粗糙表面法向接触刚度的分形模型

提出了以往有关粗糙表面法向接触刚度理论研究工作的缺陷与不足,并在一定的前提假设下,基于球体与平面的接触理论和粗糙表面的分形接触理论,从理论上给出了具有尺度独立性的粗糙表面法向接触刚度分形模型,并进行了数字仿真研究。     

粗糙表面接触分形模型的提出与发展

自表面接触塑性变形模型问世以来，经过近４０年的发展，已经形成以分形几何理论为基础的Ｍ－Ｂ粗糙表面接触分形模型．Ｍ－Ｂ模型以分形参数代替统计学参数表征粗糙表面，推导出了实际接触面积与载荷的关系，以及实际弹性接触面积和实际塑性接触面积的计算公式，指出了影响接触面变形性质的因素与规律．由于分形参数的尺度独立性，可望利用Ｍ－Ｂ模型对接触面积的预测不受测量仪器分辨率和取样长度等因素的影响，故其比基于统计分析的Ｇ－Ｗ接触模型更为合理．尽管如此，Ｍ－Ｂ模型还有待完善，多方面的问题尚待进行深入研究     

基于基底长度的粗糙表面分形接触模型的构建与分析

为建立更为精确的粗糙表面接触模型,根据微凸体变形特征、分形理论以及摩擦的作用,从微观角度基于基底长度建立了粗糙表面分形接触模型.通过与其他粗糙表面接触模型和实验数据的比较,验证了本文模型的正确与合理,并由数值仿真分析了分形维数、接触载荷与真实接触面积之间的相互关系.分析结果表明:特征尺度一定时,要维持一定的真实接触面积,分形维数越大,所需要的力也越大;分形维数与特征尺度一定时,随着载荷的增加,接触面积也在增加;特征尺度与接触力一定时,随着分形维数的增大,真实接触面积在减小.该模型的建立为进一步研究粗糙表面的摩擦、磨损与润滑提供了理论依据.     

粗糙表面接触力学问题的重新分析

为了克服基于统计学参数的接触模型的尺度依赖性以及现有接触分形模型推导过程中初始轮廓表征受控于接触面积或取样长度的不足,基于粗糙表面轮廓分形维数$D$、尺度系数$G$ 和最大微凸体轮廓基底尺寸$l$,建立了新的粗糙表面接触分形模型,探讨了微凸体变形机制、粗糙表面的真实接触面积和接触载荷的关系,揭示了接触界面的孔隙率和真实接触面积随端面形貌、表面接触压力等参数变化的规律,给出了不同形貌界面被压实的最大变形量. 结果表明:微凸体变形从弹性变形开始,并随着平均接触压力$p_{\rm m}$ 的增大逐步向弹塑性变形和完全塑性变形转变;接触界面的初始孔隙率$\phi_{0}$ 随$D$ 的增大而增大,压实孔隙所需要的最大变形量$\delta $ 也随之增大;接触压力$p_{\rm c}$ 增大,孔隙率$\phi$ 减小,并随着$D$ 的增大和$G$ 减小,$\phi$ 快速减小,直至填实,变为零;$D$ 较小时,$G$ 的增大对真实接触面积的增大影响较小;$D$ 较大时,$G$ 的增大对真实接触面积的增大作用明显. 研究成果为端面摩擦副的润滑与密封设计提供了理论基础.      

粗糙表面接触的层级模型

真实的材料加工表面的粗糙度往往跨越了多个尺度。本研究建立了一种新的粗糙表面层级接触模型。对于较大尺度部分,截断过滤短波长的粗糙度,然后运用连续介质力学的方法计算出相应的近似接触面积和局部压力的分布;对于较小尺度部分,本研究基于分形理论,利用二维Cantor集来描述层叠的短波长微凸峰,然后对在较大尺度得到的近似接触面积进行细化修正,计算出了最终的接触面积。为了验证所建立的模型,将得到的整体接触响应与有限元法计算结果进行了比较。结果表明,该模型能够充分预测粗糙表面的弹性接触响应,而且大大降低了多尺度粗糙表面接触力学建模的计算规模。这对进一步研究跨尺度粗糙表面之间的接触和摩擦具有重要意义。     

Tabor数、粘着数与微尺度粘着弹性接触理论

微电子机械系统（ＭＥＭＳ）等领域的飞速发展,促使我们迈进了一个表面效应在许多现象 中占主导地位的研究领域．本文重点介绍在ＭＥＭＳ中经常遇到的微尺度粘着弹性接触的相关理论． 通过对两个无量纲数——Ｔａｂｏｒ数μ（以及其相应形式）和粘着数θ的分析,以及考虑它们对于粘 着力的影响,指出了粘着弹性接触理论中所隐含的尺度效应,随着特征尺度的减小,粘着弹性接触中 的表面效应愈加明显．     

粗糙表面接触研究进展

工程中的任何接触表面都不会是绝对光滑的,对于某些特殊接触问题必须考虑表面形貌的接触效应.粗糙表面接触研究是一门年轻的交叉学科.它主要研究粗糙表面接触力学,接触导电和导热,接触密封,接触振动和噪声,接触刚度,骨关节接触等问题,涉及固体力学,流体力学,随机过程及概率统计,计量学,电学和传热学,振动理论以及生物学等学科知识.本文综述了粗糙表面接触的研究进展.      

分形表面接触变形对部分膜润滑的影响

在M-B分形接触模型的基础上,利用引入接触因子的平均流动模型,分别计算在考虑和不考虑分形表面接触峰变形情况下的流量因子和接触因子,研究分形表面接触变形对润滑状态的影响.结果表明:接触变形使得各因子减小,其中对剪切流量因子的影响最大,对压力流量因子和接触因子的影响相对较小,尺度系数越大,接触变形对剪切流量因子最大值的影响越大,剪切流量因子变化越缓慢,弹塑性变形的转化范围越宽;对于一定的名义膜厚,随着分形维数增加,接触弹塑性的转变会使变形对各因子的影响先增后减;对于相同的尺度系数,接触变形对流量因子的影响在相同的分形维数范围内达到最大值.     

粗糙表面的分形特征与分形表达研究

得用触针轮廓仪和数据采集系统对磨削和车削表面的粗糙轮廓曲线进行了测量，并就粗糙表面的分形特征作了分析与讨论，同时还提出了粗糙表面的特征粗糙度概念及其定义，并将其用表面粗糙度水平的表述。     

考虑摩擦系数和微凸体相互作用的粗糙表面接触热导分形模型

基于三维分形理论,建立了考虑摩擦系数和微凸体相互作用的粗糙表面接触热导分形模型,并且考虑了微凸体的弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形. 通过该模型,分析了摩擦系数、分形维数、分形粗糙度和接触载荷对热接触热导的影响. 研究结果表明:接触热导随着摩擦系数和分形粗糙度的增大而减小,随着分形维数和接触载荷的增大而增大. 该研究为开展接合面的热传递提供了一定的理论基础.      

粗糙表面的弹塑性接触研究

建立了综合载荷作用下粗糙表面弹塑性接触的确定性模型,考虑了微凸峰接触的弹塑性变形阶段,数值求解得到实际接触面积、压力分布和微凸峰塑性形变.分析了实际接触面积与法向载荷的关系,并研究了点接触的椭圆参数对上述关系的影响.建立了结点增长模型,分析了结点增长与滑动摩擦系数的关系以及滑动摩擦系数随椭圆参数的变化.结果表明:随着法向载荷增大,实际接触面积与法向载荷之间的非线性关系愈加显著;椭圆参数越大,实际接触面积越小,选择较小的椭圆参数可降低平均接触压力;结点增长的速率随滑动摩擦系数增大而增大;表面剪切作用力使最大Mises应力值升高,疲劳裂纹的发生源向表面靠近;重载时选择较小的滚动轴承沟曲率半径系数有利于减小摩擦功耗.     

结合部切向接触刚度分形模型研究

根据球体与平面接触的切向接触刚度和粗糙表面的接触分形理论，从理论上首次建立了结合部切向接触刚度分形模型，该模型具有尺度独立性。通过对所建模型的数字仿真，直观地给出了结合部切向接触刚度与其影响因素之间的非线性关系，并与实验研究结果具有较好的一致性，从而说明了该模型是合理的。     

考虑粗糙结合面弹塑性接触的黏滑摩擦建模

提出一种同时考虑粗糙面上微凸体弹性变形和塑性接触的切向黏滑摩擦建模方法.采用Hertz弹性理论和Mindlin解描述弹性接触微凸体的切向载荷和相对变形的关系;采用AF(Abbott-Firstone)塑性理论和Fuji moto模型描述塑性接触微凸体切向载荷和相对变形的关系.再利用GW(Greenwood-Williamson)模型统计分析方法建立粗糙表面切向载荷和相对变形之间的关系.将模型与仅考虑微凸体弹性接触情况的模型进行对比,并研究了不同塑性指数对切向载荷和相对变形关系的影响.结果表明:与完全弹性接触模型相比,论文模型引入了塑性接触理论,能够更好地描述粗糙表面切向载荷和相对变形关系,并且考虑不同接触条件下弹性变形微凸体和塑性变形微凸体对切向接触载荷的贡献,在微滑移阶段,主要由弹性接触变形影响,而在进入宏观滑移阶段之后,切向行为主要由塑性变形影响.界面切向载荷由黏着和滑移接触作用共同决定,随着切向变形的增加,滑移接触力逐渐增加,而黏着接触力先增加后减少,反映了界面由微滑移逐渐向宏滑移演化的过程.随着塑性指数的增加,粗糙面上发生塑性接触的微凸体数目逐渐增加,切向黏滑行为主要受到塑性接触特征的控制.     

工程粗糙表面粘着磨损的分形学研究

建立了分形接触模型,并在Ａｒｃｈａｒｄ粘着磨损理论基础上,结合磨损过程中剪切应力对实际接触表面的影响,建立了弹、塑性接触条件下的粘着磨损分形模型,通过试验得出了磨损体积损失与分形参数的关系,为降低磨损与加工成本及确定表面最佳分形维数提供了实验依据．     

Nonstationary Plane Elastic Contact Problem for Matched Cylindrical Surfaces

An approach is proposed to study a collision of a long cylinder with the inside surface of a circular cylindrical cavity in an elastic medium. The problem is solved in plane formulation. A nonstationary mixed initial–boundary-value problem with unknown boundaries moving with a variable velocity is formulated and then reduced to an infinite system of Volterra integral equations of the second kind or, in a simplified formulation, to a sequence of Volterra integral equations. The penetration velocity is determined as a function of the cylinder mass and initial conditions. It is established that the reaction force peaks instantaneously and then dies out