线图和有向线图的第二等周点连通度

证明了最小度大于等于2的强连通有向线图的第二等周点连通度等于它的点连通度.对于无向线图,给出了第二等周点连通度存在的充要条件,并且证明了在第二等周点连通度存在的前提下它或者等于限制点连通度或者等于d1 d2,其中d1和d2分别是最小和次小度.     

费马曲线上的有理点

当时, 给出费马曲线上有理点的具体形式及其个数公式. 当时, 给出上该费马曲线有理点个数的简单公式, 并得到了这些曲线上的有理点乘积为上立方数的充分条件.     

带法向约束的3次均匀B样条曲线插值

基于3次均匀B样条曲线段的端点性质,及其与控制顶点构成的三角形的几何关系,提出了一种插值给定顶点与法向约束的3次均匀B样条曲线构造算法.与以往B样条曲线的顶点法向插值算法不同的是,本算法结合由控制顶点构成的三角形的几何性质求解新添加的控制顶点,可生成严格插值型值点并且在型值点处法向与给定法向无偏移的B样条曲线.     

有向循环的平衡样本设计

鉴于平衡样本设计在抽样调查中有广泛的应用背景, 因此利用组合设计理论, 讨论了带循环自同构的不含邻点的平衡样本设计, 建立了有向CBSEC 存在的充要条件.     

关于区间(Pi,2Pi)内素数个数的注记

<正> 我们将素数序列中的第i个素数记作Pi,将区间(Pi,2Pi)内的素数个数记作f(i),则当10≤i<∞时有f(i)>1/2成立(i是自然数)。     

循环图Adam同构类的计数（Ⅱ）

文[1]讨论了无向循环图Adam同构磁的计数,本文继续讨论有向循环图Adam同构类的计数问题,对于有向循环图类,且,且是奇素数}以及都是素数}分别给出了Adam同构类的计数公式。     

关于Adám猜想

本文证明了对于包含有向圈的有向外平面图D,存在弧e∈E(D),使得D-e+e中有向圈的数目小于D中有向圈的数目.     

关于Ad am猜想

本文证明了对于包含有向圈的有向外平面图D，存在弧eEE(D)，使得D-e十e中有向圈的数目小于D中有向圈的数目.     

R42中一类常曲率的伪迷向曲线

Petrovic-Torgasev M.等[1]对半欧氏空间中常曲率的伪迷向曲线进行了分类.但是分类中并没有包含k1=1,k3=±1的常曲率伪迷向曲线.这类曲线在文中被确定,修正了他们的分类定理.     

有向de Bruijn图的谱

首先分析了n维d进位有向de Bruijn图B(d,n)(d≥2,n≥1)及其邻接矩阵A的结构,证明了从B(d,n)的顶点x到y只有一条长度为n的有向链,从而证得了An=J(其中J为dn×dn阶矩阵,且其全部元素均为1).文章最后获得了有向de Bruijn图B(d,n)的谱,B(d,n)的特征值为0与d,且它们所对应的重数分别为dn-1和1.     

防御DDoS攻击的新过滤PHF模型

在分布式拒绝服务攻击对网络安全的危害日益严重的情况下，在众多的攻击防御技术中，采取路径标识是一种能有效对抗DDoS攻击的技术．而为更有效地防御DDoS攻击，利用Pi方案中，受害主机使用Pi标记对收到的数据包进行过滤的方式，提出了结合Pi标记与跳数的新过滤模型，即受害主机采用〈Pi，HC〉元组识别和过滤攻击包方式．并通过基于真实因特网拓扑的实验，证明PHF模型的防御效果明显优于Pi方案．     

有向圈的矩阵算法及有关性质

用矩阵方法讨论了有向图的连通性，阐述了计算有向圈的矩阵方法及有向图为Hamilton图的充要条件，最后给出了计算实例。     

有向Cayley图的直径

设Ｇ是一个有限Ａｂｅｌ群，Ｍ是Ｇ的一个二元生成集．Ｇ上的有向Ｃａｙｌｅｙ图Ｄ（Ｃ，Ｍ）是一个以Ｇ为顶点集的有向图，若ｘ，ｙ∈Ｇ，则存在ｘ到ｙ的弧当且仅当ｙ－ｘ∈Ｍ．Ｎ个顶点的所有这种有向Ｃａｙｌｅｙ图的最小直径和平均距离是多少？我们将此问题转化为一个几何问题并由此得到了直径的一个下－２和平均距离的一个下界．这两个界仅当Ｎ＝３ｘ２时可达，这里ｘ是任一自然数．     

有向循环图的连通度

本文给出了有向循环图连通度达到其最小度的一个充要条件.     

线性规划的优面算法

给出了超平面的法方向和有向超平面的定义，给出了凸多面集与承托超平面之间的一个性质：凸多面集上的与承托超平面夹角最小的超平面经过文撑点。由该性质给出了求解n维线性规划问题的一个降维处理方法—优面法，其旋转迭代步数为O(n)。     

有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a₁x₁^m₁+a₂x₂^m₂+…+a_nx_n^m_n）^k=cx₁^k₁ x₂^k₂…x_t^k_t,其中n ≥ 2, m_i, k, k_j和t ≥ n是正整数,a_i,c属于F_q^*,其中1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果,给出了上述方程当k=k₁=…=k_t=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时,本文给出了上述广义方程的有理点个数,推广了已有结论.     

有向循环图的直径与覆盖指数

本文给出了有向循环图的直径的一个关系式,并讨论了直径与覆盖指数之间的关系。     

一个安全有效的有向门限签名方案

签名只有接受者才能验证,而任何第三方只有在接受者的合作下才能验证签名的数字签名方案称之为有向签名．而在大多数情况下,有向签名通常是一个人,然而当所需签名的消息代表一个群体时,就需要群体中的一部分人同意,门限签名方案就被用作解决这个问题．由于在许多特定的应用环境下,一个可被所有成员信任的可信中心并不存在,所以不需要可信中心的门限签名方案就显得很有吸引力．文章提供了一个安全有效的有向门限签名方案．     

有向三元系超大集

对有向三无系超大集(OLDTS)的存在性进行了讨论．OLDTS(v)存在的必要条件是：v＝0.1(mod3)．文中以拉丁方为辅助设计，采用递归构造的方法得到以下结果：当v＝1，3(mod6)，v＝4(mod 24)，v＝24(mod 120)及v＝7^l11^m13^nΠs,l(4^2 1)^l -1(诸指数均为非负整数)时，存在OLDTS(v)．     

有向线图的等周弧连通度

一个有向图D的k-阶等周弧连通度定义为：γ＋k （D）=min{｜（U,U^-）｜：U→∪V,｜U｜≥k,｜U^-｜≥k}.一个有向图满足γ^k＋ （D）=β^k＋ （D）时称为是γ^k＋-最优的,其中β^k＋ （D）=min{｜（U,U）｜：U→∪V,｜U｜=k,｜U^-｜≥k}.假设D是强连通d-正则的有向图且κ（D）≥3.本文我们证明了L（D）是γ2^＋-最优的,其中L（D）表示D的线图.