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1.
设素数P≡1(mod4),k,ε分别表示实二次域Q(p~(1/2))类数和基本单位.本文改进了类数h和基本单位ε的上界,证明了:hlogeε<1/4(p~(1/2) 6)log(2ep~(1/2)),并得到了几个重要的推论. 相似文献
2.
在这篇短文里,我们要证明定理设p是一个奇素数.以h表实二次域Q(p~(1/2)的类数,而以表Q(p~(1/2))的基本单位,共中t,u是有理整数,Q是有理数域.则我们有同余式 相似文献
3.
设p是适合p≡3(mod4)的奇素数,h,分别是实二次域Q(√p)的类数和基本单位.本文运用初等方法证明了:εh<(p+a+2)a+2/4(a+2)!,其中a=[(√p+1)/2]. 相似文献
4.
设p是适合p≡3(Pod4)的奇素数,h,ε分别是实二次域Q的类数和基本单位.本文运用初等方法证明了:εh<(p a 2)a 2/4(a 2)!,其中 相似文献
5.
实二次域Q(P(1/2))(p≡3(mod 4))类数的上界 总被引:1,自引:0,他引:1
设p是适合p≡3(Pod4)的奇素数,h,ε分别是实二次域Q的类数和基本单位.本文运用初等方法证明了:εh<(p+a+2)a+2/4(a+2)!,其中 相似文献
6.
本文在假定广义Riemann猜想成立的条件下,证实了R.Mollin和H.Williams以及S.Louboutin分别在文献[2]、[3]中提出的两个有关简单实二次域的猜想. 相似文献
7.
丢番图方程与实二次域类数的可除性 总被引:3,自引:3,他引:0
设d无平方因子,h(d)是二次域的类数。本文证明了:在方程U ̄2-dV ̄2=4,(U,V)=1有整数解时,丢番图方程4x ̄(2n)-dy ̄2=-1,n>2无|y|>1的整数解;如果正整数a,k,n满足,k>1,n>2且而是Pell方程x ̄2-dy ̄2=-1的基本解,则h(d)≡0(modn)。 相似文献
8.
9.
给出实二次域K=Q(m)的理想类群含n阶循环子群的充分必要条件,以及满足这些条件的判别方法;并给出具有此性质的8类实二次域,例如m=(zn+t-1)2+4t(其中t|zn-1);后者包含m=4zn+1和m=z2n+4为特例。所用方法还可以给出许多有此性质的域。 相似文献
10.
关于虚二次域类数的可除性 总被引:2,自引:0,他引:2
设α>1,b>1,(α,b)=1,h(-αb)表虚二次域的类数。如果有正整数x,y,n,k满足(1)αx ̄2+by ̄2=4k ̄n,b且;或(2)αx ̄2+by ̄2=k ̄n,x|α,y|b且αb≡2(mod4),则本文证明了关于h(-αb)的可除性的两个定理(见定理1,2),其中符号x|α表示x的每一个素因子整除α。 相似文献
11.
设m是适合m≠2(mod4)的整数,(?)是m次本原单位根,又设Δk,hm分别是分圆域K=Q(?)的判别式和类数.本文证明了: 相似文献
12.
Ken Ono 《Compositio Mathematica》1999,119(1):1-11
Let D denote the fundamental discriminant of a real quadratic field, and let h(D) denote its associated class number. If p is prime, then the Cohen and Lenstra Heuristics give a probability that ph(D). If pgt;3 is prime, then subject to a mild condition, we show that
This condition holds for each 3<p<5000. 相似文献
13.
KunPengWANG XianKeZHANG 《数学学报(英文版)》2004,20(1):169-174
The theory of continued fractions of functions is used to give a lower bound for class numbers h(D) of general real quadratic function fields K=k(D)over k=Fq(T).For five series of real quadratic function fields K,the bounds of h(D)are given more explicitly,e.g.,if D=F^2 C.then h(D)≥degF/degP;if D=(SG)^2 cS.then h(D)≥degS/degP;if D=(A^m a)^2 A,then h(D)≥degA/degP,where P is an irreducible polynomial splitting in K,c∈Fq.In addition,three types of quadratic function fields K are found to have ideal class numbers bigger than one. 相似文献
14.
Alexander F. BrownEknath P. Ghate 《Journal of Number Theory》2002,95(1):14-37
We show that for a real quadratic field F the dihedral congruence primes with respect to F for cusp forms of weight k and quadratic nebentypus are essentially the primes dividing expressions of the form εk−1+±1 where ε+ is a totally positive fundamental unit of F. This extends work of Hida. Our results allows us to identify a family of (ray) class fields of F which are generated by torsion points on modular abelian varieties. 相似文献
15.
Aleksander GRYTCZUK Jarostaw GRYTCZUK 《数学学报(英文版)》2005,21(5):1107-1112
We investigate arithmetic properties of certain subsets of square-free positive integers and obtain in this way some results concerning the class number h(d) of the real quadratic field Q(√d). In particular, we give a new proof of the result of Hasse, asserting that in this case h(d) = 1 is possible only if d is of the form p, 2q or qr. where p.q. r are primes and q≡r≡3(mod 4). 相似文献
16.
It is a survey of the problem on class numbers of quadratic number fields. 相似文献
17.
18.
就素数d=5,13,29,53,173,293时给出了虚二次数域■(-k)与■(-kd)(k>2,k∈■)的类数之间的关系. 相似文献