概率教学过程中应注意的问题

概率论作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支 ,在日常生活、生产和科学技术领域中得到非常广泛的运用 .新编高中数学教材中新增加了概率论的初步知识 ,适应了时代发展对人才质量的需求 .概率的思考方式有其自身的特点 ,学生在刚接触时往往很难把握好学习要点 ,如在对概念的理解及合理运用公式等方面存在比较大的困难 ,为了突破这些难点 ,在教学中应加强对概念的讲解 ,尤其要强调运用各个公式的前提条件 ,在概念及公式的内涵上下功夫 ,并对学生思考中出现的一些典型错误进行认真剖析 .以下结合实例加以说明 .1　关于等…     

反函数学习中应注意的几点

一、反函数的存在性在定义域上单调的函数一定有反函数,但在定义域上非单调函数未必没有反函数,或者说有反函数的原函数不一定是单调函数．如函数y=1/x(x≠0)有反函数,但其在定义域上不是单调函数．二、互为反函数的函数的图像交点情况     

集合概念教学中应注意的几个问题

集合是高中数学的基础,也是高中数学的工具.但刚从初中升上来的高一学生,面对集合这一抽象的概念,往往理解不透,应用不活.尤其是对集合的三大特性,即集合中元素的确定     

应用高斯公式应注意的一个问题

在利用高斯公式计算第二类曲面积分时 ,若曲面为非封闭曲面 ,此时添加辅助曲面时 ,要特别注意 ,要保证在封闭曲面及内部满足高斯公式的条件 ,稍有不慎就会得出错误的结果 .如下面这个例子 :例　算曲面积分 I = Σxdydz ydzdx zdxdy(x2 y2 z2 ) 3/2 ,其中Σ为曲面 1 -z5 =(x -2 ) 21 6 (y -1 ) 29(z≥ 0 )的上侧 .解　令 P =x(x2 y2 z2 ) 3/2 ,Q =y(x2 y2 z2 ) 3/2 ,R =z(x2 y2 z2 ) 3/2设Σ1是 xoy平面上由 (x -2 ) 21 6 (y -1 ) 29≤ 1所围部分的下侧 ,Ω是Σ与Σ1所围闭域 .∵ P x =-2 x2 y2 z2(x2 y2 z2…     

高一学生对概率的理解

随着社会的不断发展,概率统计的思想和方法显得越来越重要,它帮助人们正确处理信息、做出合理的决策,其意义与价值充分体现在政治、经济及日常生活的各个方面．正是由于概率的重要性,21世纪初,我国启动了新一轮中小学数学课程改革,其中一个明显的变化是大幅度地增加了概率统计的教学时数,不仅使其成为高中必修、选修的内容,还顺利地进入了小学和初中数学课程．     

解析几何学习中应注意的几个问题

解析几何的特点是用代数方程解决几何问题，是数形结合非常密切的一门学科，因此我们在学习解析几何的过程中应该充分发挥它的这一特性，让学生掌握解析几何的思想，理解解析几何的精髓，学会解析几何解题的基本方法，发挥解析几何的强大作用，展示解析几何的魅力．     

在集合学习中应注意的若干问题

集合是近代数学的基础,但由于其内容具有一定的抽象性,加之概念新、符号多,给初学者带来一定困难．为了学好这一内容,本文就有关的几个问题例析如下．1．切实掌握集合中元素的“三性”集合中的元素具有“确定性”、“互异性”、“无序性”,往往由于对这“三性”(尤其互异性)     

浅析运用概率的加法公式和乘法公式在计算中常见的错误

在运用概率的加法公式和乘法公式的计算时,由于教师对于学生关于事件的互不相容和事件的相互独立这两个容易混淆的概念未予重视。因而学生在解题过程中往往出现错误,教师有必要及时对这些错误进行剖析,分析产生错误的原因。这对于培养学生正确、合理的解     

概率的概念

1.概率论研究的对象我們知道,数学是研究客观世界的量的关系的科学。数学的每个分支都是直接或間接地由于客观生产实践的需要而产生的,无論是它的基本概念、內容和方法,都必須正确地反映和研究客观現象的某种量的規律。那末,概率論所研究的,究竟是哪一类量的規律呢? 自然科学在观察和实驗的基础上所确立的最簡单的規律性是指出我們所研究的事件必然发生或必然不发生的条件;換句話說,这些条件可以表成以下两种模型中的一种:     

概率统计中概念的对比分析

概率统计在日常生活、生产实践和科学实验中的应用是非常广泛的．概率统计是新课程改革过程中重点加强的内容之一．有关概率统计的各种计算问题,既是中学数学学习中的难点,也是高考数学试题中考查的主要内容．解决这类问题的关键,在于对概念的理解和掌握．     

平面向量学习中应注意几个问题

人教社出版的高中数学第一册 (下 )第五章《平面向量》对初学者来说 ,容易与学过的数的性质及平面几何知识产生混淆 .为了避免错误出现 ,笔者认为同学们在学习时应注意以下几个问题 .1　“实数ａ ,ｂ ,ｃ ,且ａｂ =ａｃ,ａ≠ 0推出ｂ =ｃ”这一性质在向量的乘法运算“·”中不成立例 1　举例说明“ａ→·ｂ→ =ａ→·ｃ→ 且ａ→ ≠ 0 → ,则ｂ→ =ｃ→”不真 .解　取 |ａ→| =1,|ｂ→| =22 ,ａ→ 与ｂ→ 的夹角为 4 5° ,|ｃ→| =12 ,ａ→ 与ｃ→ 的夹角为 0° .显然ａ→·ｂ→ =ａ→·ｃ→ =12 ,但ｂ→ ≠ｃ→ .2　实数乘法中 ,“如果ａｂ…     

学习概率应把握好几个关系

一、“至少有一……”的概率问题与对立事件的关系例1 有10个用均匀材料做成的各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体玩具,将它们每次同时抛出,共抛5次．则朝上的面至少有一次全部都是同一数字的概率是( )．分析咋一看这道题,不知从何下手,我们抓住“至少有一次”这几个关键字,可转化为     

平面向量学习中应注意的几个问题

由于平面向量自身的特殊含义与独特的运算体系,使得在处理向量问题时,往往出现忽视特例、考虑不周、概念理解有偏差等诸多错误现象,从而陷入不能自拔的误区中,笔者在平时教学过程中归纳、总结了学生容易出错的一些问题,现作归类剖析,以飨读者.误区之一:忽视特例例1已知非零向量a、b、c满足a b c=0,问表示a、b、c的有向线段能否一定构成三角形?错解在平面上任取一点A,作AB=a,再以B为起点作BC=b,则AC=a b,依题意,a b c=0,所以c=-(a b)=-AC=CA.因而,当a b c=0时,表示a、b、c的有向线段一定能构成△ABC.分析虽然a,b,c均为非零向量,但上述…     

学习乘法公式要注意“三性”

乘法公式有以下三个:(Ⅰ)平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2;(Ⅱ)完全平方公式 (a±b)2=a2±2ab b2;(Ⅲ)立方和(差)公式 (a±b)(a2(?)ab b2)=a3±b3.     

初中生对无理数概念的理解

一、问题的提出: 　　相对有理数而言,在中学阶段无理数是一个较易被忽视的内容,然而它是构成整个实数系不可缺少的一部分,我国的义务阶段数学课程标准中指出:了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应.……     

全概率公式的推广

首先给出了普通事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率及Fuzzy事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率公式,并通过对普通事件的全概率公式进行推广,得到普通事件和Fuzzy事件分别在普通划分和Fuzzy划分下的全概率公式     

浅谈初中学生对绝对值概念的理解和应用

众所周知,绝对值的概念是数学中一个非常重要的概念,学生一进中学就要接触到它,乃至到大学都要用到这一概念。但我认为有许多初中学生(包括一些高中学生)对这一概念的理解非常肤浅,甚至可以说是含糊不清的,我在此文中对有关绝对值概念的理解和应用的教学谈几点看法。供参考。一、绝对值的意义: 代数意义:如果用字母表示数则绝对值的意义,即:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。 2°几何意义:如果用字母a表示任一数(对于初一学生,这里a只能是有理数,对于其他年级学生,a     

生灭过程的穿过次数和一类概率公式

本文证明了首达时ηA(A(?)E,E为状态空间)之前的穿过次数ζ_A,除一常因子外有几何分布,用Q过程构造论的方法,求得一类重要概率P_k(ηB<ηA)的计算公式,其中B(?)E,作为应用,得到了ζ_A分布的参数。     

谈七至九年级中概率的学习

把概率引入七至九年级的教材中 ,是新课程在内容上采取了横向发展 ,纵向收缩的具体表现 ,是新课程的一大特色 .它不只是内容上的简单增减 ,更为重要的是反映了新课程在学习内容上贴近生活、基于同学们生活经验的理念 .学好这部分内容对拓展同学们的视野 ,帮助同学们树立数学意识 ,进一步激发自己的学习热情 ,以及掌握和运用所学过的数学知识、观念去认识日常生活中所发生的现象有着十分重要的意义 .为此 ,本文拟就如何学好基础教育新课程中的概率谈谈一些体会 ,供同学们参考 .一、在学习概率中相关的概念时 ,要注意借助日常生活中的例子来理解它的意义例如对“确定事件”与“不确定事件”这两个概念的学习 ,我们可以通过如下日常生活中的实例来理解 :( 1 )今天是星期三 ,明天就是星期四 ;( 2 )太阳从西方升起 ;( 3 )天气预报 :明天多云转晴 ;( 4 )打上电灯开关 ,灯泡发亮 ;( 5 )买一张彩票 ,中头奖 ;( 6)抛掷一枚硬币 ,有国徽的一面朝上 .其中事件 ( 1 )、( 2 )都是确定事件 ,且事件 ( 1 )是必然事件 ,事件 ( 2 )是不可能事件 ;事件 ( 3 )、( 4 )、( 5 )、( 6)都...