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1.混淆复合函数的反函数与反函数的复合函数
例1 已知f(x)=x^2(x≤0).求f^-1(x+1). 相似文献
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1.混淆复合函数的反函数与反函数的复合函数例1已知f(x)=x2(x≤0),求f-1(x 1).误解∵f(x)=x2(x≤0),∴f(x 1)=(x 1)2(x≤-1),令y=f(x 1),即y=(x 1)2,解得x=-1±y,∵x≤-1,∴x=-1-y,∴f-1(x 1)=-1-x(x≥0).剖析误认为f-1(x 1)是f(x 1)的反函数,而事实上f-1(x 1)是反函数的复合函 相似文献
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2011年高考数学江苏卷的第13、14题可以说是14道小题中的精华,命题者通过这两个相邻小题对于考生的思维做了一个跨度非常大的考查. 相似文献
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在上一轮高中数学教材改革中,增加了概率内容,主要是概率的定义、等可能性事性、古典概型、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等几种简单概率问题,笔者曾就当时师生在教与学的过程中出现的一些典型问题(共5个),写了一篇《几个易错易混的概率问题》发表在本刊2004年第2、4期.本轮高中数学新课程改革,在原有基础上又增加了几何概型、条件概率这两个知识点,它们又成了教与学的难点,笔者仍就这两个问题也写一篇文章,算是上一篇文章的续吧. 相似文献
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在函数学习中,我们经常会遇到一些形似而质异的易混问题,如不认真审题,仔细辨析,就难免使解题出现方法上的错误,现例析如下:一、定义域与有意义例1.已知函数f(x)=lg(4xa 2x 1)在(-∞,1)上有意义,求实数a的取值范围.解:函数f(x)在(-∞,1)上有意义,则不等式4xa 2x 1>0的解集包含(-∞,1),从而转化为在(-∞,1)上a>-[(21)x (41)x]恒成立,又由于g(x)=-[(21)x (14)x]在(-∞,1)上是增函数(应注意在(-∞,1)上并不能取到最大值),所以a≥-[(21) (14)]=-43为所求.辨析:若将题中“在(-∞,1)上有意义”改为“定义域为(-∞,1)”,则解答中应有:4xa 2x 1>0的… 相似文献
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《中学生数学》2022,(8)
<正>引例(人教版初中数学八年级(上)13.3.1节等腰三角形课后练习)如图1,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.发现由等腰三角形性质和外角性质,易得答案∠B=77°和∠C=38.5°.至此,同学们有没有进一步的发现呢?∠B和∠C具有两倍的数量关系!换个度数若∠BAD=18°,则∠B=81°和∠C=40.5°.因此,可猜测∠B和∠C的数量关系与∠BAD的大小无关,只与AB=AD=DC有关,设∠C=α,不难得到∠B=2α.归纳发现,这样的三角形有共同的特征:一个角是另一个角的两倍.我们可以给它起个名字——二倍角三角形. 相似文献