定临界值 求字母取值范围

<正>"确定字母的取值范围",不少考生面对这样的问题时,感觉无从下手.笔者研究发现若方法对头,难题就会变得不再难了,下面就介绍ー种确定临界值求字母取值范围的方法供同学们参考.例1(2012年北京市中考题)如图1,在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA     

求字母取值范围的逐次逼近法

<正>在求字母的取值范围问题中,我们往往会觉得无从入手,或在操作过程中,由于字母范围太大而无以继续下去.针对这种情况,我们可以深入分析题设特点,先用某一条件(可能是隐含的不受重视的)求得字母的第一个范围,再利用此范围进一步处理时就可得心应手,从而问题可顺利获解.     

谈谈中考题中求字母取值范围的几点注意

求一元二次方程中字母系数的值(或范围)的题型,在近几年各地中考试题中出现较多,稍不注意就会出现这样或那样的错误. 一、既要根据条件求出字母的值,又要用判别式检验有无实根 例 1 已知关于x的方程x2-2mx (m2-4m 5)=0的两个实根x1、x2,且 x1 x2=x1x2,求m的值.(1998年盐城市中考题) 解∵x1 x2=2m,x1x2=m2-4m 5,x1 x2=x1x2. ∴2m=m2-4m 5,得m1=5,m2=1. 当m=5时,原方程为x2-10x 10=0,△>0.m=5(适合),当m=1时,原方程为x2-2x 2=0,△<0.∴m=1(不适合).∴m=5.     

求取值范围简说

求参数取值范围的过程的实质是什么?求得的结果如何规范地表达?申祝平老师在文中作了原则性的解说.     

双函数中求参数取值范围

<正>在高中数学中,函数具有举足轻重的作用.在对函数的考查中,求参数的取值范围是一种常见的题型,而在这类题型中,往往会牵涉到两个函数f(x)与g(x),即双函数.如何才能既准确又迅速地解决双函数求参数取值范围的题呢?一、分类讨论求参数取值范围     

求参数取值范围两例

<正>~~     

求解函数关系式中字母系数的取值范围两例

<正>求函数关系式中自变量的字母系数的取值范围问题,涉及知识点多,求解方法灵活多变.现举例说明如下,供参考.例1如图1,已知直线l_1:y=-2x+4与直线l_2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l_2与x轴的交点为A(-2,0),求k的取值范围.分析可将点A的坐标代入到直线l_2关系式中,得出用k表示的b,这样,再解由两条直线组成的方程组,求出用k表示的方程组的解,即为点M的坐标,     

求等腰三角形腰和底边的取值范围

<正>八年级数学学习中经常遇到已知一个等腰三角形的周长,求腰和底边的取值范围的题目,同学们做题时很容易出错.下面就此问题给大家介绍几种方法,以便对大家的学习能有所帮助.例1等腰三角形的周长为10cm,设腰长为xcm,底边为ycm,求y关于x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范     

有关字母取值范围问题的归类解析

含字母的取值范围问题是近年中考或各类大小数学竞赛的热点内容,也是许多同学解题的难点所在.怎样求解含字母取值范围问题呢?下面本文结合例题归纳五类常见含字母取值范围问题的求解方法,供同行参考.     

求一类二面角的取值范围

做题时,碰到一个好题目,颇有想法,现提供出来,与大家共享: 在正四棱锥P-ABCD中,求二面角A-PB-C的平面角的取值范围. 分析一要求二面角的平面角的取值范围,可先作出其平面角,然后在这个平面角所在的某个三角形中,求这个角的某个三角函数值的取值范围,最后得到所求平面     

定临界位置,得字母取值范围

<正>"确定字母取值范围"多以代数综合题的形式出现在我们的试卷中,同学们对解决这类问题有点犯怵.突破这类题的方法之一可用定临界位置求字母取值范围,当然找临界位置和图形的运动分不开,我们首先关注所求字母的改变引起哪个图形如何变化,然后根据问题条件确定出图形变化的临界位置,最后通过计算求得字母取值范围.     

巧设元求代数式的取值范围

题目已知实数a,b,满足a2+ab+b2=1,求a2-ab+b2的取值范围.本刊2009年7月(下)《关于一元二次方程的竞赛题几例》一文中,邓鹏同学介绍了如下解法:     

一类求取值范围问题的解法

1问题及其解法对于“设x,y为实数,且Ax2 Bxy Cy2=D(1),求S=ux2 vxy wy2(2)的取值范围(其中A、B、C、D、u、v、w为常数,且D≠0)”一类问题的求解,常出现在各类数学考试和竞赛中,虽然许多数学书刊上探求了多种解法,但都是针对一些具体、特殊的情形给出的(如文[1]).本文给出如下一     

求三角函数取值范围应注意检验

关于有约束条件的三角函数取值范围问题是一类极易产生错解的问题,原因是对于正余弦函数能否取到上确界1和下确界-1没有给予特别的关注,防止出错的有效措施是要增加检验的环节,即能否找到待求值式取到特殊值时对应的自变量的值（找到即可。不一定要找到全体的值）是解题成败与对错的关键．检验,不但可判断问题解的正确性与否,更重要的是可培养我们缜密的思维习惯和树立解题要善于检验的意识．     

怎样求复合函数自变量的取值范围

本文所指的复合函数是指在初中现阶段所出现的用整式表示的函数、用分式表示的函数、用二次根式表示的函数和用零指数幂或负整数指数幂表示的函数以及两两混合在一个解析式中的函数. 求这类函数自变量的取值范围(即函数的定义域)是近年来中考试卷的重点内容,也是命题的热点内容. 那么,怎样求上述复合函数自变量的取值范围呢? 为解决此问题,首先要了解如下几点: 1、若函数解析式是整式,则自变量的取值范围是全体实数.     

一道求字母范围例题的错解辨析

例　ｍ是什么实数时 ,关于ｘ的方程ｘ2 (ｍ - 2 )ｘ (5 -ｍ) =0的二不等根均大于 2 .错解　分离出ｍ =ｘ2 - 2ｘ 51 -ｘ ,即ｍ=- [(ｘ - 1 ) 4ｘ - 1 ](ｘ >2 ) ,问题转化成求关于ｘ的函数ｍ的值域 .∵ (ｘ - 1 ) 4ｘ - 1 ≥ 4(当且仅当ｘ =3时取“ =”) ,∴ｍ≤ - 4 .图 1　例题图辨析　为研究的方便 ,需用到一个重要函数 ｆ(ｕ) =ｕ ａｕ (ａ >0 ,ａ为常数 )的单调性 :ｆ(ｕ) 在 (0 ,ａ]上递减 ,在 [ａ , ∞ )上递增 (用单调性定义易证 ) .本题设ｕ =ｘ - 1 ,∵ｘ >2 ,∴ｕ >1 .设 ｙ1=ｍ ,ｙ2=- (ｕ 4ｕ) (ｕ >1 ) ,于是题目中的…     

求参数取值范围常见题型及解法

<正>在常用逻辑用语、函数的图像与性质及导数的应用中,我们常常会遇到求含有参数的函数中参数的取值范围问题.通过归纳总结发现,这类问题可归结为以下几种类型:类型一设A是一个区间,fa(x)是含参数a的函数.设对任意x∈A,不等式fa(x)>0(或≥0,<0,≤0)恒成立,求实数a的取值范围.类型二当x∈A时,方程fa(x)=0有n个解(或函数fa(x)有n个零点),求实数a的取值范围.     

知抛物线与直线的交点求字母的取值范围——论数学思维方法的多样性

<正>在九年级的二次函数的综合题目中经常看到这样的题:已知抛物线与直线(或线段)的交点情况,求字母的取值范围?像这样的问题如何思考?下面就这类题目从数学思维方法来进行阐述,主要从代数、几何两个方面来体现方法的多样性.     

用判别式求一类函数式中参数取值范围之我见

用判别式求一类函数式中参数取值范围之我见徐鸿迟（江苏省泰州中学２２５３００）在众多的数学书刊中，有时可以见到这样的求参数取值范围的问题：ｍ为何值时，函数ｙ＝ｘ２－２ｘ－３ｘ２＋２ｘ－ｍ的值域为全体实数？王和气在［１］中用判别式法作出了它的详细解答，大...