椭圆型方程sum from k=0 to n (a_kΔ~kφ=0)的解及其在力学上的应用

本文利用复数域内分离变量的方法,详细地讨论了变形体力学中经常遇到的一类椭圆型方程的求解方法,给出了解的一般表示,这种表示可用来逼近具体问题的边界条件.为说明所得结果的运用,文中举出了二个具体力学实例.     

论二个自变量常系数线性偏微分方程sum from i j≤n a_(ij)p~iq~jφ=0的解的构造

本文是文[1]的继续.对更广泛的一类二个自变量常系数线性偏微分方程的求解方法作了详细地研究,给出了解的一般表示,这种表示可用来逼近具体问题的定解条件.为说明所得结果的运用.文中举出了具体的力学应用实例.     

KdV方程的延拓结构

利用外微分形式系统和Lie代数表示理论提出了求解非线性波方程Lax对的延拓结构理论,该方法是构造非线性波方程Lax对的系统最有效的方法.其关键在于如何给出延拓代数的具体表示,如微分算子表示或矩阵表示.如果一个非线性波方程具有非平凡的延拓代数,则称其延拓代数可积,本篇论文主要利用延拓结构理论,讨论KdV方程的解,同时给出...     

有理数域的三次循环扩张

有理数域 Q 的循环扩张由添加循环方程之根于 Q 生成.本文仅用初等方法得出了所有不同三次循环扩张生成方程的具体表示式.     

模糊数的相等、同一与等式限定运算

讨论了在模糊数运算中相等与同一的区别,在Klir的模糊数限定运算基础上提出了模糊数的等式限定运算以及等式限定运算的结构元表示方法,解决了传统模糊数运算的不可逆问题.通过模糊数的结构元表示方法,将其等式限定运算转换为两个同序单调函数的运算,这不仅仅给出等式限定运算的可操作形式,同时对于求解模糊数方程也给出了具体的计算方法.     

一般线性Lie超代数的微分算子表示

对一般线性Lie超代数的Verma模及向量相干态(vector-coherent-states)表示给出了以向量为系数的微分算子实现.对一般线性Lie超代数的单一非典型(singlyatypical)Kac模,我们具体写出了本原权向量,并对这种情形确切写出了用以刻画向量相干态表示的单子表示的微分方程.     

应用偏序集表示权重难以获知的TOPSIS模型

当权重难以获得时,应用TOPSIS模型会遇到困难.为此,提出应用偏序集表示TOPSIS模型,不仅实现TOPSIS模型的排序功能,还能提高排序的稳健性.首先,对偏序集决策方法进行简要介绍,之后根据权重大小排序信息,证明了偏序集排序与TOPSIS模型排序是保序的,可以应用偏序集方法表示TOPSIS模型.最后,通过例子可以看出,该方法易于操作、排序稳定,不需具体权重同样可以应用TOPSIS模型进行决策分析.     

最优保存遗传算法在最优资产组合计算中的应用

本文基文献 [1]的思路 ,详细论述了利用遗传算法解决有风险控制的最优资产组合问题的具体实现过程 .并论证了用浮点数的方法表示的最优保存遗传算法的全局收敛性     

数字化预案中基于中介逻辑的不确定事件表示

突发公共事件本身的不确定性以及紧急状态下信息采集的时空局限性,要求数字化预案对不确定事件进行有效地表达.基于中介逻辑,研究了不确定事件的有效表示及不确定程度的度量,采用区间代数方法对不确定事件进行了表示,建立了一维和n维情形下不确定事件的不确定程度的度量模型.在此基础上,利用中介逻辑对数字化预案中应急响应规则进行表达,对具体算例进行了分析,初步验证了该模型的有效性.     

模糊合作博弈Shapley值的模糊结构元表示

将模糊数学理论应用到合作博弈中,用精确的数学表达式来表示实际生活中的模糊事件,又将模糊结构元理论应用到模糊合作博弈中,将模型中的模糊数用模糊结构元表示,以往基于扩张原理的模糊Shapley值的隶属函数非常复杂,本文给出其求解方法,使其得到解析表达.通过一个算例,来说明该模型的具体应用,与支付函数用区间数表示等研究方法相比较,该模型不仅保证了隶属函数的连续性,还给出区间上每个取值的隶属度,可以为管理者提供更精确的信息.     

模糊集合的模糊度的一种表示形式

给出了当论域是有界区间时,模糊度的表示形式的一个定理,利用这个定理可以得到用熵函数和距离函数所表示的模糊度的具体形式.     

Clifford半群的E-扩张

半群扩张是以已知的或者较简单的半群类为基础,借助某种方法扩张成一类半群.本文讨论Cliffbrd半群借助Mum半群TE的扩张.引入了这种扩张的概念并给出一个具体的例子.还给出Clifford半群有E扩张的必要条件.证明了满逆半群的Green关系等价类在Munn表示下的同态象仍是同样的等价类.     

F_(16)上线性化的正形置换多项式的形式与计数

利用置换多项式理论的有关结果,给出了有限域F16上线性化的正形置换多项式的具体表示形式及计数,其中得出其个数为1604.     

对称阵的最小多项式及其应用

本文研究了对称阵的最小多项式的存在唯一性,利用对称阵的正交分解的基本思想,获得了对称阵的最小多项式的具体表示形式,改进了Hamilton-Caylay定理.并且给出了对称阵最小多项式的几个应用.     

双复合Poisson风险模型

研究了保费收取过程是复合Po isson过程,索赔总额是复合Po isson过程的风险模型,给出了不破产概率的积分表示,以及在特殊情况下不破产概率的具体表达式,并用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.     

一些特殊整数的分拆问题

本文的主要目的是利用初等及解析方法证明对任意满足条件P≡1(mod 3)的素数P,6p可以表示成三个整数的平方之和;18p~((2))可以表示成三个整数的四次方之和.即存在整数x,y及z使得6p=x~((2))+y~((2))+z~((2));存在整数u,υ及w使得18p~((2))=u~((4))+v~((4))+w~((4)).同时借助于Legendre符号在多项式上的求和给出了x,y,z以及u,v,w的具体表示形式.     

关于模糊数贴近度问题的研究

利用模糊集和区间数的贴近度理论,讨论了模糊数的贴近度问题.通过区间数与模糊数之间的关系,根据区间数贴近度的一般表示形式,给出了构造一些模糊数贴近度的具体计算公式的方法;并通过实例说明了所得到的贴近度公式的有效性和实用性,解决了常用贴近度公式所不能解决的问题.     

编程计算100！

计算100!,主要难点是计算机中能表示的数的位数较少,所以计算时只能分段计算,表示时也需分段表示.具体计算时当然需用递推算法,比如由40!而计算41!,由41!而计算42!,等等.由于分段,所以还要考虑到进位.假定用a(1)表示40!的最后两位,用     

长波在弯曲管道中的传播——Ⅱ长波在变截面孔洞中传播时匹配方法的应用

以k表示波数,a表示孔洞横截面的特征半径,本文只研究参数ε=ka≤1(即长波)的情况,本文用正则摄动的方法,给出了长波在变截面孔洞中传播时,其复速度势函数渐近展开的一般表达式;论述了长波在两端开口或一端开口一端封闭的变截面孔洞中传播时,如何用匹配方法求得波在洞口反射、散射和辐射的系数;以三个不同的孔洞作为实例,具体说明三维或二维此类问题的求解方法.     

一阶线性模糊微分方程的解

利用文[8]中的扩展原理求解了一阶线性模糊微分方程,给出了解可表示的条件,讨论了同其他求解方法之间的关系,最后给出了具体算例。