多目标非线性规划的对偶理论

<正> §1前言在单目标数学规划的对偶理论中,我们知道,两个规划问题称为是对偶的,如果它们满足:(1)其中一个是最小问题,另一个是最大问题;(2)如果其中一个规划问题存在最优解,那么另一个规划问题也存在最优解,而且两个规划问题的最优值相等;(3)如果两个规划问题同时存在可行解,     

关于多目标规划弱有效解的几个注记

<正> 近十几年来点到集映射在单目标数学规划中取得了非常广泛的应用,但在多目标数学规划中的应用还很少见。这个注记的目的是对点到集映射在讨论多目标规划的弱有效解中的应用,作一点初步的尝试。考虑多目标规划问题:     

一类多目标数学规划的对称对偶性

文[5]讨论了一类对称对偶的多目标数学规划。本文在更一般的假定条件下,证明了关于真有效解的几个对偶性结果。     

多目标数学规划与一类最大最小问题

<正> §1前言考虑多目标数学规划问题以及相应的单目标最大最小问题其中本文使用的向量不等式x>=y是指x_i>=y_i(i=1,2,…,n);x>y是指x_i>y_i(i=1,2,…,n);x>=y是指x>=y但x≠y。关于向量函数不等式的含义与此类似。设x∈R,我们称x为(VP)的有效解,如果不存在x∈R使F(x)≤F(x)成立     

多目标数学规划的自身对偶性

林锉云教授证明了一类多目标数学规划关于弱有效解和真有效解的自身对偶性本文把林教授所得到的结果推广到关于非控解的情形。     

多目标凸规划的自身对偶性

<正> §1 前言在单目标数学规划的对偶理论中,建立了各种各样的对偶型,其中有一重要者是自身对偶型。所谓一个单目标规划是自身对偶的,是指它和它的对偶规划是等价的。亦即,它可以从它的对偶规划中增加或减去某些约束条件而得到,而且它和它的对偶规划有相同的最优解和相同的最     

一类广义凸多目标分式规划近似弱有效解的最优性

研究一类广义凸多目标分式规划(Multi-objective Fractional Programming)问题(MFP)近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。首先,利用参数化方法将问题(MFP)转化成为一个多目标非分式规划(Multi-objective Non-fractional Programming)问题(MNP)。其次,针对问题(MNP)的目标和约束函数,引入type-I函数和近似伪拟-type-I函数的概念,并给出实例说明了它们的存在性。最后,在新引人的两种广义凸性假设下,得到了问题(MNP)关于近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。     

锥凸性多目标规划的对偶理论

对Mond—weir对偶模型及林锉云在“多目标数学规则的对称对偶理论”一文中提出的对偶模型作了进一步的讨论。在锥凸和锥严格伪凸条件下，证明了一类多目标规划关于Hartley真有效解的几个对偶性结果。     

多目标规划非控解的一些几何性质

本文说明了具有控制集Λ,凸约束集,线性目标的多目标规划,如果它存在Λ—最优解或Λ—有效解或Λ—强有效解或Λ—次有效解或Λ—弱有效解,那么其中任意一种解都一定可在约束X的极点集上达到。     

B—凸多目标规划KT—真有效解的纯量化

讨论了Ｂ－凸多目标规划ＫＴ－真有效解，ＫＴ－真弱有效解与一个纯量化问题最优解之间的关系。     

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy强有效解的最优性 …

利用右上Ｄｉｎｉ导数，在目标函数与约束函数非光滑情况下，研究具有Ｆｕｚｚｙ约束的多目标规划，得到了Ｆｕｚｚｙ强有效解的最优性条件。     

多目标规划非控解的关系与运算性质

设决策空间X是R中一个非空弧式连通集,目标映射为F:X→R~l,控制集Λ是R~l中的一个非空集合,那么我们可以对决策空间X和目标空间Y定义Λ—最优解,有效解,次有效解,弱有效解,强有效解等非控解,本文的目的是讨论这些非控解之间的关系及运算性质,并举例说明〔2〕、〔6〕中有二个运     

多目标规划非控解的存在性定理

对给定的目标空间Y和控制集Λ,本文引进了关于Y在某个点y_o的弱Λ—有界,弱Λ—闭,弱Λ—紧的概念,并利用他们以及[11]中的结果来改进某些关于多目标规划非控解存在性的结论,同时还进一步讨论了非控弱有效解的存在性。     

可微集函数多目标规划有效解的充分性条件

从有限测度空间的集函数拟凸、伪凸等概念出发,证明了集函数多目标规划与效解的充分性条件。     

多目标规划Hartley真有效解的对偶性

本文在Hartley真有效解意义下讨论了多目标锥凸规划和非凸规划的对偶性,给出了几个对偶性结果。     

具有Fuzzy约束的多目标规划的σ—有效解和α—弱有效解

本文研究具有Ｆｕｚｚｙ约束的多目标规划，首先，利用对称三角Ｆｕｚｚｙ数刻画的Ｆｕｚｚｙ约束集，引进解的定义，然后讨论的α－（弱）有效解的几何特征、存在性与最优性条件。     

一类多目标规划的解集的特征

<正> 考虑多目标规划:(VP)min x∈R F(x)其中R={x|x∈E~n,g_i(x)<=0,j=1,…,m},F(x)=Ax,A是p×n阶矩阵。设X∈R,称x为(VP)的有效解,如果不存在x∈R使F(x)≤F(x);称x为(VP)的弱有效解,如果不存在X∈R,使F(x)相似文献   

多目标数学规划的自身对偶性

<正> §1 前言单目标数学规划问题的自身对偶性理论,已有不少文章进行了讨论。例如,文[1]讨论了线性规划的情形,文[2] [3] [4]讨论了几种不同形式的二次规划的情形,文[5]讨论了一类凸规划的情形。     

关于多目标数学规划二阶局部解的一阶灵敏度分析

考察多目标参数规划minx F（x,ε）=（f1（x,ε）,…,f1（x,ε））T （VP）（ε） S.t. G（x,ε）=（g1（x,ε）,…,gm（x,ε））T≦0 H（x,ε）=（h1（x,ε）,…,h0（x,ε））T=0 其中x∈X,X是En中的开集令x*是（Vp）（0）由[8]定理8所确定的二阶局部强有效解或二阶局部适当有     

多目标最优化问题的严有效解集的稠密性

对多目标最优化问题引入真严有效解的概念，讨论严有效解与超有效解之间的一些关系，建立严有效解集的稠密性定理。