz~(-n),|z|>1 (1)的类,∑_k 表示∑内有由⊿到 G 内的 K 一拟共形扩张的子类。全体能拟共形扩张的解析函数所组成的空间可看作万有 Teichmüller 空间。单叶函数存在拟共形扩张的是一个重要的研究课题,L.Ahlfors 等曾进行过研究。本文从不同角度,建立函数存在拟共形扩张的几个充要条件和充分条件,其中一个充要条件给出了万有     

一类近于凸调和映照的凸像半径与Pre-Schwarz导数的估计

对任意给定的α∈[0,1),对单位圆盘D上规范化的保向调和映照类H的一个近于凸子类P~0(α)={f=h+g∈H:R{h′(z)-α}|g′(z)|,z∈D,g′(0)=0}的性质进行了研究,如P~0(α)类的凸像和星象半径估计、偏差定理、像域面积的估计、拟共形性,其中得到的凸像和星象半径估计值改进了文献[8-9]中相应结果.此外,对包含P~0(α)的稳定单叶调和映照类(SHU)的Pre-Schwarz导数进行了考虑,得到了精确的上界估计.