中国队在第45届IMO中取得优异成绩

第45届国际数学奥林匹克于2004年7月9日至7月18日在希腊雅典举行,来自84个国家或地区的486名选手参加了这次活动,突尼斯、孟加拉国、塔吉克斯坦派出观察员与会,为他们明年参加IMO大家庭做准备,因为根据IMO章程,凡打算参加     

中国队在第45届IMO中取得优异成绩

届国际数学奥林匹克于2004年7月9日至7月18日在希腊雅典举行,来自84个国家或地区的486名选手参加了这次活动,突尼斯、孟加拉国、塔吉克斯坦派出观察员与会,为他们明年参加IMO大家庭做准备,因为根据IMO章程,凡打算参加活动的国家或地区除了提出申请外,首先要派人观摩,     

中国队在第40届国际数学奥林匹克取得优异成绩

第40届国际数学奥林匹克于1999年7月IO日至22日在罗马尼亚首都布加勒斯特举行．参加本次奥林匹克的共有81支参赛队的453名选手．中国队取得了四枚金牌、两枚银牌,以182分的成绩与俄罗斯队并列团体总分第一．今年中国队的主教练是北京大学数学系张筑生教授,领队是北京大学数学系王杰教授,副领队是首都师范大学数学系吴建平副教授．6名队员及其得分是：崔振华（上海市延安中学）,3O分,金牌;李慈（广东省华南师大附中）,36分,金牌;刘若川（东北育才学校）,35分,金牌;程晓龙（湖北省武钢三中）,32分,金牌;孔文彬（湖南省湖南师…     

中国队在第43届国际数学奥林匹克取得优异成绩

第43届国际数学奥林匹克于2002年7月19日-30日在英国格拉斯哥举行.参加本次国际数学奥林匹克的共有84支参赛队的479名选手.中国队六名队员全部获得金牌,并以212分的总成绩获得团体总分第一.     

中国队在第41届国际数学奥林匹克取得优异成绩

第 41届国际数学奥林匹克于 2 0 0 0年 7月 1 3日至 2 5日在韩国大田举行 .参加本次国际数学奥林匹克的共有 82支参赛队的 461名选手 .中国队六名队员全部获得金牌 ,并以 2 1 8分的总成绩一举夺得团体总分第一 .今年中国队的主教练是北京大学数学系张筑生教授 ,领队是北京大学数学系王杰教授 ,副领队是南京师范大学数学系陈永高教授 .六名队员及其得分是 :恽之玮 (江苏常州高级中学 ) ,　 42分 ,金牌 ;李　鑫 (广东华南师大附中 ) ,38分 ,金牌 ;袁新意 (湖北黄冈中学 ) ,32分 ,金牌 ;朱琪慧 (广东华南师大附中 ) ,36分 ,金牌 ;吴忠涛 (上海…     

第34届IMO试题

第一天(4个半小时,共三题,每题7分) 1 设f(x)=x~n+5x~(n-1)+3,其中n是一个大于1的整数。求证:f(x)不能表示为两个多项式的乘积,其中每一个多项式都具有整数系数而且它们的次数都不低于一次。2 设D是锐角三角形ABC内部的一个点,使     

第46届国际数学奥林匹克中国队取得团体总分第一名

第46届国际数学奥林匹克于2005年7月8日至18日在墨西哥梅里达举行,来自92个国家及地区的513名学生参加了这次比赛.中国队以235分获得团体总分第一名.中国队的成员如下:     

第46届国际数学奥林匹克中国队取得团体总分第一名

第46届国际数学奥林匹克于2005年7月8日至18日在墨西哥梅里达举行.来自92个国家及地区的513名学生参加了这次比赛,中国队以235分获得团体总分第一名.     

第47“届国际数学奥林匹克中国队取得团体总分第一名

第47届国际数学奥林匹克于2006年7月10日至18日在斯洛文尼亚首都卢布尔雅那举行,来自90个国家及地区的498名学生参加了这次比赛．中国队以214分获得团体总分第一名,六名选手都获得金牌．     

第34届IMO试题解答

1 设f(x)=x~n+5x~(n-1)+3,其中n是一个大于1的整数。求证:f(x)不能表示为两个多项式的乘积,其中每一个多项式都具有整数系数而且它们的次数都不低于一次。解假设f(x)可分解为两个整系数多项式之积     

评第36届IMO第2题

评第３６届ＩＭＯ第２题孙哲（沈阳市于洪区供销合作社联合社１１０１４１）１９９５年第３６届ＩＭＯ由俄罗斯提供的第２题是：设ａ，ｂ，ｃ为正实数，月．满足ａｂｃ＝１，试证：１．此题是一道陈题的变形．事实上，由ａｂｃ＝１．得ａ２ｂ２ｃ２＝１，代人ｍ得显然不等...     

评第41届IMO第2题

20 0 0年第 4 2届ＩＭＯ的第 2题是 :设ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,且ａｂｃ =1.求证 :(ａ - 1 1ｂ) (ｂ - 1 1ｃ) (ｃ - 1 1ａ)≤ 1( 1)此题是一道陈题的变形 .事实上 ,由ａｂｃ =1,不妨设ａ =ｘｙ ,ｂ =ｙｚ ,ｃ=ｚｘ (ｘ ,ｙ ,ｚ∈Ｒ )代入 ( 1)式 ,得( ｘｙ - 1 ｚｙ) ( ｙｚ - 1 ｘｚ) ( ｚｘ - 1 ｙｘ)≤ 1 (ｘ ｚ - ｙ) (ｘ ｙ -ｚ) ( ｙ ｚ -ｘ)≤ｘｙｚ . ( 2 )( 2 )式是 1983年瑞士国际数学竞赛题之一 .关于它的证明较多 .其中最简单的莫过于如下证法 :由　ｘ2 ≥ｘ2 - ( ｙ -ｚ) 2=(ｘ ｙ -ｚ) (ｚ ｘ - ｙ) ,ｙ2 ≥ ( ｙ ｚ -ｘ) (…     

第35届IMO试题和解答

第３５届ＩＭＯ试题和解答１（法国）设ｍ和ｎ是正整数，ａ１，ａ２……，ａｍ是集合｛１，２，…，ｎ｝中的不同元素，每当，就有某个ｋ，１≤ｋ≤ｍ，使得求证．证明不妨设ａ１＞ａ２＞……＞ａｍ．关键在于证明，对任意ｉ，当≤ｉ≤ｍ时，有用反证法。若存在某个ｉ，１...     

第三十七届IMO试题及解答

第三十七届ＩＭＯ试题及解答第二天１９９６年７月１１日４设正整数ａ，ｂ使１５ａ＋１６ｂ和１６ａ－１５ｂ都是正整数的平方．求这两个平方数中较小的数能够取到的最小值．（俄罗斯）５设ＡＢＣＤＥＦ是凸六边形，且ＡＢ平行于ＥＤ，ＢＣ平行于ＦＥ，ＣＤ平行于ＡＦ．又...     

第三十七届IMO试题及解答

第三十七届ＩＭＯ试题及解答第一天１９９６年７月１０日１设ＡＢＣＤ是块矩形的板，｜ＡＢ｜＝２０，｜ＢＣ｜＝１２，这块板分成２０×１２个单位正方形．设ｒ是给定的正整数．当且仅当两个小方块的中心之间的距离等于ｒ时，可以把放在其中一个小方块里的硬币移到另一个...     

第43届IMO美国队选拔考试

(有关本栏目稿件 ,请直接寄给熊斌 (2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系E -mail:xiongbin @sh16 3.net) ,或冯志刚 (2 0 0 2 31,上海市上海中学E -mail:zhgfeng @online .sh .cn) .提供试题及解答请尽量注明出处 .)　　本期给出由湖南师大附中黄军华先生提供的第 4 3届IMO美国队选拔考试试题选登 .1　在△ABC中 ,证明 :sin3A2 +sin3B2 +sin3C2 ≤cos A -B2 +cosB -C2 +cosC -A2 .2　设n是大于 2的整数 ,P1,P2 ,… ,Pn 是平面上n个不同的点 ,S表示线段P1P2 ,P2 P3 ,… ,Pn -1Pn 上所有点的集合 .是否总是可以在S中找到点A ,B使得P…     

2005年中国代表队在国际学科竞赛中取得的优异成绩

学科 届数 地点 队员数 金牌 银牌 铜牌 数学 46 墨西哥 6 5 1 O 物理 36 西班牙 5 5 O O 化学 37 中国台北 没有参赛 生物学 l6 中国 4 4 0 O 信息学 l7 波兰 4 4 O O 合计 l9 ]8 1 O2005年中国代表队在国际学科竞赛中取得的优异成绩~~     

第58届IMO试题第4题别证

<正>第58届IMO试题第4题设R,S为圆Γ上互异的两点,且RS不为直径.设l为圆Γ在点R处的切线.平面上一点T满足S为线段RT的中点.J为圆Γ的劣弧RS上一点,使得△JST的外接圆Γ_1与l交于两个不同点.记圆Γ_1与l的交点接近R的点为A.直线AJ与圆Γ交于另一点K,证明:直线KT与圆Γ_1相切.本文在此将主要以三角法证明该平面几何试题.     

一道第42届IMO试题的加强

第42届IMO第二题是一道不等式证明题：     

第42届IMO第2题隔离的推广

第42届IMO(2001年)第二题为:对所有正实数a、b、c,证明aa2 8bc bb2 8ca cc2 8ab≥1(1)文[1]将其推广为:设a,b,c∈R ,λ≥8,则aa2 λbc bb2 λca cc2 λab≥31 λ(2)文[2]给出了(2)的一个中间隔离:设a,b,c∈R ,λ≥8,∑a3=a3 b3 c3,则aa2 λbc bb2 λca cc2 λab≥(a b c)32∑a3 3λabc≥31 λ(3)并把(3)推广到n个字母的情形:设ai∈R (i=1,2,…,n),λ≥n2-1,则n∑i=1ani-2 1ani-1 λa1a2…anai≥(∑ni=1ai3n)32∑ni=1ain λna1a2…an≥n1 λ(4)本文给出(4)的推广,得到命题设ai∈R (i=1,2,…,n),n≥2,k∈R,0<α≤n-1,λ≥n1α-1,n则∑i=1k…