拟合模糊观测数据的线性回归模型

本文讨论了实验观测数据为一般模糊数的线性最优拟合问题，通过定义模糊数空间中的距离，建立了模糊数空间到模糊数空间的回归模型，证明了最小二乘问题的解与其正则方程组的解的一致性，进而由正则方程组导出了问题的显式解。本模型的计算简便，具有实用价值。     

广义线性模型的充分性及变换观察值的影响

线性充分性概念由Baksalary and Kala^[1],Drygas^[2,3]和Mueller^[4,5],引广言语线性模型E（Y）＝Xβ,Cov(Y)=V≥0,本文拓广了这一概念,提出关于任一给定可估函数c′β的线性充分性概念,得到了线性充分性理论的一些进一步结果。本文还分析了观测值的一般线性变换对广义线性模型的影响,得到了由变换给可估函数的BLUE和BLUE之方差变化的一般结果。     

奇异线性模型的估计效率

在本文中，我们对奇异线性模型提出并解决参数的可估线性函数的估计效率问题。讨论了估计效率与Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ广义相关系数的关系，给出了估计效率的上、下界以及达到上、下界的条件。     

广义线性模型析影响分析

本文对Ｃｏｏｋ（１９８６）提出的局部影响分析方法进行修正，找出它的不足之处，并提出用二阶导数准则来进行局部影响分析，这种方法可以推广到其它的似然估计问题中去，文中用Ｌｅｕｋｅｒｎｉａ ｄａｔａ和Ｆｉｎｎｅｙ＇ｓ ｄａｔａ来说明这种方法人成劣，并与一阶导数（斜率）的结果相比较，提出了有实际意义的诊断方法。     

基于Pena距离的广义线性回归模型的影响分析

本文利用Pena距离对广义线性回归模型的影响分析进行了讨论,得到广义线性回归模型的Pena距离公式,并对公式的性质以及其对高杠异常点的检测得到了相应的结论.在一定条件下,Pena距离对异常点的检测优于Cook距离.     

奇异线性模型参数估计的相对效率

提出了奇异线性模型中参数β的最佳线性无偏估计(BLUE)相对于最小二乘估计(LSE)的一种新的相对效率,并给出了该相对效率的下界,最后讨论了该相对效率与广义相关系数的关系.     

奇异线性模型基于变换观测值的最佳线性无偏估计

对于奇异线性回归模型Y丫:X9十c,c”(o,∑),其中∑主o,X的秩任意,本文一般地考察观测值的线性变换铲:9r对于系数d的最佳线性无偏估计(BLUE)的影响,得到了由变换带来的参数估计变化的一般结果,文献[1]关于线性变换保持BLUE最优性的主要结果成为该结果的一个推论,本文还证明了这种变换模型的参数估计问题等价于一个广义均值漂移模型的参数估计问题。     

模糊数据的线性回归模型

研究观测数据为模糊数据的统计线性回归模型 ,由该模型所得回归系数非模糊 ,易于应用。对于对称三角模糊数据一元线性回归给出最优解的解析表达式 ;将对称三角模糊数多元线性回归问题给出转化为一类二次规划问题的方法 ;证明了最优解的存在性和估计量的无偏性。     

拟合值影响与重新下降的回归估计

为描述污染数据对估计量的影响程度、考察估计量渐近值的局部稳健性,Hampel对估计量泛函引入了“影响函数”的概念,并基于这一概念给出了诸如过失误差敏感度(gross-error sensitivity)、局部位移敏感度 (local-Shift sensitivity)、拒绝点等稳健性度量·从本质上来讲,这些都是稳健性的一阶度量. 不过,在许多回归问题中,人们感兴趣的并不是回归系数估计本身,而是更着重于     

纵向数据下部分线性模型的渐近性质

纵向数据是在实际应用中很常见的一种数据类型,在解决实际问题时建立纵向数据模型,进行统计分析很实用。本文研究一类重要的纵向数据下部分线性回归模型,所分析的纵向数据是随机观测而得到的,根据纵向数据的特性构造模型中未知参数分量和未知函数的估计量,进而研究了估计量的渐近性质,通过实例分析,证实了该方法的有效性和可操作性,有很好的使用价值。     

纵向数据广义部分线性模型的惩罚GMM估计

对纵向数据的部分线性模型,通常的做法是用样条方法或者核方法逼近非参数部分,然后再用广义估计方程的估计方法去估计参数部分.本文使用P-样条拟合非参数函数,对不同的矩条件用不同的广义矩方法对模型的参数和非参数进行估计,并且给出了估计量的大样本性质;并用计算机模拟和实例证明了当模型中存在不同的矩条件时,采用不同的惩罚广义矩方法可以显著地提高估计精度.     

医学数据的模型拟合与探索性分析

探索性数据分析是和确定性教据分析（统计推断）相辅相成的两大类统计分析方法。本文通过用统计软件包ＳＰＬＭ对医学数据拟合模型的实例，说明了探索性数据分析的基本思想和方法以及它在医学研究中的应用价值。     

成分数据的线性模型

本文建立了成分数据的线性模型,对参数给出了估计,证明了参数估计的多种性质.     

聚集数据线性模型参数的广义岭估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了参数的广义岭估计的两种相对效率,并得到了两种相对效率的上界.     

聚集数据线性模型广义聚集双参数估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,提出了广义聚集双参数估计的概念,给出了广义聚集双参数估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

删失数据下线性回归模型的参数估计

主要叙述在数据观测不完全的情况下,采用最小二乘法对线性回归模型回归系数的估计及估计量的渐进性质,并给出数据模拟．     

一般线性模型基于最大特征根的相对效率

定义了一般线性模型参数的最小二乘估计(LS估计)与BLU估计的一种新的相对效率,给出了当设计矩阵满秩,协方差阵非负定时这种相对效率的下界,最后讨论了其与广义相关系数(zρ3)之间的关系.     

基于积累线性模型的证券单笔交易模型

积累线性模型是处理自变量为连续变量、因变量为离散变量时的常用方法。而单笔交易中证券价格的变动为离散变量,本文采用积累线性模型为其建模,得到了在一定的交易方向和交易量下,证券价格变动的条件概率分布。理论与实证结果均显示,积累线性模型更适合用于建立单笔交易模型;其中序次Logisic回归又比序次Prob it回归的拟合效果更好。使用积累线性模型建立的证券单笔交易模型具有良好的应用前景。     

聚集数据线性模型参数的广义聚集Liu估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了广义聚集Liu估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.