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1.
关于拟线性反应扩散方程和方程组的一种单调方法 总被引:1,自引:0,他引:1
谢春红 《数学物理学报(A辑)》1988,(2)
在利用上、下解方法讨论拟线性和拟线性抛物型方程组的渐近性质,blow-up现象时,经常发生这样的问题,就是在上、下解之间,拟线性抛物型方程或方程组是否存在解,这个问题在半线性反应扩散方程巳经得到解决,本文目的,就是证明拟线性反应扩散方程和方程组在上、下解之间一定存在解且只有一个,并用单调方法构造这个解。 相似文献
2.
项筱玲 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(6)
本文利用半群和不变集思想讨论带正时滞臂耦合抛物型方程组在较弱的条件下解的存在性,同时还讨论周期解的存在性,并将抽象结果用于二阶半线性抛物型方程组的存在性。 相似文献
3.
4.
一类非线性中立型抛物方程组解的振动判据 总被引:9,自引:0,他引:9
本文讨论了一类拟线性多滞量中立型抛物方程组解的振动性质,利用空间平均法,获得了判别其解振动的充分条件,表明了时滞量对方程振动性的影响. 相似文献
5.
致力于研究弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题. 通过引入五元容许簇、相容空间并建立线性抛物型方程解的时空估计, 给出了构造局部温和解的一种方法. 借此证明了弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题的局部适定性, 与此同时, 获得了小初值情形下的整体适定性. 进而, 研究了半线性抛物型方程的Cauchy问题在Cσ,s,p中解的正则性. 作为应用, 获得了Naiver-Stokes方程的Cauchy 问题在弱齐次Sobolev 空间中的适定性. 相似文献
6.
关于二阶线性和非线性抛物型方程初值问题解的渐近性质不少作者做过研究,辜联昆最早研究了具间断系数二阶线性和拟线性抛物型方程初值问题解的渐近性质.李名德和秦禹春以及张立龙做了改进和推广,但是他们讨论的间断面仅限于直线或平面。本文利用中的思想讨论间断面为柱面的具间断系数非线性抛物型方程初值问 相似文献
7.
本文考察了一类拟线性双曲抛物耦合方程组的初边值问题,它包含了辐射流体力学方程组、粘弹性力学方程组等作为其特殊情形。文中应用能量估计方法以及延拓性讨论,证明了小初值条件下的整体光滑解的存在唯一性以及当t→+∞时解的指数衰减性质;并将所得结果应用于辐射流体力学及粘弹性力学方程组的相应的初边值问题。 相似文献
8.
三种群捕食-被捕食模型中具时滞的抛物系统 总被引:13,自引:0,他引:13
本文研究三种群食物链,其中第三种群是第二种群的捕食者,第二种群是第一种群的捕食者。我们用上下解方法研究具时滞的耦合半线性抛物方程组的动力学行为,给出了解的渐近性质。 相似文献
9.
一类多维高阶非线性耦合发展方程组的第一边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
如所周知,在物理、化学反应、生物和工程技术等学科的研究中,经常出现线性或非线性偏微分方程(组).例如著名的 Sine-Gordon 方程、复函数的 Schr(o|¨)dinger 方程和方程组.又如,在研究生物学问题或在研究非线性色散系统中的长波问题时,常常出现具有u_(it)-u(xxt)或 u_t-u(xxt)主要项的线性与非线性方程的各种问题.许多作者对以上方程(组)的各种问题进行了研究.在[7-13]中周毓麟、符鸿源研究了一维的包括以上所述方程(组)的相当广泛的非线性高阶双曲、拟双曲、抛物、拟抛物型方程组和耦合方程组 相似文献
10.
喻文焕 《数学物理学报(A辑)》1985,(3)
经过一个代数转换,将描述水驱油田压力分布的两相渗流方程组转化成拟线性抛物——椭圆型方程组的混合始边值问题。然后利用拟线性抛物型方程组逼近它们。采用Faedo-Галёркцн法证明了弱解的存在性。在给出了一种能量不等式之后,证明了所论问题解的唯一性及对始边值数据的连续依赖性。还给出了所论方程组的极值原理,从而证明了所论方程组的解适合具体物理系统的要求。 自七十年代以来,人们对孔隙介质中的多相渗流问题予以很大的注意,国内外的学者都有很多的工作。但多数研究者往往只重视通过多相渗流方程研究解(压力等)的性质,而对于该方程组的适定性一般不考虑。关于这方面的情况,可以参考[1]及其所引文献。 由于对多相渗流方程组的适定性缺乏研究,它影响着用最优化的方法研究多相渗流问题。 本文在一定的条件下,将描述水驱油田压力分布的两相渗流方程组转化成拟线性抛物——椭圆型方程组的混合始边值问题。然后用一组拟线性抛物型方程组逼近它们,运用Faedo-Галёркцн方法证明了弱解的存在性。 在给出了对这种方程组电适用的一种能量不等式后,证明了所论问题解的唯一性及对始边值数据的连续依赖性。 相似文献
11.
本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且证明了方程组中的系数ai,边界条件中的权重函数gi(x,y)以及指数li在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用. 相似文献
12.
在《计算数学》和《高等学校计算数学学报》上最近发表的文章[1]和[2]中,分别讨论了抛物和二阶双曲方程半离散Galerkin近似解(分片线性函数情形)的L_∞估计。文章作者采用正则Green函数方法证明了阶为h~2ln(1/h)的误差估计式。值得指出,[1]和[2]中所给出的估计式的一个不足之处就是它们所需要的精确解的正则性过于强。在这个注记里,我们将说明如下事实,利用熟知的半离散Galerkin近似解的超收敛估计和有限元函数空间的一个弱嵌入性质,可以证明得到阶也是h~2ln(1/h)的误差估计式,然而对解的正则性的要求则较[1]和[2]中估计式所需要的弱得多。 先讨论抛物问题,文[1]讨论的是热传导问题 相似文献
13.
本文研究某一类半线性抛物方程组解的Blow-up存在性及Blow-up点集的性质,并证明在一定条件下单点Blow-up。 相似文献
14.
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16.
本文研究某一类半线性抛物型方程组解的Blow-up存在性及Blow-up点集的性质。并证明在一定条件下单点Blow-up. 相似文献
17.
一阶初边值问题中一个耦合系统的逐步近似法 总被引:1,自引:0,他引:1
它包含 J.A.E.Paternot 等人在[1]中研究的某些生物系统中提出的偏微分方程组和C.V.Pao 在[2]中所讨论的一阶变系数线性方程组初值边值问题.对于那些右端为能用构造上、下解方法进行研究的半线性椭圆和抛物型方程的右端时,它们能满足下述的条件(1.4).因而系统(1.1)—(1.3)包括了更广泛的一类一阶方程组.我们采用逐步近似法去逼近问题(1.1)—(1.3):首先构造近似解的递推公式,建立与它们相对应的积分方程组 相似文献
18.
戴淑环 《数学物理学报(A辑)》1989,9(3):283-290
本文研究半线性椭圆方程第二边值问题(4),(5)确定未知系数a(x)的反问题,转化为研究抛物型方程和常微分方程耦合的初边值问题(6)—(10)。得到耦合问题(6)—(10)的Galerkin解(v(x,t),b(x,t)),当t→∞时收敛到(4),(5)的解及其系数(u(x,a(x))。 相似文献
19.
研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法得到了解整体存在的条件与爆破条件,并利用FriedmannMcleod方法建立了爆破速率估计. 相似文献
20.
本文在有界正则域内研究了一类加权拟线性抛物方程组.由单个抛物方程相关的已知结论得到此类方程组的非负entropy解的正下界,然后利用一般的Picone恒等式并构造适当的检验函数,证明此类方程组的非负entropy解不存在. 相似文献