分马传说今日谈

古阿拉伯民间流传着如下一则非常有趣的传说,一直至今.一个老牧民有十一匹马,临终前对三个儿子说。我死了以后,你们按老大得一半,老二得1/4,老三得1/6的比例把马分掉”.不久这位老人就见“真主”去了,根据当时的教规不准把马宰了,三兄弟分来分去,没有想出     

欣赏名题，提升思维能力

数学题之所以能成为名题 ,大多数是因富含哲理且寓于生活之中 ,读之妙趣横生而又回味而无穷 .欣赏名题既可以陶冶身心又能提升思维品质和启迪智慧 .因此很多名题都为大家所喜闻乐见 .下面是几道世界名题 ,供大家欣赏 .名题 1　酋长分马有位商人 ,临终前对他的三个儿子说 :“我只有17匹马留给你们 ,老大得二分之一 ;老二得三分之一 ;老三得九分之一 ,必须分到的都是活马 .”商人死后 ,三个儿子不知道如何分 ,只好求助于部落的酋长 ,酋长欣然同意 ,牵来自己的一匹马 ,放到马群中去 ,然后说 :“按照你们父亲的意愿分吧 .”此时共有18匹马 ,于是…     

马年牵马 马到成功

<正>传说,从前有一位老人,他有三个儿子和十七匹马.他在临终前对他的儿子们说:"我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分."老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:"我把十七匹马全都留给我的三个儿子.长子得一半,次子得三分之一,给幼子九分之一.不许流血,不许杀马.你们必须遵从父亲的遗愿!"这三个兄弟迷惑不解,尽管他们在学校里学习成绩都不错,可是他们还是不会用17除以2、用17除以3、用17除以9,又不让马流血.于是他们就去请教当地一位公认的智者.这位智     

分马中的等比数列

<正>近日有人在微信群中分享了经典的《分马的故事》:相传古代有一位父亲临终前要将17匹马分给三个儿子,老大分得二分之一,老二分得三分之一,老三分得九分之一.因为马不能劈开来分,所以三个儿子无法将17匹马按父亲的遗愿分开.后来一位骑马的大爷帮他们成功地把     

马年牵马马到成功

传说,从前有一位老人,他有三个儿子和十七匹马．他在临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分．”老人去世后,三兄弟看到了遗嘱．遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子．长子得一半,次子得三分之一,给幼子九分之一．不许流血,不许杀马．你们必须遵从父亲的遗愿!”     

相互独立事件同时发生的概率(第一课时)

1　创设情境 ,提出问题1.1　创设情境(动画 )画面背景 :擂台 .横幅 :解题大赛 ,奖品丰厚 .比赛双方 :诸葛亮 VS臭皮匠团队比赛规则 :各位参赛选手必须独立解题 ;团队中有一人解出即为团队获胜 .人物 :诸葛亮、臭皮匠老大、臭皮匠老二、臭皮匠老三 .诸葛亮 (手摇羽扇 ) :依我以往的经验 ,我解出的把握有 80 .臭皮匠老二 (垂头丧气 ) :老大 ,你的把握有 5 0 ,我只有 4 5 ,看来这奖品与咱是无缘了 .臭皮匠老大 :别急 ,常言道 :三个臭皮匠臭死诸葛亮 .咱去把老三叫来 ,我就不信合咱三人之力 ,攻不下这个擂台 !问题 :假如臭皮匠老三解出的…     

优秀的建筑师

正从前,有一个盖房子盖得很好的建筑(zhù)师,他的名字叫波比。当波比老得再也盖不动房子时,他把三个孩子叫到身边,说:"孩子们,现在,我要给你们出两道题目,这两道题目都做对了,才能当建筑师。"三个孩子都看着爸爸,认真地听他说话。波比说:"第一题:老大,你去找一些圆形的东西;老二,你去找一些三角形的东西;老三,你去找一些方形的东西。"为了找到圆形、三角形和方形的东西,三个孩子在家里转来转去。过了一会儿,老大找到了圆形的挂钟和盘子,老二找到了三角帆(fān)船     

新老分马问题中的数学思想

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马.他在临终前对他的儿子们说:我已经写好了遗嘱,我把马留个你们,你们一定要按我的要求去分.老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:我把17匹马全都留给我的三个儿子.长子得一半,次子得三分之一,幼子得九分之一.不许杀马,不许流血.你们必须遵从父亲的遗嘱.     

新老分马问题中的数学思考

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马,他在临终前对他的儿子们说:"我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分."老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:"我把17匹马全都留给我的三个儿子长子得一半次子得三分之一幼     

新老分马问题中的数学思考

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马,他在临终前对他的儿子们说：＂我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分.＂老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着：＂我把17匹马全都留给我的三个儿子,长子得一半,次子得三分之一,     

数学建模一例

背景材料　近几年来 ,银行存款利息普遍下调 ,因此 ,农村部分资金雄厚的个体户想把资金用于土地承包上 ;另一方面 ,当地政府也感到资金短缺 ,想把大面积土地连续 1 0年、2 0年或 30年的承包给农户 ,但要求承包者必须现在一次性缴纳完 1 0年、2 0年或 30年的合同款 ,对于承包者提前支付的合同款 ,政府决定按提前的时间分别予以计息后 ,抵合同款 ,于是就产生了下面的问题 .问题　某农场现有若干亩农田要承包给农户 ,农场决定 :每亩地每年收合同款 2 0 0元 ,一农户打算连续承包若干亩农田 30年 ,并决定一次性缴完 30年的合同款 ,但对于提前交付…     

富翁的宝地

<正>从前有一位富翁看中了一块风水宝地,因为这块地不仅风光秀丽景色宜人,最重要的是这一块三角形的土地,三面恰临三个方方整整、酷似正方形的湖泊,其面积分别为18亩、20亩与26亩.这样恰似众星捧月有天造地设之韵.所以富翁一股脑把它们统统买进,意愿终老其中.当然他又不愿受到骚扰,于是他又在土地的边缘架起电网,为确保万无一失,富翁索性把毗邻的三块土地也一起收购下来,这     

几何学中的瑰宝——黄金比探幽

将一条线段分成两部分 ,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比 ,这个比值为 5 - 12≈ 0 .6 18,称其为黄金比 .这种线段的分割称为黄金分割 .黄金比是一个迷人而美丽的数 ,它有着悠久的历史 ,广泛地存在于大千世界中 .1　神圣分割图 1　正五角星与五行相生相克网络示意图黄金比的发现最早可追溯到古希腊毕达哥拉斯学派 .传说毕达哥拉斯有一次路过铁匠作坊 ,被叮叮铛铛的打铁声迷往了 .这清脆悦耳的声音中肯定有着一个秘密 .于是 ,他走进作坊 ,测量了铁砧和铁锤敲打位置的尺寸 ,发现当它们的比为 1∶0 .6 18时 ,声调最和谐优美 .自…     

一共需要多少个碗?

正妈妈过生日那天,家里来了很多客人,非常热闹。我想:妈妈过生日,我要勤快点,不能让妈妈太劳累。于是,我主动问妈妈:"有什么需要我帮忙的吗?"妈妈说:"准备得差不多了,你把碗拿到桌上摆好。一共有12个人,每人1个饭碗,2个人合用1个菜碗,3个人合用1个汤碗。"我急忙问:"那一共需要多少个碗呢?"妈妈笑着说:"你自己算一算吧。"我认真地思考:一共有12个人,每人1个饭碗,     

漫画趣题

第一题第二题 把三百条狗分成四群,每群的条数是单数,一群少,三群多,数量多的三群要求条数同样多,问如何分法? 你能把全部分法都找出来吗? 如图,将一个立方体第一次等分成8个立方体,然后每次将前右上角的一个最小的立方体8等分,如此分下去,当分到第15次时,一共分割成多少立方体? /︸日曰.......翻翻翔幼飞....峨峨第三题第四题 一个邮递员骑车到山上送信,上午10点半离开邮局,先走了一段平路,然后上山.在山上休息4O分钟后,顺原路返回邮局,下午2点10分回到邮局.已知他在平地的速度为12千米/’1、时,上山速度为10千米/小时,下山 现有66只桶,其…     

从“密克圆问题”的证明谈起

1　 2 0 0 0年 1 2月 2 0日 ,江泽民主席在澳门回归一周年庆典之后 ,下午 3点 1 0分到濠江中学参观 .他对在场的教师们说 :“我也曾在中学教过书 ,与你们是同行 ,教师的职业是非常高尚的 .”他兴致勃勃地给大家出了一道几何题 ,请大家解答 .他说 ,学习几何能锻炼一个人的思维 .解答数学题 ,最重要的是培养一个人的钻研精神 .教师们对江主席的话报以热烈的掌声 .江主席兴致勃勃地给大家出的一道几何题从电视新闻报道的画面上和声音中可以知道是下面的问题 .如下图 ,将任意凸五边形ＡＢＣＤＥ的边延长 ,交成五角星形ＦＧＨＫＬ .作△ＡＢＦ ,…     

阿拉丁神灯

阿拉丁平衡天平 从前,有一个叫做阿拉丁的少年,是裁缝穆司塔发的独生子.老俩口一心一意盼着儿子学缝纫,阿拉丁却贪玩成性,从不愿意呆在缝纫机前. 一天,阿拉丁碰见了一个自称是他叔叔的法师,就央求他说:"好叔叔,你带我到外面见见世面吧!"法师说:"行啊,不过外面的世界很复杂,没有一点能力就会四处碰壁的.让我来考考你吧!"阿拉丁说:"只要你能带我远走高飞,让我做什么都行!"法师立刻变出一架天平,一个装满水的容器和一个重物.他把容器和重物分别放在天平的两端,使之保持平衡,然后对阿拉丁说:"把重物移到左端,浸入容器的水里,如果天平还能保持平衡,右端应该放上多重的物体呢?"阿拉丁不解地问:"可是你并没有说水有多重,重物有多重呀!""你问得很有道理.你只要回答出右端的物体是现有物体重量的多少倍就行了."     

把谁变成猫呢

糊涂涂巫婆一个人住在糊涂涂城堡里,好无聊呀！于是,她捉来了两个小孩：大大和小小。糊涂涂巫婆恶狠狠地对大大和小小说：“你们一个人帮我干活,另一个呢……我要把他变成一只猫。”     

宝石怎么分

猪先生是一个成功的牧场主,他有17颗宝石,在他生命垂危时,他把三个儿子喊到床前,说：“我把这17颗宝石分给你们。老大的家境较困难,就分宝石的1/2。     

期望发生的概率不一定最大

在一份高三试卷中有这样一道题目 :某人射击一发子弹的命中率为 0 .8,现在他射击19发子弹 ,理论和实践都表明 ,在这 19发子弹中命中目标的子弹数 ξ的概率 f(ξ =k) =Ck190 .8k·0 .2 19-k (k =0 ,1,2 ,… ,19) ,则他射完 19发子弹后 ,击中目标的子弹数最可能的是(A) 14发 .　　　 (B) 15发 .(C) 16发 .　　　 (D) 15发或 16发 .参考答案这样解答 :依题意 ,子弹是否命中是相互独立的 ,f(ξ =k)=Ck190 .8k0 .2 19-k(k =0 ,1,2 ,… ,19) .ξ～B(19,0 .8) ,则Eξ =19× 0 .8=15 .2 .　　所以击中目标的子弹数最可能的是 15发 ,选 (B) .分析…