中考中的折纸问题

<正>折纸问题有利于考查学生的动手操作能力、逻辑思维能力、逻辑推理能力,空间想象能力,这类问题已成为近几年中考的热点问题.略举几例如下,供参考.一、折正方形纸片例1(2012年贵州省遵义市中考题)把一张正方形纸片如图1(1)、图1(2)对折两次后,再如图1(3)挖去一个三角形小孔,则展开后图形是().     

浅谈折纸几何题的解法

在近几年的初中数学竞赛题中,经常出现有关折纸的几何题,这类问题确实是考查学生智能的一种好题型,但在几何课本或其它参考书上,很少见过这种类型的题目,加上平时对这方面的训练较少,因而很     

日本大学入学数学考试题中的折纸问题

数学作为一门学校教育的主要学科在中小学备受重视,这除了数学本身的实用价值、陶冶价值外,还与我国高校招生中数学的特殊地位有关．现在我国已经形成了全国统一命题与地方自主命题并存的局面,各地的数学教育工作者在试题的创新方面一直进行着不懈的努力．     

折纸中的数学

<正>数学中折纸问题,易于同学们动手操作,具有很强的直观感,趣味性强,是开展研究性学习的好素材.这类探究、拓展题在新课改及高考中就经常出现,因此,在平时学习中就要引起我们足够的重视,下面就一道折纸问题来探讨折纸中有趣的数学.准备一张圆形纸片,在圆内任取不同于圆心的一点F,将纸片折起,使圆周过点F(如图1),然后将纸片展开,就得到一条折痕l(为了     

折纸中的数学

数学中折纸问题,易于学生动手操作,具有很强的直观感,趣味性强,能培养学生空间想象能力,是开展研究性学习的好素材,这类探究·拓展题在新课改及高中就经常出现,因此,在平时教学中就要引起我们足够的重视,下面就一道折纸问题来探讨折纸中有趣的数学.……     

IMO中的几何问题

一、从LMO的选题过程谈起迄今,LMO已经举行了32届。最近几届,参赛国已经超过50个,人数已经超过300人,但使用同一套题目进行比赛的方式却一直沿续下来。尽管也有人提出各队之间水平差距太大,应象体育比赛那样分成甲级队和乙级队,但到目前为止尚未见到有被采纳的可能。50多个队中,强队和弱队之间的差距确实太大。例如,第32届LMO的团体总分前六名的总分都在200分以上(满分252分),而最后五名的团体总分则都不超过30分(不足6名队员的队未计算在内),在参赛的312人中,获得满分42分的有9人,获得0分的有8人,不足7分的有60人,将近总人数的五分之一。不难想象,     

几何中的测量问题

几何学起源于测量.据说在很久以前,埃及的尼罗河每年都会泛滥,两岸的田地就会被淹没,水退后人们要重新划定田界,这促使人们学会了计算简单图形面积的方法,逐步形成了图形的有关知识,后来人们称这些知识为“Geometry”,原意为“测地术”,即测量土地的方法.现在,我们学习了几何知识,又可借助这些知识反过来解决各种测量问题.如:利用初中几何知识测量建筑物的高就是一例. 有关测量问题,在几何一、二、三册中都有体现.如几何第一册中明确提出了“测量问题”:怎样测出古塔的高?     

跷跷板中的几何问题

王娟和张丽正在玩跷跷板,这时她们的数学老师走过来,观察一会说:"这个跷跷板中有一个几何问题呢"     

坐标系中的几何问题

坐标系中的几何问题,通常表现为函数与几何的综合问题,这类试题大多出现在中考的压轴题中,以体现知识的综合性,考查学生的解题思想、方法等方面.通过解一定量的这类题,反思后我们发现,在解这类问题时,需要熟悉以下几个方面的内容.     

几何问题中的拼图游戏

<正>拼图游戏是一种广受欢迎的智力游戏,它变化多端,每一片的单片都有它自己的位置,放对了,局面就慢慢明朗而又丰富起来,而放错了,拼图无法完整.当然,你可以重头再来.而几何的学习过程中也有一种拼图游戏,通过将一个图形平移、对称或旋转等,拼到另一个位置,放对了问题就轻而易举的解决,而放错了则无法继续,原来数学也可以像拼图游     

折纸游戏中的数学

折纸游戏是能带给我们许多美好回忆的童年游戏之一.也许我们当时在游戏时只是记住了一些折法,而对折法中蕴涵的一些数学知识未必知晓.其实,对于不同年龄阶段的学生,我们都可以通过折纸游戏设计出一些相关的数学问题,让学生在玩中学习,这样不但可以提高学生的动手能力,还可以培养学生学习数学的兴趣.     

几何问题中的函数值域

在近几年高考中,频繁出现的求直线的斜率和截距、动点坐标、向量夹角、图形面积等参数的取值范围问题,表面看来是几何问题,但其实质可以看作是函数的值域问题.从数量关系来看,需把所求的量用另外一个量表示,建立这两个量之间的函数关系,然后通过求函数的值域,即可得到所求参数的范围.     

几何问题中的点线游戏

<正>同学们玩过“迷走点线”吗?这是《最强大脑》第六季中出现的一款游戏．它的玩法看似简单,却极具挑战性,需要我们有较强的逻辑思维能力和空间想象能力．几何,神秘而又美好的存在,仅仅用点和线就创造出千变万化的几何图形．如果将几何图形想成一个点线游戏,想必我们也可以“玩”得很好．     

Riemann-Finsler几何中的若干问题

Finsler几何是比Riemann几何更一般的微分几何,近几十年来取得了全新的实质性进展.本文就若干尚未解决的整体Finsler几何问题作一概要的综述,主要涉及Finsler子流形几何、Finsler流形的曲率和拓扑,以及Finsler-Einstein度量.     

折纸中的数学开放题

数学中折纸问题 ,易于学生动手操作 ,具有很强直观感 ,趣味性强 ,能培养学生空间想象能力 ,是开展研究性学习的好素材 ,因而 ,它成为近几年各类高中考试的热点内容 ,下面举倒说明 .例 1　一张纸上画有半径为R的圆 .和圆内一定点A ,且OA =a .折叠纸片 ,使圆周上某一点A′刚好与A点重合 ,这样的每一种折法 ,都留下一条直线折痕 ,当A′取遍圆周上所有点时 ,求所有折痕所在直线上点的集合 .( 2 0 0 3年全国高中联赛题 )图 1解　如图 1 ,由折法知 ,A′,A两点关于折痕所在直线l对称 ,即l为线段AA′的重直平分线 ,连结OA′交l于P ,则PO +PA…     

矩形折纸中的风采探究

近几年来,折纸成为中考的热点,难点,它不但考查学生灵活运用数学知识的能力,而且也考查了学生看图、识图、动手操作能力.解决这类问题的关键是:把握折纸实质上是以折痕为对称轴的轴对称,充分利用翻折前后的两个图形全等,问题就容易解决了.下面谈谈矩形折纸中的数学问题. 一、折叠出正方形 矩形最基本的折纸,就是用一张长方形纸片折一个正方形. 如图1,可以折出正方形, 二、折叠出菱形 例1已知:如图2所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE.     

折纸活动中的数学发现

1．导言很少有人相信折纸里公有很多与数学有关的学问,而且世界上有许多数学家正在致力于这方面的研究．折纸科学与教育的同际会议已经召开过五次,第一次与1989年在意大利的费拉拉市召开,之后分别于1994、2001、2006在日本兹贺县大津市、美国的蒙特利以及美国的加利福尼亚召开了第二次、第三次和第四次大会,