调和单叶映射反函数调和的充要条件

给出复值，调和，单叶函数的反函数是调和单叶的充要条件；并且举例说明反函数一     

单叶调和映射的线性极值问题

利用线性极值问题有解的必要条件，研究了从单位圆盘到自身的单叶调和映射的傅立叶系数，得到其确界估计。     

象域为多边形的单叶调和映射

本文对于给定的Ｂｅｔｒａｍｉ系数ａ（ｚ）找到了存在将单位圆盘Ｕ映射为给定的多边形Ｐ并且满足方程ｆｘ＾－＝ａ（ｚ）ｆｘ的单叶调和保向映射函数ｆ（ｚ）的条件。     

局部单叶对数调和映射的Bohr半径

本文研究了一类局部单叶对数调和映射的若干性质.利用复分析的方法与技巧,获得了该类映射的增长定理和两种新的Bohr半径,推广了几何函数的理论研究结果.     

沿着某个方向凸的调和单叶映射的构造

本文给出调和单叶映射的凸组合和卷积单叶且沿着某个方向凸的若干充分条件,部分解决Dorf所提出的一个公开问题,相关结果推广和改进早期的一些结论.最后,通过三个例子验证所得到的主要结果.     

X-调和映射的稳定性

在一般调和映射基础上定义了X-调和映射和次椭圆调和映射，得到了X-调和映射的稳定性定理，它是Leung一般调和映射及其稳定性定理的推广．     

关于曲面到U（N）调和映射的极小uniton数

本文给出曲面到Ｕ（Ｎ）有限调和映射极小ｕｎｉｔｏｎ数的一个不等式。     

关于拟调和映射的一些注记

Several theorems on the finiteness of energy for quasi-harmonic spheres are proved,some counter-examples which state that the energy of quasi-harmonic sphere may be infinite are given. The results support some conditions of a question posed by Lin Fanghua and Wang Changyou.     

某类双调和映射的Landau型定理

令f(z)=h(z)+g(z)为开单位圆盘U内的调和映射.本文首先建立了有界调和映射的精确系数估计,其次得到了满足有界性条件|h(z)|+|g(z)|≤M的正规化调和映射的精确系数估计.作为其应用,得到了双调和映射的一些Landau型定理.这些结果改进和推广了早期作者的相关结果.     

单叶调和映照的反函数

设是在一个单连通区域上的单叶调和映照，我们证明了反函数ｚ＝ｆ－１（）也是调和映照的充要条件是ｆ为下面三类函数之一：（ｉ）单叶共形映照；（ｉｉ）仿射交换映照；（ｉｉｉ）具有形式ｆ（ｚ）＝Ａ［ａｚ＋β＋ｌｏｇ（１－ｅ－ａｚ－β）－ｌｏｇ（１－ｅ－ａｚ－β）］＋Ｂ的调和映照，其中Ａ，Ｂ，α和β是常数且满足条件Ｒ（ａｚ＋β）＞０，Ｚ∈Ｄ．     

与星象函数有关的拟共形近于凸调和映射

讨论了一类解析部分为星象函数的拟共形近于凸调和映射的基本性质,得到了此类映射的系数不等式、积分表达式、增长定理、面积定理与部分和的近于凸半径.     

调和典则实映照

本文从几何函数论的观点研究了一类复值调和典则实函数，在某些假定之下形成了类Ｔ＿Ｈ和它的子类Ｔ￣０＿Ｈ，并给出了Ｔ＿Ｈ和Ｔ￣０＿Ｈ的闭凸壳ＨＴ＿Ｈ和ＨＴ￣０＿Ｈ文中证明了Ｔ＿Ｈ是正规的，Ｔ￣０＿Ｈ是紧的。Ｔ￣０＿Ｈ与ＨＴ￣０＿Ｈ中的函数可用积分公式表示。     

单位圆到凸区域上的调和拟共形映照

设F（x）=p（x）e^ir（x）为单位圆周到约当凸曲线Γ上的保向同胚映照.本文证明:若ess inf|F’（x）|>0且对于一切的φ∈R有|F（φ+x）+F（φ-x）-2F（φ）|≤M|x|^α,这里α>1,M为正常数,则ω=P[F]（z）为单位圆到凸区域Ω=int（Γ）上为调和拟共形映照.     

Properties of the Mappings That Are Close to the Harmonic Mappings. II

We continue studying the mappings that are close to the harmonic mappings (-quasiharmonic mappings with small). This study originates with the previous articles of the author. The results of the article include a theorem on connection between the notion of -quasiharmonic mapping and the solutions to Beltrami systems, an analog to the arithmetic mean property of harmonic functions for -quasiharmonic mappings, a theorem on stability in the Poisson formula for harmonic mappings in the ball, and a theorem on the local smoothing of -quasiharmonic mappings with small which preserves proximity to the harmonic mappings.     

Beurling-Ahlfors延拓与调和映照

研究BA延拓和调和映照的关系,首先,给出了BA延拓为双曲调和的一个必要条件,特别地,若边界对应h局部是C~2和奇的,则其BA延拓不是双曲调和的。其次,证明了若h是分段C~2的则其BA延拓不是π调和的,除非h(x)=ax b,x∈R.     

Weak Convergence Theorem by an Extragradient Method for Nonexpansive Mappings and Monotone Mappings

In this paper, we introduce an iterative process for finding the common element of the set of fixed points of a nonexpansive mapping and the set of solutions of the variational inequality problem for a monotone, Lipschitz-continuous mapping. The iterative process is based on the so-called extragradient method. We obtain a weak convergence theorem for two sequences generated by this process     

调和单叶函数族的一些结果

借用著名的Ruscheweyh导数,引入了一类单叶保向调和函数族. 通过建立极值理论,得到了关联该族的最优系数边界、最优增长定理和最优偏差定理. 同时,给出了该族与先前已有调和函数族之间的转换半径. 最后,讨论了基于该族的修正哈达玛乘积结果.