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1.
本文给出Turán第24个问题的完全解:若Hermite-Fejer插值过程对任何都一致收敛,则定义在同一节点上的Lagrange插值过程对每个Lipα都一致收敛,其中α≈0.988。 相似文献
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为f(x)关于基点{x_k}_k~n=1的Hermite-Fejer插值多项式,简记为H-F算子.它具有如下性质: H_(2n-1)(f,x_k)=f(x_k),H′_(2n-1)(f,x_k)=0. 考虑[-1,1]下以权(1-x)~α(1 x)~β的正交多项式P~(α,β)(x)零点为基点的H-F 相似文献
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史应光 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(4)
本文给出了这样一个函数类:假如Hermite-Fejer 插值算子的范数具有阶n~δ,δ≥0,则它的Lagrange插值过程一致收敛(见P.Turan的第24个问题[1])。 相似文献
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在[2]中我们建立了以第一、二类Chebyshev多项式的零点作为结点的Hermite-Fejer插值算子以及以第二类Chebyshev多项式的零点和端点±1作为结点的拟Hermite-Fejer插值算子对二次可微函数的渐近估计.本文将建立另两个插值算子对二次可微函数的渐 相似文献
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[1]中得出:第二类多项式的零点取作插值节点时,Hermite-Fejer插值多项式 相似文献
7.
冯慈璜 《高等学校计算数学学报》1986,(1)
设f∈C[-1,1],x_(h,n)=ciskπ/n+1,k=1,2…,n为第二类Chebyshev多项式U_n(x)=sin(n+1)θ/sinθ(x=cosθ)的零点。拟Hermite-Fejer插值多项式为O_n(f,x)=((1+x/2)f(1)+(1-x/2)f(-1))(U_n(x)/n+1)~n+ 相似文献
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单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式的收敛性(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
沈燮昌 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(6)
本文首先得到了单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值的Marcinkiewicz-Zygmund不等式的推广。然后,利用这个推广了的不等式,得到了一般(0.1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均收敛性及一致收敛性的结果,此外,一般地说,定理的条件都是必要的。 相似文献
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近在[3]中验证了该多项式对这类函数的逼近效果也是很好的,它与最佳逼近多项式的逼近效果不相上下. 关于第二类eeb多项式零点作插值点时,稳定插值多项式(我们称其为第二类Hermite-Fejer多项式)的结果不多.最近见到Bojanic,Prasad和Saxena的结果,他们验证了第二类 Hermite-Fejer多项式(表达式的推导见[5]中的(1)): 相似文献
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论文研究了Lagrange插值和Hermite-Fejer插值在Orlicz空间内的逼近问题,并利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、连续模、Holder不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了这两类插值在Orlicz空间内逼近的Stechkin-Marchaud不等式. 相似文献
13.
Lw^p空间中引入了一种K-泛函并由此建立了一种以第一类Chebyshev多项多的零点为结点的三种修正高阶Hermite插值及一种修正的高阶Hermite-Fejer插值多项在Lw^p空间中逼近的正逆定理。 相似文献
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何甲兴 《高等学校计算数学学报》1983,(3)
具有Jacobi多项式零点的Hermite-Fejer多项式插值算子为其中x_k=cos((2k-1)π)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是Jacobi多项式 相似文献
15.
本文给出Hermite-Fejér插值的若干收敛准则.其中之一是:Hermite-Fejer插值算子对每一个连续函数一致收敛当且仅当该算子范数一致有界且该算子对两个单项式x及x2一致收敛. 相似文献
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在本文中我们得到了一个比[1]中更好的P.Turán问题24的答案:若Hermite—Fejér插值过程对于任何f∈C[-1,1]都一致收敛,则定义于同一组节点上的Lagrange插值过程对于每个f∈{f:En(f)=o(n-(23)/(18)}都一致收敛,这里En(f)为f∈C[-1,1]的用次数≤n的代数多项式逼近的偏差. 相似文献
17.
关于Hermite-Fejer插值多项式,已有许多人相继作了不少的工作.其中,Moldovan,Bojanic,Saxena等人各自建立了一些以第一、二类Chebyshev多项式T_n(x)和U_n(x)的零点: 相似文献
18.
在LPW空间中引入了一种K-泛函并由此建立了一种以第一类Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶Hermite插值多项式在LPW空间中逼近的正逆定理.文中的结果说明,对于这几种修正高阶多项式插值的逼近问题而言,正定理的解决意味着逆定理的解决. 相似文献
19.
本文得到了渐近Fejer点上的(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在边界有二阶连续导数的区域D上平均逼近函数类A(-↑D)中被插值函数的逼近阶,同时还得到了在D上的一致逼近的逼近阶,并指出逼近阶是精确的。 相似文献
20.
设X0=1,xn+1=-1,{xk}kn=1是n阶Jacobi多项式的零点,本文给出基于{xk)k=1 n+1 的Hermite-Fejer插值算子平均收敛的一些充要条件. 相似文献