数学计算与海王星的发现

同学们,你知道海王星是怎样发现的吗? 自从人们发现天王星以后,它的运行轨道总是与预测的结果存在着差异,实际观察的位置也总是与计算出来的位置不一致,到1845 年已偏离有2’的角度了.这到底是什么原因呢?数学家贝赛尔和一些天文学家设想,在天王星的外侧,一定还存在着一颗行星,由于它的引力,才拢乱了天王星的运行. 1843年,英国剑桥大学22岁的学生亚当斯,根据力学原理,利用微积分等数学工具,足     

生活中的椭圆

经过多年的对大量经验数据的研究,德国天文学家约翰尼斯·开普勒创立了描述太阳系行星运动规律的三大定律.其中第一大定律表明太阳系行星的运动轨道是以太阳为一焦点的椭圆.这些椭圆的离心率与0很接近,因此近似于一个圆.拿地球来说,其离心率e=0.017,火星的离心率e=0.093.天王星的离心率e=0.046.水星与冥王星的轨道相对稍扁一点,其离心率分别为0.206和0.249.     

笔尖下的行星

太阳系有九大行星．其中,和地球一起称“类地星”的水星、金星和火星,由于离地球较近,易于被人们发现．被称为“巨行星”的木星和土星,由于体积很大,也易于被人们发现．而被称为“远日行星”的天王星、海王星和冥王星,因离地球远,不易看到,所以一个比一个发现晚．     

天王星环掩星的光电观测与天王星环信息的数理统计检测

本文对罕有天象天王星掩星(被掩星为SAO158687)的光电测光结果进行分析,获得天王星主环(即ε环)掩星的光变曲线及主环光学厚度.并用时间序列检验与波形相关性检验等数理统计方法,检测到天王星α,β,γ,δ环的信息.此外,还获得三个信息丸λ,μ和ν.前两者可能对应于α环以内的第六环,信息ν可能是某个断开的环的部分或某种掩蔽物质.     

用类比与一般化的思维方法探究新命题

波利亚(Polya)在<数学与猜想>[1]一书中,引用了著名天文学家、数学家开普勒(Kepler)的一段话:"我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,在几何学中它应该是最不容忽视的."     

天王星ε环的控制

为解释天王星窄环的长期存在现象,研究了天王星ε环在其两颗牧羊犬卫星作用下的动力演化.采用平面椭圆型限制性三体问题模型,其中三体分别为天王星、卫星及环粒子.基于描述环粒子演化的常微分方程,得到了一个映射系统.对该映射系统的数值研究表明,只有那些初始位于卫星共振有序平动区的环颗粒才能被卫星控制,从而得以长期存在.而有序平动区的大小主要取决于卫星的质量和其运动轨道的偏心率.对于ε环的外牧羊犬卫星Ophelia,只有在其质量约为目前所假设值的1/3时,多数环粒子才能被控制.据此推断Ophelia具有比目前所假设值更小的质量.     

天王星ε环的控制

解释天王星窄环的长期存在现象 ,研究了天王星ε环在其两颗牧羊犬卫星作用下的动力演化 .采用平面椭圆型限制性三体问题模型 ,其中三体分别为天王星、卫星及环粒子 .基于描述环粒子演化的常微分方程 ,得到了一个映射系统 .对该映射系统的数值研究表明 ,只有那些初始位于卫星共振有序平动区的环颗粒才能被卫星控制 ,从而得以长期存在 .而有序平动区的大小主要取决于卫星的质量和其运动轨道的偏心率 .对于ε环的外牧羊犬卫星Ophelia,只有在其质量约为目前所假设值的 1 / 3时 ,多数环粒子才能被控制 .据此推断Ophelia具有比目前所假设值更小的质量 .     

正弦定理的变式问题及其解答

正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔-威发（940998）首先发现与证明的．目前教材中关于三角形的正弦定理叙述如下：     

生活中的椭圆

经过多年的对大量经验数据的研究 ,德国天文学家约翰尼斯·开普勒创立了描述太阳系行星运动规律的三大定律 .其中第一大定律表明太阳系行星的运动轨道是以太阳为一焦点的椭圆 .这些椭圆的离心率与 0很接近 ,因此近似于一个圆 .拿地球来说 ,其离心率ｅ =0 .0 17,火星的离心率ｅ =0 .0 93,天王星的离心率ｅ =0 .0 4 6 .水星与冥王星的轨道相对稍扁一点 ,其离心率分别为 0 .2 0 6和 0 .2 4 9.许多慧星的运行轨道是以太阳为焦点的椭圆 ,不过其离心率趋近于 1,所运行的轨道相当扁平 .如哈雷慧星的离心率ｅ =0 .96 7.图 1　椭圆光学性质示意图　　…     

有趣的数字

七、π的数值 学过算术的人都知道:π是圆周率的一个符号。但它的数值究竟是多少?却很少有人能说得很清楚。 世界上很多国家的许多数学家,为研究圆周率的数值,都花费了很大的精力。早在公元前一世纪或更早的时候,我国佚名著撰的天文历书《周髀算经》中,就有“周三径一”的记载,即圆的周长和直径是三比一的关系。古埃及人和巴比伦人也把圆周率的值定为三。我国汉代著名天文学家张衡(78～139年)发现圆周率不是一个整数,把它的值定为10~(1/2)。魏晋时期著名数学家刘徽在《九章算术》(263年)注解中,用割圆术的方法,计算了圆内接正3072边形,得出圆周率的值是3.1416。南北朝伟大的数学家和天文学家祖冲之(429～500年),计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之     

利用坐标系比较分析二元一次方程与函数概念

<正>公园里有人用网格做背景画画.人们画画的时候先画上一个一个的小格子,因为那一个个小格子是用来确认图案的位置的,它可以让图画更准确美丽,它就是今天坐标轴的祖先!数学校本课上,我们了解了坐标系的历史来源:中国古代战国时期天文学家石申夫绘制     

麦比乌斯带

麦比乌斯带是一种单侧、不可定向的曲面．将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起，得到的曲面就是麦比乌斯带．是以它的发现者德国数学家、天文学家麦比鸟斯的名字命名的．     

“牟合方盖”与中国古代球体积推导

球体是一种完美的几何体,上至行星天体,下至乒乓、足球,这些无时无刻不在给我们展示着球体的魅力．对于它的研究,不仅仅是天文学家的爱好,也是数学家们脑海和笔尖思索的焦点．作为我国古代最重要的一部数学经典的《九章算术》就记载了相关球体的知识,但是其对于球体体积的计算公式却是错误的．我国古代大数学家刘徽在公元263年前后为其作注解时发现了这个错误．刘徽摒弃了《九章算术》中错误的球体体积计算思路,而是创造性地构造了“牟合方盖”,巧妙地给出了球体体积计算的新思路．这种计算球体体积的方法,     

论太阳系的起源

在评价各种太阳系起源学说后,本文力求较全面、系统和有内在联系地论述太阳系主要特征和各类天体的起源.文中对太阳系形成的总过程进行了分析,对提丢斯-波得定则、角动量分布、木星、土星和天王星的卫星与环的形成、小行星起源等问题作了深入探讨.     

应用勾股定理的逆定理解题例析

勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形中三边之间的性质,是中学数学中几个重要的定理之一.正如德国著名数学家、天文学家开普勒曾经说过的:"几何中有两个宝藏,一是勾股定理,一是黄金分割."他给勾股定理以很高的评价.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解实际问题中得到广泛应用.勾股定理的逆定理是由三边关系判定直角三角形的一个重要方法,它常与三角形的内角和、三角函数值、三角形的面     

试用非ε语言讲解微积分

微积分的出现,与其说是整个数学史,不如说是整个人类历史的一件大事.17世纪中叶牛顿和莱布尼兹创立了微积分后,分析学便飞快地向前发展,18世纪达到了空前灿烂的程度.其内容之丰富,应用之广泛,简直令人眼花缭乱.它在实践的需要中产生,同时又深刻地影响着自然科学和生产技术的发展.微积分经历了17世纪的奠基和充实,18世纪的争论和发展,19世纪的革新和完成.今天若没有微积分,将是不可想象的事.它对于自然科学工作者,就象望远镜之于天文学家,显微镜之于生物学家一样重要.     

太阳系的稳定性:历史与现状

三百多年前,Newton得到了万有引力定律和描述太阳系的微分方程系统,天文学家和数学家就太阳系稳定性进行了大量的研究.本文就此问题简要介绍历史上的重要进展和近年来新的理解,特别侧重于数学家在这个问题上的不懈努力.     

试用非∈语言讲解微积分

微积分的出现 ,与其说是整个数学史 ,不如说是整个人类历史的一件大事。 1 7世纪中叶牛顿和莱布尼兹创立了微积分后 ,分析学便飞快地向前发展 ,1 8世纪达到了空前灿烂的程度。其内容之丰富 ,应用之广泛 ,简直令人眼花缭乱。它在实践的需要中产生 ,同时又深刻地影响着自然科学和生产技术的发展。微积分经历了 1 7世纪的奠基和充实 ,1 8世纪的争论和发展 ,1 9世纪的革新和完成。今天若没有微积分 ,将是不可想象的事。它对于自然科学工作者 ,就象望远镜之于天文学家 ,显微镜之于生物学家一样重要。微积分的基础——极限理论 ,是继牛顿和莱布尼…     

趣谈将军饮马问题

海伦(Heron,约1世纪)是古希腊数学家、物理学家、天文学家.他曾巧妙地运用轴对称知识解答过一位希腊将军向他请教的“饮马问题”.     

一道趣味游戏题中的数学思想与方法

历史上,许多数学家同时又是物理学家或天文学家.究其原因,一方面,皆因事物的理法相通,另一方面,这些科学家皆具备由思考简单事物进而归纳提炼并应用事物理法的能力.