一类非线性映射的不动点的逼近

<正> 关于Banach空间中非膨胀映射的不动点的逼近,Z.opial[1]在他的著作中已作了介绍。B.Joseph[2]对于满足条件:     

具有扰动映射族的不动点的普遍存在性

设X为实Banach空间,D是X中非空有界闭凸集,本文证明了D上一类具有全连续扰动的γ-非膨胀映射族或具有强连续扰动的广义压缩映射族M在Baire纲的意义下,几乎所有的映射都具有不动点。     

非膨胀映射的不动点定理

<正> 设T是Banach空间B非空子集E到自身的映射,若||Tx-Ty||≤||x-y||,x、y∈E (1) 则称T是非膨胀的(nonexpansive),Kirk证明了著名结论:若E是非空弱紧凸子集,且有正规结构(normal structure),则E上任意非胀膨自映射T在E中存在不动点。     

局部凸空间的集值映射与不动点定理

<正> 关于局部凸空间的集值映射与不动点问题,K.Fan[3]及S.Reich[2]作了不少研究,推广了F.E.Browder[4]的一些结果。本文在K.Fan与S.Reich的文章的基础上,对局部凸空间的集值映射及不动点作进一步讨论,并推广了他们的一些结果。     

凸度量空间中弱可换映像的公共不动点

本文讨论凸度量空间中弱可换映像对的公共不动点定理,所得的结果统一和发展了[4～7]的主要结果。     

关于平均非膨胀映射的不动点和迭代法

<正> 设X是Banach空间,D是X的子集,T是映D到自身的映射。如果x,y∈D,有||Tx-Ty||≤a||x-y||+b(||x-Tx||+||y-Ty||)+C(||x-Ty||+||y-Tx||)…(1)其中a,b,c≥0,a+2b+2c≤1,则称T是平均非膨胀映射;当b=c=0时,称T为非膨胀映射;当b=1/2,a=c=0时,T为Kannan映射。近年来,很多作者(例     

具误差项的K-渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近问题

探讨了Banach空间中K－渐近非扩张型映象和K－渐近拟非扩张型映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题，研究了Ishikawa迭代序列在一紧凸集上收敛于不动点的一个充分必要条件。结果是[1,4]中相应结果在K－渐近拟非扩张型映象上的继续和应用。     

关于KKM映射的一点注记

在超凸度量空间中讨论了一类较广的KKM映射的性质，并以此推断出Fan—Browder型不动点定理。所得结果统一并推广了[5—6]中某些结果。     

广义Hilbert空间中的不动点定理

本文讨论了Hilbert空间中,广义压缩映射的不动点存在性及迭代序列的收敛性,推广了[1]的主要结果。     

双序空间中保序集值映射不动点及混合单调映射的耦合不动点

在双序空间中讨论较弱条件下保序集值映射不动点与混合单调集值映射耦合不动点。是文[1]的继续，也是文[2]，[3]，[4]中某些结果的推广。     

概率度量空间中非线性压缩映射族的公共不动点定理

本文证明了概率度量空间中非线性压缩映射的几个不动点定理。所得结果推广了[2]中定理1.     

序Banach空间中保序集值映射的不动点定理及应用

本文引进保序集值映射,弱上半连续集值映射等概念。然后讨论了保序集值映射不动点,最小不动点的存在问题,改进和推广了[2～4]中的几个主要结论。同时,我们把[1]中的主要结果从(单值)混合单调映射推广为混合单调集值映射,得到了更一般性的结论。     

一九八三《江西大学学报》(自然科学版)总目录

。数学· 域的完整子半群陈炳辉漆芝南1一41 关于Banach空间内弱平均非扩张映 射对的公共不动点刘理蔚1一51 Bana’ch空间凸性在商空间上的遗传性 傅俊义l一59 关于欧氏空间中具有共形的高斯映射 的子流形欧阳崇珍1一63 多目标数学规划的自身对偶性 林锉云2一59非膨胀映射的不     

锥上的逼近定理和不动点定理

设E是实Frechet空间,K是E上的锥,D是含θ点的开凸集,记DK=D(?)K,设映射T:(?)_k(?)E→2~k是连续凝聚映射,则存在u(?)使P(T(u)—u)=P(T(u)—(?)),其中P是集D的Minkowski泛函,作为本定理的应用,给出了一些新的不动点定理,同时,在适当条件下,本文给出了锥上的环上的一个逼近定理。     

关于弱散逸多值映射的不动点定理的一个注记

J. P. Aubin和J. siegel[1]提出了弱散逸多值映射的不动点问题。本文对这个问题给出了一个注记。     

压缩型集值映射族的不动点定理

<正> 自从Nadler[6]把Banach压缩映射原理推广到集值映射后,很多作者对压缩型集值映射的不动点定理做了深入的研究(见[1]—[7])。本文的目的是继续这方面的讨论,研究较为广泛的一些压缩型集值映射族,推广和改进了[4]—[6]的某些结果。以下用(X、d)表示完备度量空间。用CB(X),C(     

关于F.E.Browder与S.Reich的不动点定理的一点注记

设K为Hausdorff局部凸拓扑线性空间E的非空紧凸子集,f为K×E上连续实值函数,对每个x∈K,f(X,·)为E上凸函数。设F为K到CC(E)中的上半连续映射。本文证明了:如果对于不属于F(x)的每个x∈K,一切的u∈F(x),存在一个y∈cl(I(K,x)),使得f(x,y—u)相似文献   

锥凸集到集映射的择一性定理

本文为考虑集值映射的极值问题，提出了锥凸集到集映射的概念，借助Ｍｏｒｒｉｓ序列证明了若干这类映射的择一性定理。     

抽象空间的不动点定理及其对统计度量空间的应用

本文给出一些G—值距离空间中映射的不动点定理,并应用[1]的方法将统计度量空间嵌入一个G—值距离空间,直接导出统计度量空间的映射的不动点定理。推广了[1,3—7]的重要结果。     

Hausdorff拓扑线性空间内紧集与非紧集上的U.D.C.映射与不动点

假设X为局部凸Hausdorff拓扑线性空间E的非空紧凸子集,考虑X到K(E)的u.d.c.映射F及G,对每个x∈X,F(x)、G(x)至少有一个是紧集。本文证明了:如果对?x∈X,(f+F-G)(x)∩Cl(IX(f(x))≠φ,其中f:X→E为单值映射,则存在一点x∈X,F(x)∩G(x)≠φ。同时也讨论了完备的局部凸Hausdorff拓