极大极小问题极大熵方法的收敛性

本文给出了极大极小问题的一种概念性的极大熵方法，并在较弱的条件下，证明了这种方法的收敛性。     

极大熵方法与指数罚函数

就非线性极大极小问题，阐明了极大熵方法与指数罚方法的关系．通过分析相关Ｈｅｓｓｉａｎ阵的条件数，对二者进行了对比．     

一类不可微优化的极大熵方法的收敛性

本文对求解如下问题的极大熵方法的收敛性质进行了研究：（Ｐ）ｍｉｎｆ（ｘ）＝ｍａｘ｛ｆｉ（ｘ）｝,ｓ,ｔ。ｘ∈Ω＝｛ｘ∈Ｒ＾ｎ│ｇｊ（ｘ）≤０,ｊ＝１,…,ｌ｝。其中ｍ≥１,ｌ≥０为整数;若ｌ＝０,规定Ω＝Ｒ＾ｎ。     

求解约束Min—Max问题的一种极大熵同伦算法

本文将同伦路径跟踪方法与极大熵方法相结合来求解带有约束的Min-Max问题,并得到了算法的收敛性和有效性。     

半无限极大极小问题的全局收敛方法

利用广义伪方向导数，在较弱的条件下，给出了半无限极大极小问题（P）的全局收敛性理论算法模型；利用离散策略给出了问题（P）全局收敛的可实现算法．数值结果表明本文给出的可实现算法是有效的．     

关于熵函数法中的几个问题

本文就熵函数法中的几个问题进行了讨论.首先,就该方法中涉及的指数计算溢出问题,给出了可以完全避免计算机溢出的等价变换.接着就两个光滑函数φp(x)与φp(x,u)的不同特点进行了详细分析,并指出了不正确使用可能陷入的计算误区,藉以纠正文献中将二者混为一谈的错误.     

求解约束极大极小问题的一种熵函数法

１引言熵函数法的原始思想源于Ｋｒｅｉｓｓｅｌｍｅｉｅｒ和Ｓｔｅｉｎｈａｕｓｅｒ于１９７９年发表的文［１］．由于使用该方法容易编制可以求解多类优化问题的通用软件,并在具有某种凸性的情况下都能求得满足工程精度要求的解,因而受到国内外工程技术人员的喜爱,进入八十年代以来,该方法被广泛地应用于结构优化和工程设计等领域［２－５］．近年来,熵函数法在求解约束和无约束极大极小问题、线性规划以及半无限规划等问题的算法研究中,也取得了一些很好的成果［６－９］带有等式或不等式约束的极大极小问题是一类具有广泛代表性的…     

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法唐焕文，张立卫，王云诚（大连理工大学应用数学系，辽宁，１１６０２４）．摘要＊从共扼的观点出发，导出了极大熵函数，给出了处理一般约束极大极小问题的一个有效的近似方法—极大熵方法，并在较弱的条件下，证明了算法的收敛...     

约束极小极大问题的一种既约梯度近似法

利用极大熵方法及有关逼近结果，使之与既约梯度法结合，提出了一种求解极小极大非线性规划问题的近似法，并证明了算法的有关收敛性结果。     

一类约束不可微优化问题的极大熵方法

1.引言 用极大熵原理可以有效地处理某些优化问题,一般迭代2—6次即可达到工程要求的精度。本文给出一类约束不可微优化问题的两种极大熵方法,推广了[1,2]的结果,并研制了计算程序。试算结果说明效果良好。进一步的结果在[4]中给出。 考虑下述问题:     

解非线性方程组的极大熵方法

１引言考虑非线性方程组．其中Ｆ（ｘ）＝（ｆ１（ｘ）ｆ２（ｘ）,ｆ２（ｘ）,…．ｆｎ（ｘ））Ｔ．ｆｉ：Ｒｎ（ｉ＝１,…,ｎ）是连续可微实值函数．求解非线性方程组的方法多种多样,例如．以Ｎｅｗｔｏｎ法为代表的迭代法及其一些变形．以及将问题（１．１）转换为ｆ（Ｆ（ｘ））的极小化问题,等等．Ｎｅｗｔｏｎ法在理论上有许多很好的结果,但在实际计算过程中,由于例如方法对初始点的严格要求以及计算Ｆ＇（ｘ）或其相应的近似估计的困难,使方法的使用受到一定的限制．用无约束优化方法求解（１．１）时,通常将其化成一个非线…     

Minimax问题的调节熵函数法

本文提出了求解minimax问题的调节熵函数法,理论分析及数值结果均表明该方法比原熵函数法更优越.     

模糊规划的极大熵方法

建立了求解模糊规划的极大熵方法，并给出了相应的算法，实例计算表明该方法快速有效．     

求解极大极小问题的一种稳定的对数障碍函数法

给出求解极大极小问题的一种对数障碍函数法．为了消除牛顿方程的病态,本文引进Ｂｒｏｙｄｅｎ 和Ａｔｔｉａ 在求解约束优化问题时,为克服罚函数的病态所采取的一种策略,提高了算法的稳定性．对子问题的结束准则等对算法的效率有重要影响的技术细节,本文也进行了研究．     

半无限规划问题的一个有效解法

1．引言在计算机辅助设计和工程设计中,经常遇到下面的两类优化问题1,2］．1．无约束半无限极大极小问题．其中外x）二——x。。Im。x。。。Yi夕（x;N）这里J二（】,2,·,｝对任何7E八岁：R－xR”。＋R是连续可微的函数,X是R”。中的一个紧子集,且VYj）一O,这里问h）表示X体积．2．约束半无限代化问题．其中I一（1,2,·．小记L二《0｝UI对任何jCL冲’（x）一max。。。Yi夕（x,yi）·这里拉：PX＊n＋R是连续可微函数,X是”。中的一个紧子集,且NU）一0·注．设Y（Z,一二切EyW一叫卜4．今后对本文用到的紧子集地做…     

带约束条件的离散Minimax问题的区间极大熵方法

给出了求解带约束条件Ｍｉｎｉｍａｘ问题的区间极大熵方法以及相关的算法,从数值例子来看,此算法是非常有效的。     

调节熵函数法

１．引言 考虑如下极小极大问题这里ｆｉ（ｘ）是Ｒｎ中连续可微的函数,ｍ≥２是正整数（Ｐ）是一类比较典型的非光滑优化问题,是许多实际问题的数学模型．同时,线性规划的 Ｋａｒｍａｒｋａｒ标准型的对偶也是（Ｐ）的形式,光滑约束优化问题的一类重要罚函数法也是将问题化为类似（Ｐ）的形式．所以,如何有效地求解（Ｐ）,是一个重要问题．近些年发展起来的嫡函数法（或称凝聚函数法）是一种较新颖而实用的方法．它借助信息论中 Ｓｈａｎｎｏｎ熵的概念,推导出一族光滑的极大熵函数Ｆｐ（ｘ）,且Ｆｐ（ｘ）一致逼近要极小化的非光…