应用题“画”出来

“哈！又是数学课！”“唉！又讲应用题！”“应用题,大难题！若是有绝招对付应用题,那我们的世界该多么美好啊！”……     

两组应用题的“神似”

在 1999年的保送生综合能力测试和 1999年高考中 ,均出现了难度较大的数学应用题 ,同学们普遍反映难以下手 .事实上 ,我们高三做的模拟试题中均有类似的题目 ,现提出 ,供大家参考 .例 1　 (1998年北京东城区高三综合练习 (二 ) )在一容器内装有浓度为ｒ %的溶液ａ升 ,注入浓度为 ｐ %的溶液 14ａ升 ,搅匀后再倒出 14ａ升 ,这是一次操作 .1)设第ｎ次操作后容器内溶液浓度为ｂｎ(每次注入的溶液浓度都是 ｐ % ) ,计算ｂ1,ｂ2 ,ｂ3,并归纳出ｂｎ 的计算公式 (不要求证明 ) .2 )设ｐ <ｑ <ｒ ,且ｐ -ｒ =2 (ｐ - ｑ) ( )要使容器内溶液浓度不大…     

用向量数量积解决线性规划应用题

<正>实际生产与生活中有许多线性规划应用问题,其一般求解步骤是:(1)根据题意,建立数学模型,作出不等式组所表示的可行域;(2)设所求目标函数f(x,y)的值为z;(3)将各顶点坐标代入目标函数,即可得到z的最大值与最小值,或求直线f(x,y)=z在y轴上截距的最大值(最小值),从而求得z的最大值与最小值;(4)检验最优解是否符合实际意义.     

中学数学应用题解决的心理过程分析及启示

一、数学“问题解决”与中学数学应用题 80年代,国际数学界提出了“问题解决”的教育口号,但对于什么是数学中的“问题解决”,观点不尽相同,较为一致的看法是：认为数学“问题解决”就是综合地、创造地应用已经学过的数学知识和方法去解决非常规问题,或者是将原有概念和原理加以综合,在新情境中应用并得到新的认知成果的学习过程．中学数学应用题往往具有复杂、真实的问题情境,多数属于非常规问题,在解答应用题的过程中需要综合运用各种数学知识,并能够习得解决应用题的高级规则和方法．据此断言,中学数学应用题的解决实质上是一种“问题解决”学习．     

应用题教学中的“BUG”问题

新课程标准指出:高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.因此,数学教师在教学中应高度重视应用题教学,培养和提高学生的数学应用意识;但正因应用题源于实际问题,追求创新性,所以学生有些想法与出题人本意有差异,即应用题“Bug”.“Bug”一词的原意是“臭虫”或“虫子”,现在多指在电脑系统或程序中,隐藏着的一些未被发现的缺陷或问题.作为教师,应该肯定学生想法,并从学生出发,帮助其发散思维.笔者通过教学中一些应用题“Bug”,探讨学生思维的合理性.     

根据“图像信息”解应用题

涉及“图像信息”的应用题是近几年出现的一类新题型,也是初中数学学习中的一个难点.学生对“函数图像信息”应用题“望而却步”.怎样才能迅速准确地解决这类问题呢? 一“读图”找“点” 就是在阅读理解的基础上,观察函数图像的形状,找出分散(隐含)在图像中的各个知识点.正确提取有效信息,是解决好问题的前提条件.     

用算盘求解“鸡兔同笼”应用题

<正>"鸡兔同笼"是我国最古老的数学趣题之一,在《孙子算经》一书中就有鸡(雉)兔同笼问题。如果用抽象的笔算求解,儿童理解不了,很难学会。因为用算术求解,要死记套用公式:(b-a×2)÷(4-2),(a×4-b)÷(4-2)。用代     

“问题串”为数学应用题教学“导航”

一、问题的提出 《普通高中数学课程标准》(实验)提出:“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展‘数学建模’的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,培养创新意识,提高实践能力.”通过应用题的教学,使学生能够用所学的数学知识解决一些实际问题,从而增强学生的应用意识.而且,通过应用题的解答,可以更好地发展学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质.所以,应用题在数学中的教学地位不言而喻.     

基于问题解决能力培养的数学应用题教学研究

问题解决能力是初中数学教学中教师需要特别关注的关键能力,为了推动这一能力的提升与发展,教师在教学实际中需要做出教学调整,围绕实际教学情况来构建更加有效的解题教学.一般而言,应用题教学是问题解决能力培养中教师需要关注的解题教学重点,也是中考数学的重要考点.为了帮助学生掌握应用题的解答的方法,教师除了要关注计算教学外,还需要综合概念、审题、变式、错题多方面做出设计,推动学生的分析与研究.     

巧用“线形示意图”解一次函数应用题

【背景】苏科版八年级数学（上）学生学习了一次函数,学生对一次函数的概念、图像、性质和应用有了一定的认识和理解,尤其对一次函数应用题的数形结合做了重点探究．但在教学性考试中,教师和学生遇到了问题,在探究解决问题的过程中,有了更深的认识和体会．     

用方程解应用题的关健是“列”方程

列方程(组)解应用题是中学数学教学的 一个重点和难点,之所以难是由于有些问题 的数量关系比较复杂或是有些问题条件较少, 数量间的关系比较隐蔽不易被发现等． 在列方程(组)解应用题时,有的问题如 果仅按所求的量直接或间接设未知数,很难 列出方程(组),有的甚至列不出．如果充分考 虑实际问题中各元素及它们之间的关系,设 辅助未知数列方程(组)就可以清晰地给出数 学表示．     

对“应用题不是纸上谈兵”一文的讨论

《数学通讯)2001年第3期刊登了《应用题不是纸上谈兵》(以下简称文)一文,读后颇有感触,特将此文介绍给我所带班级,同学们对该文作者敢于对传统的解法提出新的见解,表现出极大的好奇心,同时对水电站位置究竟选在何处?进行了热烈讨论,现将讨论概述如下：     

由一道例题看“数学应用题”的教学

近几年 ,我国数学教育正向全面的素质教育推进 ,学生的数学应用意识和数学应用能力的强弱是衡量素质教育是否成功的一个关键 .数学教学大纲中已明确规定 :“培养学生分析和解决实际问题的能力”,与此相对应 ,中、高考试卷中出现了数学应用题这一题型 ,引起了许多教师的关注 .如     

有关“神舟七号”飞船的应用题设计

北京时间2008年9月25日21时10分,我国自主研制的神舟七号载人飞船,在酒泉卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道．这是我国第三次进行载人航天飞行,也是第一次将我国三名航天员同时送上太空．完成我国真正意义上的太空行走等空中科学实验．真可谓神七问天,太空漫步,空中有我．     

“同量异构”列一元一次方程解应用题

<正>学生从小学阶段到初中阶段,一开始习惯于列算式解应用题,并不习惯列方程解应用题.因此在列方程解应用题的教学过程中,老师应快速引导学生找出列方程的方法,让学生尽快理解和掌握列方程解应用题.在教学实践中,笔者由几何的面积法得到启发,得到同量异构列方程的方法,发现用同量异构列方程解应用题,     

2009年高考数学试卷中的问题解决型应用题问题

近几年,在新课改理念的指导下,我国数学教育改革以"数学素质教育"为目标,不断深入.反映到高考中,就是更加注重数学知识的应用,问题解决型的数学应用题逐步增多.纵观今年全国各地的数学试卷,发现其中有许多问题解决型应用题,然而,考生在这一块的得分率却不高,这说明问题解决型的问题还是值得我们探讨的.下面我想结合今年各地高考试卷中的问题解决型应用题用数学建模的方法来探讨.     

初中应用题数学中的“删填法”初探

众所周知，列方程解应用题是初中数学教学的一大难点．造成这种难点的原因，一方面是应用题建模的背景（相等关系）和数学模型（方程）隐含在文字叙述中，极易被大量的普通语言（非数学专门语言）所模糊；另一方面，应用背景涉及现实生活的各个方面，因而经常出现一些数学课本中未介绍过的某些专门化的新名词（如1995年某省中考试题中曾出现过"税利"一词）．应用题的这种时代性，足以令初中生望而却步．加之初中生的文字理解能力（语文水平）薄弱，对应用题有一种本能的怯意，因而难以产生兴趣．为了突破这一教学难点，我在教学实践中设计了…     

“问题解决”的情景创设

“问题解决”的情景创设汪宁涛（北京师大燕化附中１０２５００）问题解决是指从尝试到解决问题的全过程，它是继“现代化”和“口到基础”之后国际数学教育界的又一潮流，它一经提出就引起各国数学界的高度重视．１“问区解决”的借景创设的必要性日常教学中，我们常遇到...     

“用一次方程解应用题”的教材编排和教法运用

布列方程解应用题是教学中的一个重点和难点。怎样使学生既能易于理解又能比较透彻地掌握这部分知识和技能,我认为教材的编排和教法的运用是两个起决定作用的因素。我由于担任《中学数学实验教材》的教学实验工作,对此有些粗浅的体会,愿作一次汇报,并希望得到指教。