怎样存款,利息最多?

怎样存款，利息最多？明道利（广东省中山市西区职中５２８４０１）存款和计算利息，是人们经常碰到的事．怎样存款才能获得最高利息，也是人们需要考虑的问题．这里面包含着许多数学道理与数学方法．下表是某银行公布的１９８９年定期储蓄的利率表１：表１存期（年）年利...     

初中数学学习困难学生基础能力薄弱的探究

初中数学学习困难学生基础能力薄弱的探究刘瘦侠，翁昌来（上海教育学院２０００５０）（上海市崇明县教研室）１问题的提出学习离不开基础．学生要完成学习任务，达到学习目标，必须打好基础．现代学习理论告诉我们，学生学习的过程是新知识与原有认知结构作用的过程．按...     

从k到k 1思路受阻分析及转化策略

用数学归纳法证明不等式，特别是数列不等式，是一个行之有效的方法，也是中学数学中的一个基本方法，近些年高考试题中几次出现这类问题．运用这种方法时，往往有好多学生在证ｋ到（ｋ＋１）的过程中，卡了壳、断了思路，这是一种普遍现象．现就笔者在讲授这部分内容时学生暴露的问题，分析一下思路受阻的几种原因及转化策略．１　从ｋ到（ｋ＋１）添项不足在从ｋ到（ｋ＋１）的证明过程中，如果分析不透命题结构，就会造成添项不足，证明夭折．例１　已知Ｓｎ＝１＋１２＋１３＋…＋１ｎ，（ｎ∈Ｎ）．用数学归纳法证明Ｓ２ｎ＞１＋ｎ２　…     

如何存款利息最多

如何存款利息最多李汉赢（湖南省娄底师专４１７０００）利息计算是人们经济活动中经常碰到的事情．让中学生探讨一些这方面的问题，能增加学生学习数学的兴趣，提高分析和解决实际问题的能力．下面试举一例．我国银行的储蓄利率按存期的长短而不同，存期越长，利率越高．...     

形式 内容 思想方法与教学过程

１形式、内容及思想方法当前，数学教育界对课堂教学中如何贯彻素质教育思想的问题正在进行各种讨论．我们曾经提出，扎扎实实地搞好数学课堂教学，切实提高数学课堂教学质量，使学生在数学课堂以外不再需要用大量时间来学习数学（实际上是做大量练习），就是数学教学中贯...     

变换题目形式 培养学生能力

“问题是数学的心脏”．数学研究，数学学习都离不开解题．因此，在数学教学过程中，运用不同的知识与方法，变换题目的形式，让学生在解题过程中发展智力、提高解题能力，这样既可使学生学得生动活泼，又可减轻学生负担．本文谈谈自己在教学过程中的点滴体会与作法．１　把个别题目或引伸、或扩充，探究，应用，归纳出这一类问题的解法例１　在△ＡＢＣ中，求证：ｔｇＡ＋ｔｇＢ＋ｔｇＣ＝ｔｇＡ·ｔｇＢ·ｔｇＣ．证明　∵　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，∴　　　Ａ＋Ｂ＝π－Ｃ，∴　　　ｔｇ（Ａ＋Ｂ）＝－ｔｇＣ．即　　　ｔｇＡ＋ｔｇＢ１－ｔｇＡ…     

数学归纳法证明中的项数问题

数学归纳法证明中的项数问题５５０００４贵阳市第六中学邢益民在中学数学中，用数学归纳法证明一类恒等式时，如下两个问题常常使学生的解题思路受阻．１当ｎ＝１时的项数例１　　用教学归纳法证明（ｎ＋１）十（ｎ＋２）＋（ｎ十３）＋…＋３ｎ＝ｎ（４ｎ＋１）（ｎ∈Ｎ...     

化隐为显——初中数学思想方法教学的实践与认识

在教学中教师常需要把隐含在知识、问题中的思想方法凸现出来，使之“化隐为显”，达到培养学生数学能力，提高数学素养的目的．笔者认为，“化隐为显”应成为数学思想方法教学的一个重要原则．１　关于“化隐为显”的几个观点（１）“化隐为显”的类别　“化隐为显”是所有数学思想方法教学的普通原则，根据学生的年龄特征与思维发展水平，“化隐为显”可分为四类．第一类是明确要求学生知道思想方法名称，理解这种思想方法的本质，并且要掌握运用它的步骤，形成一定的技巧．在初中阶段学生必须学习的思想方法有代入法、换元法、待定系数法…     

1994年总目次

１９９４年总目次数学教育中学数学教育改革与大学数学教育改革密切相关──一些建议………叶其孝１（封二）我们的数学教育是为了所有学生吗？──对当前中学数学教育的一些思考．戴祖望１（５）数学教育中的问题解决及其教学途径．李友国１（９）再谈面向新世纪的数学课...     

数学教育应为面向21世纪而努力

数学教育应为面向２１世纪而努力严士健（北京师范大学数学系１００８７５）１在中国，中小学学生的负担过重（其实是数学负担过重）的问题一直是一个被关注的问题．特别是在市场经济大潮的冲击下，除为了升学外，年轻人学数学的积极性越来越差．另一方面，在２１世纪即将...     

数形结合解答高考复数选择题

近年高考复数类选择题突出了对考生数学思想方法和能力的考查,体现了高考的选拔功能．运用数形结合思想分析解答此类问题往往事半功倍,能有效地提高解题效率,减少隐性失分．以下就近年有关高考复数选择题进行归纳分析,供教学时参考．１ 基本知识点 （１）复数的几何意义及复数运算的几何意义（略）． （２）复平面上两点 间距离公式ｄ＝｜ｚ１－ｚ２｜． （３）复平面上圆的方程 ｜ｚ—ｚ０｜＝ｒ（ｒ＞０）表示以Ｚ０为圆心,ｒ为半径的圆． ｜ｚ－ｚ０｜＜ｒ（ｒ＞０）,表示以Ｚ０为圆心,ｒ为半径的圆面（不包括圆周）． ｜ｚ－ｚ０…     

对高中数学课堂教学改革的几点尝试与思考

教师的任务是教书育人，好的数学教师就要力争使自己所教的每一个学生都受到高质量的数学教育．为此，我们对数学课堂教学进行了整体改革的思考与尝试．指导思想是：（１）教育是为学生的持续发展打基础，数学教学应把提高全体学生的数学素质与修养作为中心任务．我们认为...     

外形·联想·构造——解题法

“问题是数学的心脏”．数学题五花八门，解题的方法也各式各样，就是说，针对不同的数学题要采取不同的方法解之方才便捷．这里就一些数学题根据其外形特性，联想到某些公式、方程、解题经验等，而构造出相应的公式、方程，然后利用它们的性质来解决问题．这种解题方法往往就是因为题目的外形特征，引发出来的一种解题技巧．１ 外形·联想，凑成公式 例 １ 化简：（１＋ ２（－１／３２））（１＋２（－１／１６））（１＋ ２（－１／８））（１＋２（－１／４））（１＋２（－１／２））． 分析 这是道化简题，若将５个因式硬乘开来，显然…     

这道竞赛题能用数学归纳法证明吗

１９９９年全国初中数学竞赛试题１５：有人编了一个程序：从１开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）．每次加法，将上次的运算结果加２或加３；每次乘法，将上次的运算结果乘２或乘３．例如３０可以这样得到：１＋３４×２８＋２１０×３３０．证明（１）　可以得到２２；证明（２）　可以得到２１００＋２９７－２．这是一个新颖的好题，起点低，入口宽，可用ｎ种方法得到（１）的结果．对于（２），证法很多，但难度要大许多．笔者在阅卷时，发现有许多学生使用数学归纳法证明（２），其证法如下：将　　２１０…     

帕斯卡与数学归纳法

帕斯卡与数学归纳法孙宏安（大连教育学院１１６０２１）数学归纳法是证明关于自然数ｎ的命题Ｐ（ｎ）的一种方法，是人们最早掌握的递归方法．其具体操作是：１°证明Ｐ（１）为真；２°假设Ｐ（ｋ）真，证明Ｐ（ｋ＋１）为真．若１°，２°都得证，则Ｐ（ｎ）对所有自然...     

数学教学中思维批判性的培养

数学教学中思维批判性的培养唐绍友（四川重庆一中６３００３０）１问题的提出我国有关数学教育专家曾利用一道著名的测验题（Ａ．Ｓｃｈｏｎｅｆｅｌｄ）：“一条船上，有７５头牛，３４头羊，问船长几岁”．在浙江一个小学四年级班上作过测验．其结果是：４５名学生中，...     

以图形为基点发展学生思维

教学理论和教学实践告诉我们，学生如果能清楚、准确地识图，那就能更有效，更快捷地发现图形所揭示的数学本质．所以在教学中要着重培养学生从几何直观上分析问题的意识，指导学生掌握观察图形的思维方式，从而发展学生的思维．下面我们就此谈几点认识．１　视线聚焦找关键观察，是以图形启发思考起点．教学中应指导学生寻找关键图形，创设出更为简洁、鲜明的情境，使问题顺利得解．例１　二面角Ｂ—ＰＡ—Ｃ为直二面角，ＰＢ⊥面ＡＢＣ，则△ＡＢＣ的形状为（　　）．　（Ａ）锐角三角形　　　（Ｂ）直角三角形　（Ｃ）钝角三角形（Ｄ）无…     

高校数学教学点滴

高校数学教学点滴谈丰（安徽经济管理干部学院２３００５９）数学以及其严密性、抽象性、逻辑性而著称，其教学以教师难教、学生怕学而广为人知．在我多年的高校数学教学中，为提高教学质量和学生的学习效果，进行了一些探索．今年幸借贵刊一角，略谈其中的点滴．１对非数...     

新《课标》下话"勾股"

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》以下简称《课标》突出的特点是不仅提出了知识技能目标，而且提出了过程性目标，注重学生经历（感受）、体验（体会）、探索数学问题的过程，《课标》不仅考虑了数学自身的特点，而且遵循了学生学习数学的心理规律．《课标》多次强调：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流、获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”     

运用化归思想，探索解题途径

运用化归思想，探索解题途径杨永平（浙江文成县第二中学３２５３００）在初中数学教学中，应强化学生的化归意识，让学生早期就领悟一些重要的数学思想，磨砺数学思维的锋芒，提高数学素质．本文拟从几个方面来浅述化归思想在解题中的运用．１化归简单情形去考察化归简单...