认识三余弦公式

<正>高中数学在讲解第九章《直线、平面、简单几何体》（B）直线与平面所成的角时,出现了下面一个关系式:cosθ= cosθ₁ cosθ₂.如图1,PA⊥α,θ₁=∠PBA,是斜线BP与α所成的角;θ₂=∠ABC,是射影BA与α内经过B点的任意一条     

怎样认识有理数

有理数是中小学数学衔接的一座桥梁 .要想顺利地从小学数学过渡到初中来 ,学好有理数是关键 .要想学好有理数 ,则必须抓住以下一些关键性的问题 .　　一、明确相依关系“相依关系”喻比“互为相反数” ,二者相互依存 ,又似乎相互对立 .要想正确理解互为相反数 ,必须对以下两个小问题有较为清晰的认识 .1.“互为”的含义例如 ,-2与 2互为相反数 ,那就是说 -2是 2的相反数 ;反之 ,2也是 -2的相反数 ,可见相反数是指一对数 .2 .“只有符号不同的两个数”的含义任意一个非零有理数 ,总可以看成是由“符号”和“符号后面的数字”这两部分构成的 .…     

赴美IPO再认识

近期，大量中国在美国上市企业遭遇诉讼和退市风潮。如何看待这个问题？其间蕴藏着何种风险？如何规避中国企业的海外上市风险？这涉及到对美国资本市场的结构和规则的理解，对上市流程和中介机构的再认识。 美国证券市场的层次美国的证券市场粗略地可分为主板市场和柜台交易市场（OTC）。前者为纽约证券交易所和美国证券交易所（后来二者合并，统称为纽约交易所），广义的美国OFC市场包括NASDAQ、     

深层次认识均值不等式

均值不等式是求函数最值及证明不等式的重要工具,所以越来越受到命题者的青睐．均值不等式有什么特点,有什么功能,本文对均值不等式进行了深层次地剖析．     

对题目本质的认识才是最深刻的认识

问题　等差数列 {ａｎ}中 ,前ｍ项和Ｓｍ =Ｓｎ(ｍ ≠ｎ) ,求Ｓｍ+ｎ 的值 .文[1 ]给出了该题的三种解法 ,并借此说明对“不同的解题思维层次”的理解 .但这三种解法都未达到深刻的思维层次 ,关键在于未能抓住题目的本质 .解决该题的关键不是对“等差数列”的认识 ,而在于对“等差数列中若干项的和”的认识 ,抓住了这一本质 ,结合等差数列性质即可自然流畅地得到一个非常简单的解法 .题目隐含的条件是Ｓｍ+ｎ这ｍ+ｎ项中有连续的 (ｎ -ｍ)项 (不妨设ｎ>ｍ)之和为零 ,而在这(ｎ-ｍ)项的前后各有ｍ项 ,它们的和也应为零 .若该题是填空题 ,就已…     

对倒数的认识

倒数的运用比较广泛,本文试就初中知识范围,谈谈对倒数的认识,意在抛砖引玉。一倒数的定义与形式学生在小学里已知倒数的定义:若a∶b=1则a与b互为倒数。但是,随着学习内容逐步增加,对倒数这个概念会逐步注入一些新的数和新的形式。例如: 在有理数中,两个负数可能互为倒数,如(-3)和(-1/3)。在分式中,形如a/b和b/a的两个抽象的代数式,互为倒数,其中a、b可以是多项式。在无理数和根式中,互为倒数的两数,有     

圆形的再认识

<正>圆形,是一个看起来很简单,实际上很奇妙的形状.古代人们最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.随后圆形被广泛应用到生活中,比如圆形的陶瓷,圆形的石纺锤等,大约在4000年前,人们将圆形的木盘固定在木架上,这就形成了最初的车子.尽管圆形得到了广泛的应用,但人们还是不懂圆的性质.古埃及人认为:圆,是神赐给人的神圣图形,一直到两千多年前,我国的墨翟在他所著的《墨子》中给圆形下了精确的定义,     

认识一道等比数列题

在高三复习中、,结合学生的实际我为同学们配置了关于等比数列的一道题。题 设a,b是两个非零实常数,在a,b之间插入n个实数xlx2…xn,使a,xlx2…xn,b成等比数列,求xlx2…xn的值．     

CAI的认识与实践

机辅教学软件的研制和使用,将大大推进数学教学手段现代化的进程,是数学教学改革的重要组成部分。近年来,在广大教师努力下,在我国出现了一批较好的软件。编者实地观察哈尔滨工业大学及大连海军舰艇学院研制的高等数学CAI 软件,认为他们各具特点,大连海军舰艇学院制作的优点在与他紧密结合教学与教学内容同步。生动形象、直观性、通用性强,确能起到使学生消化理解概念,并作智能化迈进。可转换到大屏幕显示,便于推广,哈尔滨工业大学研制的优点在于着重阐述数学教学的若干关键问题,清楚明了,生动、形象,可加深对概念的深刻理解。这两个软件是目前国内高等数学CAI 软件中较好的,特作介绍。以便于推广。     

对开放型问题的认识

对开放型问题的认识北京市“开放型”问题研讨组近年来，高考数学试卷中曾多次出现开放型试题．这不仅是对高考数学命题的改进，而且对中学数学教学有着良好的导向作用；值得我们深入探讨．１开放型问题的产生及意义中学数学教学最早被理解为传授知识，在这种理解下，过去...     

对教学过程的认识

对教学过程的认识陈捷教学是一个过程，这一教学思想越来越被人们所认同，并在认识上不断深化着．教学过程是一个改造和完善学生认知结构的过程。认知结构，即学生通过内部和外部的信息在自己头脑中建立起的知识结构。知识结构的元素是科学的数学知识、方法，而结构是它们...     

平面图形认识常见问题剖析

七年级的同学刚刚学习几何内容,由于对概念的内含与外延认识不清,经常会产生一些错解.下面举例说明一些常见的问题,希望对大家的学习会有一些帮助. 一、概念模糊不清 例1判断下列语句中错误的个数: (1)线段AB就是4、B两点问的距离; (2)线段AB的一半就是线段AB的中点; (3)在所有连接两点的线中直线最短; (4)如果AB=BC=CD,则AD=3AB. 其中错误语句的个数是( ).     

走出圆锥曲线的认识误区

在圆锥曲线与方程[1]的开篇前言中,曾给圆锥曲线作了如下描述性的定义:如图1,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭     

我所认识的老秦

<正>秦化淑教授是我国控制理论界的一位元老,一位享誉世界的著名女控制学人.2002年IEEE Control Systems Magazine上有一篇文章《国际控制界的妇女》,介绍了国际控制界6位著名的女科学家,秦化淑就位列其中.她是当之无愧的,因为她在控制理论的研究和在中国控制理论的发展上起到了独特的重要作用.我认识秦化淑教授是在五十多年前中国自动化学会成立的会上,当时她穿着时尚,走路皮鞋声音比较响,在别人做完报告后会提问,给人     

我所认识的陈景润

初识景润1983年5月我赴京参加第一届中国高等教育学会理事会,开会之余去看望数学研究所的朋友李培信,他约我次日到他家吃饭.当他得知我心慕陈景润时,便说请景润作陪.当时与我一同赴京的还有贵州省教育厅副厅长高永清,他同样钦慕大名鼎鼎的陈景润,因而也不顾连主人都素不相识,欣然答应与我次日同往.     

对教学方法功能的认识

<正> 什么是教学方法,什么是教学方法的本质特征,怎样才能发挥教学方法的功能呢?诸如这些都是很大而又重要的问题,很难说得清楚,真有“不识庐山真面目,只缘身在此山中”的感觉!为了今后更好地开展教学工作,把自己对教学方法的功能的初步认识展现出来,以期抛砖引玉。     

"幻方性质"再认识

同学们在学关于幻方的知识时,对幻方数间的关系、幻方的构造之谜等问题表现出了极大的兴趣.并提出:三阶幻方除了"每一行、每一列、每条对角线上的三个数字的和都是同一个常数15"这一性质外,还有其它的性质吗?