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1.
二阶复域微分方程解的不动点与超级 总被引:31,自引:0,他引:31
陈宗煊 《数学物理学报(A辑)》2000,20(3):425-432
文中首次研究了4种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解的不动点及超级问题,得到:复域微分方程解的不动点性质,由于受到微分方程的制约,与一般超越整函数的不动点性质相比,是十分有趣的. 相似文献
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研究了亚纯函数系数的二阶线性微分方程解的不动点及超级问题,得到了有关复域微分方程亚纯解的不动点性质,并且由于受到微分方程的制约,其性质与一般亚纯函数的不动点性质相比,显得十分有趣. 相似文献
3.
研究了一类亚纯函数系数的高阶线性微分方程的解的不动点问题,应用值分布的理论和方法,得到了复域微分方程亚纯解的不动点性质. 相似文献
4.
二阶线性微分方程亚纯解的不动点与超级 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程的解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题,得到:二阶线性微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质,由于受到微分方程的限制,与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的,事实上,它们与解的增长性密切相关。 相似文献
5.
孙桂荣 《纯粹数学与应用数学》2011,27(3):348-356
运用值分布理论研究了高阶慢增长系数线性微分方程的解及其导数的不动点问题.当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时,得到了方程解及其导数的不动点收敛指数的精确估计,推广了有关文献中的结论. 相似文献
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高阶线性微分方程的解及其解的导数的不动点 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了复域齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了整函数系数的齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的两个结果,所得结果推广了一些相关结果. 相似文献
8.
倒向随机微分方程解的Malliavin微分 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论倒向随机微分方程Yt=ζ+∫^Ttg(s,Ys,Zs)ds-∫^TtZsdWs解在Malliavin微分意义下的可微性,并得到其Malliavin二阶微分仍然满足一个倒向随机微分方程。用迭代方法构造一个随机序列(Y^n.Z^n.),证明在Malliavin微分意义下二阶可微,同时证明了它在Sobolev空间D2,2则中收敛于一个线性倒向随机微分方程的解。 相似文献
9.
通过求解一个偏微分方程,得到了若干微分算子恒等式.利用这些恒等式,很自然地推出了关于Hermite多项式的一些著名结果. 相似文献
10.
本文研究了微分多项式的值分布问题,得出了关于微分多项式的亏量的几个结果,改进了C.C.Yang,W.K.Hayman,L.R.Sons and W.Doeringer等人的有关定理,还用例子证明了本文定理的结果是最佳的。 相似文献
11.
二阶非线性中立型微分方程的振动性 总被引:4,自引:0,他引:4
利用广义Riccati变换和权函数积分平均技巧,建立了非线性时滞中立型方程:[r(t)(x(t)-p(t)x(t-τ))']'+q(t)f(x(t-δ))h(x'(t))=0的振动准则,其中τ和δ是非负常数,a,p,q∈C([to,∞),R),f和h∈C(R,R).这些结果补充了大量存在性结论和处理以前结果不能解决的问题.特别地,以实例说明本文结果是实质性推广. 相似文献
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13.
THE EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS TO BOUNDARY VALUE PROBLEM OF SECOND ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS
Juan Dai Zongfu Zhou School of Mathematical Science Anhui University Hefei 《Annals of Differential Equations》2010,(1):10-15
In this paper, a fixed point theorem in C1[0,1] space is established using the properties of the fixed point index. This theorem is applied to prove the existence of positive solution to the boundary value problems of second order differential equations. 相似文献
14.
一类二阶非线性阻尼微分方程的振动性 总被引:34,自引:0,他引:34
研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,建立了三个新的振动性定理,推广了Cecchi M和Marini M(Rocky Mount J Math,1992,22:1259-1276)的结果. 相似文献
15.
C.Ted Chen 《数学物理学报(B辑英文版)》2003,23(2)
Solving the famous Hermite, Legendre, Laguerre and Chebyshev equations requires different techniques of unique character for each equation. By reducing these differential equations of second order to a common solvable differential equation of first order, a simple common solution is provided to cover all the existing standard solutions of these named equations. It is easier than the method of generating functions and more powerful than the Probenius method of power series. 相似文献
16.
In this paper, we consider a higher order differential equation and obtain a precise estimate of the order of growth and the hyper-order of solutions to the equation. 相似文献
17.
A class of second order nonlinear differential equations with delay depengingon the unknown function of the from(r(t)ψ(x(t))x' (t))' f (t, x(t), x (△ (t, x(t)))) = 0in the case where ∫∞0 ds/r(s) <∞ is studied. Various classifications of their eventually positive solutions are given in terms of their asymptotic magnitudes, and necessary as well as sufficient conditions for the existence of these solutions are also obtained. 相似文献
18.
In this paper, authors investigate the order of growth and the hyper order of solutions of a class of the higher order linear differential equation, and improve results of M. Ozawa^[6], G. Gundersen^[7] and J.K. Langley^[8], Li Chun-hong^[11]. 相似文献
19.
一类高阶整函数系数线性微分方程解的超级 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用值分布理论,对高阶整函数系数线性微分方程(其中存在两个系数的级相等且最大)的解的复振荡性质进行了研究,得到了方程解的超级的精确估计. 相似文献