服务台可修的M/G/1排队系统分析

现有的排队论文献所研究的系统几乎都假定服务台是不会失效的。可是在实践中,经常会碰到服务台发生故障而不能为顾客服务的情形。此时需要修理工对服务台进行修理,服务台被修复后继续为顾客服务。对于这类服务台可能失效和可修的排队系统,无论从排队论的角度,还是从可靠性理论的角度都是非常值得研究的。从理论上来说,这是一类更为一般的排队系统,通常研究的排队系统只是其特殊情形。可是,在文献中似乎还没     

服务台可修的M/G(E_k/H)/1排队系统的统计平衡理论

在随机运筹学中,排队模型和可靠性模型是研究得较多的两大模型,但两者相结合的模型却只有极少数文章研究过。然而,实践中却经常会遇到这类服务台可修的排队模型。这样,无论从排队论角度还是从可靠性角度都很有必要进行深入研究。这种相结合的模型在理论上会出现两大困难:一是顾客的服务时间分布将依赖于服务台的剩余寿命;二是这种可修系统的状态会由于顾客源无限而无限。为使问题简化,现有文献都假定了服务台寿命     

可修排队系统 E_m/G(M/H)/1的瞬态解

在现有的几篇可修排队系统文献中,都假定了顾客到达(间隔)时间服从指数分布。本文则首次研究了顾客到达时间服从Erlang分布的可修排队系统。我们研究的可修排队系统Em/G(M/H)/1,其已知的参数如下: (1)顾客到达时间分布是m阶、率为λ的Erlang分布; (2)顾客服务时间分布是一般连续型分布G(t),具有有限均值1/μ; (3)服务台的寿命分布(或称失效分布)是失效率为α的指数分布; (4)服务台的维修分布是一般连续型分布H(t),具有有限均值1/β。通过形成一个向量马尔可夫过程,即采用补充变量方法,我们导出了该系统所有感兴趣的指标。定理1 系统能达到稳定平衡的充要条件是     

推广的M~x/G(M/G)/1(M/G)可修排队系统(I)── 一些排队指标

考虑M     

服务台可修的Geometric/G/1离散时间排队

本文讨论服务台可修的离散时间Geometric／G/1排队，平行于连续时间可修M／G／1模型，给出了系统的各种稳态指标．     

推广的M~x/G(M/G)/1(M/G)可修排队系统(I)── 一些排队指标

考虑Ｍｘ／Ｇ（Ｍ／Ｇ）／１（Ｍ／Ｇ）可修排队系统,且把该系统推广到休假时间、服务时间、修理时间和延误休假时间都为任意分布（不一定连续）,利用服务员忙期和拉普拉斯交换,我们直接获得队长瞬态分布的Ｌ变换递推式和稳态分布的递推式,以及队长的概率母函数,同时指出了１９９４年史定华文中存在的错误．     

L^2-策略休假下可修的M_1+M_2/G^x(M/G)/1匹配排队系统分析

双输人匹配排队系统是通常排队系统的一种推广．本文对该系统考察了Ｌ２－策略休假和服务台可修的两个重要因素．其中假定系统有两个不同的Ｐｏｉｓｓｏｎ输入，两类顾客按１：１作成一批进行服务，服务台的寿命服从指数分布，服务时间，修理时间和休假时间都服从一般连续型分布，利用向量马氏过程方法，得到了该排队系统的一些重要的稳态排队论指标和可靠性指标．     

可修排队系统GI/PH(M/PH)/1

在通常的排队系统中,考虑服务台在服务过程中可能失效和可修理,称之为可修排队系统(RQS).对此类排队系统的研究,继[1]之后,有[4]～[7]等.本文研究更一般的可修排队系统 GI/PH(M/PH)/1     

空竭服务多级适应性休假GeomX/G(Geom/G)/1可修排队系统分析

本文先将空竭服务多级适应性休假Geom^x／G(Geom／G)／1可修排队系统转化为一个等价的Geom^x／G／1排队系统，再利用嵌入马尔可夫链方法，得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数。此外，对系统的一个忙循环进行分析，使用Wald定理和离散时间更新报酬定理得到系统的稳态可用度。     

多级适应性延误休假Mx/G(M/G)/1可修排队系统的可靠性指标

本文首次从系统可靠性的角度研究多级适应性延误休假Mx/G(M/G)/1可修排队系统,讨论了服务台如下的一些可靠性问题:(1)在时刻t失效的概率;(2)在服务员忙期内失效的次数;(3)在(0,t]内的平均失效次数;(4)在服务员忙期内的失效时间.     

串联在可修服务台损失制排队系统分析

本文分析了一咱新的可修排队系统，该系统有两个可修单元组成，在服务时间内，顾客无须等待且很快离开，我们称这种情况为损失顾客，利用向量马尔科夫过程方法，我们获得一系列可靠性指桔，以及其他一些结果。     

具有两类失效模式的D-策略M/G/1可修排队系统分析

研究具有两类失效模式的D-策略M/G/1可修排队系统,其中第一类失效是服务台在服务顾客期间发生的失效,第二类失效是服务台在空闲期间发生的失效,且两类失效模式的失效率不同.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换与母函数等工具,从任意初始状态出发,讨论了系统队长的瞬时分布和稳态分布,获得了系统稳态队长分布的递推表达式与稳态队长的随机分解结果.进一步,在建立费用模型的基础上,通过数值计算实例讨论了使得系统在长期单位时间内达到最小值的最优控制策略D~*,并在同一组参数取值下与服务台不发生故障时的最优控制策略进行了比较.     

服务台可修的GI/PH/1排队系统

本文讨论服务台可修的GI/PH/1排队,其中服务台寿命和修复时间也是PH变量。首先证明系统在稳态下可转化为一个等价的经典GI/PH/1模型,然后给出系统的各种稳态指标。此外,对修复后重新服务和累积服务两种不同模型,我们给出了统一的处理。     

具有两类失效模式的D-策略M/G/1可修排队系统分析

研究具有两类失效模式的D策略M/G/1可修排队系统,其中第一类失效是服务台在服务顾客期间发生的失效,第二类失效是服务台在空闲期间发生的失效,且两类失效模式的失效率不同.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换与母函数等工具,从任意初始状态出发,讨论了系统队长的瞬时分布和稳态分布,获得了系统稳态队长分布的递推表达式与稳态队长的随机分解结果.进一步,在建立费用模型的基础上,通过数值计算实例讨论了使得系统在长期单位时间内达到最小值的最优控制策略D^*,并在同一组参数取值下与服务台不发生故障时的最优控制策略进行了比较.     

相依修理的可修排队系统 MAP/PH(M/PH)/2

系统地研究了两个不同并行服务台的可修排队系统MAP/PH(M/PH)/2,其中两个不同的服务台拥有一个修理工.若其中一台处于修理状态,则另一台失效后就处于待修状态.利用拟生灭过程理论,我们首先讨论了两个服务台的广义服务时间的相依性,然后给出了系统的稳态可用度和稳态故障度,最后得到了系统首次失效前的时间分布及其均值.     

服务台可修的N-策略单重休假M/G/1排队系统的可靠性分析

本文研究服务台可修的N-策略单重休假M/G/1排队系统,假定服务台的寿命有负指数分布和修理时间有任意分布,通过使用全概率分解技术和拉普拉斯变换,讨论了服务台的首次失效时间分布、不可用度和故障频度等可靠性指标,获得了服务台的一系列可靠性结果.     

带负顾客,反馈,服务台可修的M/G/1重试排队系统

对负顾客的研究可以从不同的角度,不同的方法,不同的机制来进行.本文提出了带负顾客,反馈,服务台可修的M/G/1重试排队系统.其中负顾客的机制是带走正在接受服务的正顾客和使得服务器处于修理状态.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间具有一般分布时,得到了系统稳态的充分必要条件.求得了系统稳态时队长和重试区域中队长分布及一些排队指标和可靠性指标.     

两个不同服务台的M/(Ek,M)/2可修排队系统的矩阵几何解

本文研究了服务时间分别服从Erlang分布和指数分布的两个不同服务台并联的可修排队系统,其中服务台1完全可靠,服务台2可能发生故障。通过构建系统状态的拟生灭过程,求出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,并给出了系统的一些性能指标和数值算例。