凸集理论中的几个逆命题

<正> 在这篇文章中,我们总假设S(?)E,S≠Φ中,并用H(S),M(S)分别表示由S生成的凸包和访射流形,不难看出有下述     

关于Halpern的一个定理

设M是闭的.连通的,光滑的m形,m>2, f映射,P二}xEM[f'(二)=二,对某个;,15r2的周期 本文利用复迭空间的概念推广     

关于集合极限集与非游荡集的注记

讨论拓朴动力系统点极限集与集合极限集之间的关系，并证明利用集合极限集给出的非游荡集的定义与通常的非游荡集的定义是一致的。     

关于KKM定理的一点注记

建立在Ｈ－空间上的ＫＫＭ映射与一些定理,它们推广并统一了文献「１－４」的某些概念与结果。     

多目标规划非控解的存在性集合的尖性性质

本文讨论了关于R~m中的非空子集Λ的各种极锥和各种尖性概念间的关系及尖性集合的一些性质。     

一个关于Kirchhoff方程解的存在性的注记

对如下形式的Kirchhoff 型非局部问题进行了研究: 其中: 是 中的光滑有界区域, , 上的连续实函数. 通过变分计算得到了无经典Ambrosetti-Rabinowitz条件下这类问题的多重解的存在性.     

序向量空间中的凸集分离定理与向量值矩不等式

本文给出了序向量空间中的几个凸集分离定理,并用此分离定理讨论了向量值矩不等式的相容性条件,把L.Bittner所得到的主要结果推广到了序向量空间。     

关于不动点单调原理的注记

本文证明了距离空间和局部凸拓朴向量空间中的几个公共不动点定理,它们是Taskonic不动点单调原理的推广。     

关于模糊集合的层次集函数的注记

给出Wu Hsienchung文章中关于模糊集合层次集函数命题的一个反例,同时给出了模糊集合层次集函数有关性质的正确证明.     

关于KKM映射的一点注记

在超凸度量空间中讨论了一类较广的KKM映射的性质，并以此推断出Fan—Browder型不动点定理。所得结果统一并推广了[5—6]中某些结果。     

多目标规划非控解的存在性定理

对给定的目标空间Y和控制集Λ,本文引进了关于Y在某个点y_o的弱Λ—有界,弱Λ—闭,弱Λ—紧的概念,并利用他们以及[11]中的结果来改进某些关于多目标规划非控解存在性的结论,同时还进一步讨论了非控弱有效解的存在性。     

关于凸函数不等式组的一些讨论

<正> Fan.ky在[1]中已得出下述引理1.设S是实线性赋范空间X中的一个非空凸子集,f1（x）,i=1,…,m是S上的实值凸函数,那么凸函数不等式组F（x）<0,x∈S,不相容当且仅当存在P∈Em,P≥0使PTF（x）≥0,（?）x∈S。其中F（x）=（f1（x）,…,fm（x））T,符号“≥”表示“≧”但“≠”     

集态FU空间的一个注记

集态FU空间是由Arhangel’skii引入的一类弱第一可数空间.本文讨论了强集态FU空间、集态FU空间以及弱FU空间之间的关系:①具有可数紧度的集态FU空间是强集态FU空间;②利用紧集列给出了强集态FU空间成为弱FU空间的一个充分条件.给出了集态FU空间的一个映射性质:集态FU空间被有限到一、满的连续闭映射所保持与逆保持.     

关于《线性约束条件下的线性逼近的方法》的两点注记

<正> f(x)为定义在某一开集S?R上的具有一阶(或二阶)连续偏微商的实值函数。在[1],[2]中我们介绍了Frank-wolfe方法,并证明了方法的收敛性。迭代步骤及收敛性定理如下。迭代步骤(Ⅰ) 1.设x~o∈R,x~o为R的顶点,令k:=o;     

关于图的顶点性质的注记

本文首先推广了可到达顶点的概念,然后引进了V的子集的闭集和闭包的定义.最后得到一些有趣的性质和结果。     

关于Banach空间中的联合最佳逼近

本文是考察联合最佳逼近的联合极小化序列,证明一些联合最佳逼近的存在定理。我们还给出了不动点定理在联合最佳逼近中的一个应用。     

关于弱散逸多值映射的不动点定理的一个注记

J. P. Aubin和J. siegel[1]提出了弱散逸多值映射的不动点问题。本文对这个问题给出了一个注记。     

关于F.E.Browder与S.Reich的不动点定理的一点注记

设K为Hausdorff局部凸拓扑线性空间E的非空紧凸子集,f为K×E上连续实值函数,对每个x∈K,f(X,·)为E上凸函数。设F为K到CC(E)中的上半连续映射。本文证明了:如果对于不属于F(x)的每个x∈K,一切的u∈F(x),存在一个y∈cl(I(K,x)),使得f(x,y—u)相似文献   

一类线性约束凸规划问题的一个原始－对偶内点算法

对一类具有线性约束的凸规划问题给出了一个原始－对偶内点算法, 该算法可在任一原始－对偶可行内点启动, 并且全局收敛. 当初始点靠近中心路径时, 便成为中心路径跟踪算法. 数值算例表明该算法是有效的.