浅谈松驰变量在解答某些组合学问题中的应用

辅导中学生参加数学竞赛,要讲组合学知识,可不少同学对此学习感到困惑,尤其是遇到组合学习题更为头痛。针对这种情形,我给同学们介绍了运用一种在运筹学中常用的解题方     

解题不能“就题解题”

在平时的教学中．我们发现许多同学解题时常采用“就题解题”的策略,即解答一题丢一题．这样的学习不是一种好的学习数学的方法,解题时不能停留在问题的表面。一定要思考一下问题是否还有可探究的余地。新问题自己能解决吗？等等．这样解答一道题后就能获得丰富的收获．下面以两道数列类比题为例具体分析．     

知己知彼

<正>这个周末,练习卷上有一道平面向量的选择题,有同学认为难得不得了,感觉无从下手;有同学认为这题很切合教学内容,只是自己算了一大篇;也有同学认为很简单,画一个示意图,一眼就能看出正确答案!下面就我们对这道题的思考谈点不成熟的想法,与大家共勉.     

一节“探索题”公开课的反思

上学期笔者开了一堂题为“比例线段中探索题的研究”的公开课 .之所以开这节课 ,一方面考虑到比例线段这一章节是初三教学的重点、学生的难点 ;另一方面 ,探索题作为实行素质教育的重要载体 ,也是同学比较陌生的领域 ,是一个教学上的双重难点 .从选材看 ,我选择了三种不同类型的题目展开 ,第一题是探索数字规律 ,探索结论的 ;第二题是探索辅助线的添加方法 ,并发现图形在变化过程中不变规律的 ;第三题是要求学生自己动手进行实际测量 ,并通过测量结果探索结论的题目 .从课堂教学设计看 ,我力争在课堂上营造良好的自主探索研究的氛围 ,让学生…     

将S_n化为a_n 巧解一类数列题

我们知道,在运用等比数列求和公式时,应注意对公比q是否等于1进行分类讨论.但是,在实际解题过程中,不少同学容易遗忘q=1的情形,从而导致失误.那么,能否有一种巧     

借知识溯源,揭秘一题多解

<正>不少同学解题时常常会发现有的题有多种解法,而且每挖掘一种新的解法都会兴奋不已,但至于为什么会产生"一题多解"却很少深入思考.下面笔者借助"知识溯源式目标分析法"来阐述"一题多解"背后的知识奥秘,并试图借此为同学们打开解题分析的另一扇窗.     

增强配方意识

<正>配方法是在初中常用的一种变形方法,它源自于两个或三个实数的和(差)的完全平方公式.在高中,有些同学似乎对于配方法有所淡忘,当面对一个只需借助配方法变形求解的问题,在思维路径上,常常出现舍近求远的情形.有感于此,本文拟通过一些具体问题的分析求解,藉以增强同学们的配方法运用意识.1基于主元配方配方法的运用,显然不拘泥于一个变量的代数式.当面对两个或多个变量的代数式配方变形时,不妨视某个变量为主元进行配方变形.     

例说解圆锥曲线的参数范围问题

<正>圆锥曲线范围题是历年全国各省数学高考常考的一种题型,这类题不仅蕴涵着丰富的数学思想和方法,而且涉及的知识面广,综合性强,许多同学在求解这类题时,往往感到心中无数,甚至不知从何入手.因此在求解这类题时,若能重视提炼其思想方法,掌握其常用解法,则往往能提高解题效率.下面结合实例,说明巧解圆锥曲线范围题的一些常用解法,供大家参考.     

如何在x轴上找到3~(1/4)

作图题是初中数学的一个难点和重点,有些同学对此往往把握不够,为了提高大家的学习兴趣,现把自己在教学中得出的求(?)的两种作图法写出来,以飨读者．     

浅析初中的最后一套数学试卷(五)

<正>8我们北京中考,考了一朵"小云"继高考全国卷Ⅲ选考题中考了一朵云后,这朵难倒无数考生的云在网络上一炮走红.今年北京中考也不甘示弱地一道新的大题便由"小云"同学代理.这道题代替的题型便是之前的尺规作图填依据题.这道题实际上并不难,但是有许多同学说它难的原因,我认为应该是它的题目叙述比较复杂,再加上自己考虑不是很全面周到,便掉到了所谓的"坑"里面.     

向量运算:数与形一个也不能少

数学课上,万老师在黑板上写了两组题,分别交给两个兴趣小组的同学来做,做完后说说这组题的意图是什么,并谈谈自己的解题体会.     

变式拓展,搭建探究平台

<正>做练习的时候,会听到有同学嘀咕"做了这么多题究竟管不管用啊?",或者抱怨"好题太少了!好像都被老师拿来作例题和考试了!",也有同学时常惊喜地发现"哈,这道题和做过的某某题很像嘛!",俗话说求人不如求己,下面介绍几个把典型习题变式拓展的办法,同学们,争取让"好题"自力更生,将练习的主动权掌握在自己手中!一、立足双基综合,横向变式,一题多问.例1(北师大版八年级下册课本习     

把握课堂脉博创设问题情境激发学生潜能--由一道习题引发的一次教学创新

在复习“曲线与方程”这一节内容时,我在复习基本知识和解决了基本题型后,请4位同学上黑板演板,在规定时间内,前3位同学都完成了解题,第四位同学却无功而返.我在评讲完前3题后,下课铃声响了,于是我请第四位同学下去之后继续研究这一道题,下节课演板给同学们看.第二天我请这位同     

解题中要准确把握题设条件

编辑部收到湖北省十堰市竹溪一中高三 (9)班罗金成同学的一封信,内容如下: “前一阵子在高考备考复习中,我遇到一 道题．当我用两种不同的解法去做时,却得出 了不同的答案．我仔细查看了自己的解答过 程,又请教了几位老师,但都没有找到原因．为 此,我希望贵社能帮我解决这个问题,找出问 题的所在．这道题目是这样的:     

导引审题思维 培养解题能力——圆锥曲线综合题解题思路的生成

在数学课上,很多学生存在这样的情形:在课堂上听懂教师讲的课并不难,仿照例题解几道题也完全可以,但让他们要用学过的知识去解决一个新的问题就不是轻而易举的了.这就是学生常常出现“一听就懂,一过就忘,一做就错”的现象.造成这种现象的一个主要原因是老师在讲解题目时忽视对学生审题能力的培养,导致学生在审题时不能抓住题目的“题眼”所在.因此教师要讲授的应该是审题突破口的寻找,即“为什么这么解?思     

走好解题第一步——读题

笔者参加了今年的江苏南通市中考数学阅卷,在阅卷中,发现有许多学生因为不认真读题和不会读题而失分.一、学生读题时存在的不足1.读不准题中的所有条件一道严谨的数学题,每个条件都是解题必须的,因此读题时要读准题目中所有的条件,不能遗漏或读错任何一个地方,可是不少学生读题时出现读错或读漏题目条件的情况.例如,第24题:四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,将它们洗     

反证法是证明无理数的通用方法吗?

罗昕同学在文中提出了一个他在学习中不能解决的问题:"反证法是证明无理数的通用方法吗?"并具体列出了三个他不知如何解的题,向诸位老师和同学们请教.我们想这可能也是许多同学曾经思考或将会思考的问题,因此将此文刊登出来,希望诸位老师和同学们帮助罗昕同学,解答他提出的问题,谢谢大家.     

怎样构造反例

反例指满足题设条件而结论不真的命题．立体几何判断题中的假命题，常可用反倒去应证．但由于有些学生想象能力欠佳，思维不严谨，解题时总是“想不到”反例．究其原因，主要是“不会想”．所以，教学时应回答“怎么想”这一关键问题．1将一般情形特殊化特殊化后得到命题的简单情形，它的真、假是很容易验证的．所以寻求反例，特殊化是一条途径，简单情形是“一面镜子”．例1判断命题真假：“一个二面角的两个面分别与另一个二面角的两个面垂直，则这两个二面角相等或互补”．分析对二面角来说，一般情形是非直二面角，特殊。情形是直二面角…     

培养学生数学交流能力的探索

面对21世纪的课堂教学,二期课程标准对初中阶段提出“要培养学生形成数学中听、说、写等的交流能力”.我曾给学生创设过这样一种情形:当几个同学在一起讨论某一个数学问题时,如果当你产生了解决此问题的思路时,你是否能够用规范的数学用语来清晰明了地告诉给其他的同学?调查中发现仅有11.2%的学生认为能将一个数学问题准确清晰地告诉给其他同学,而48.6%的学生认为能基本讲清,20.3%的学生认为有困难,竟有19.9%的学生感到无法表达清楚.调查结果充分反映了绝大多数的学生缺乏较强的数学交流能力.由此可见,有目的有计划地对学生进行数学交流能力…     

“客观题速解强化训练测试题”征订启事

每年高考后 ,总有一部分同学的数学高考成绩反映不出自己的学习水平 ,有的甚至因为数学成绩而留下终身遗憾 .这些同学考场发挥不好的原因是多种多样的 ,但其中有一条却是共同的 ,即时间不够 ,好多同学下考场后 ,往往会说 :再有一点时间就好了 !限时考试是我国目前高考的一项要求 ,通过限时来考察同学们对基本知识、基本技能掌握的熟练程度 ,也通过限时来考察同学们思维的敏捷性与灵活性 .每年的高考数学试卷中 ,客观题占总分的 5 0 .7% ,题量多 ,涉及的知识面宽 ,许多考生对客观题往往是“小题大做” ,一味用常规方法逐步推算 ,这样既浪费了…