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新课程理念指导我们在数学学习中,勇于实践探索,善于合作交流.在解决问题的过程中,我们能体验到数学的美妙和战胜困难后的愉悦.下面这道习题就给我们美的享受.习题已知函数f(x)=(1 x2)~(1/2)当a≠b时,比较|f(a)-f(b)|与|a—b|的大小.解法1 (1 x2)~(1/2)与|a-b|和平面上两点 相似文献
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在一次练习中,我遇到了这样一道三角求值习题:求cos210° cos250°-sin40°sin80°的值.经过思考和老师的指点,我得出了这道题的几种解法:解法一由于这道题中没有字母,用计算器就可以 相似文献
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一道习题的探究性教学 总被引:2,自引:1,他引:1
课堂实录:已知:集合A1∪A2={a1,a2},则满足题意的A1,A2的组数为()(A)6组.(B)7组.(C)8组.(D)9组.学生对这道选择题轻而易举的作出了答案,笔者让学生上黑板写出解法,让大家一起探讨.生1:解:A1 A2{a1,a2}1个{a1}{a2}{a1,a2}2个{a2}{a1}{a1,a2}2个{a1,a2}{a1}{a2}{a1,a2}4个所以选( 相似文献
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题目:设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D且x1+x2=2a,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图像的对称中心.研究并利用函数f(x)=x3-3x2-sin(πx)对称中心,求f(1/2012)+f(2/2012)+…+f(4022/2012)+f(4023/2012)的值.
本题属于“学习迁移型”试题,高三复习课后学习、思考与研究的一次探究作业题,其关键要求出函数y=f(x)图像的对称中心.在展示研究成果时,有些学生独特的解法与探究精神让笔者惊讶不已,也使笔者对函数图像的对称中心探求方法有了新认识和新思考,经整理、修改展示如下. 相似文献
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在我们平时教学中,学生做错练习题是常见的,但主动寻找错误原因的同学还很不多。在解题过程中,对错误解法进行分析,找出病因,对巩固基础知识,提高解题能力是非常必要的。下面仅就一道习题几种常见错误解法进行剖析,并提出正确的解法,供参考。题目设x、y为正变数,a、b为正常数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值。错解一∵a、b、x,y为正数,∴a/x及b/y均为正数,∴a/x+b/y≥2((ab/xy)~(1/2)),而a/x+b/y=1.∴(ab/xy)~(1/2)≤1/2.∴(xy/ab)~(1/2)≥2∴xy~(1/2)≥2((ab)~(1/2)),又∵x+y≥2((xy)~(1/2))∴x+y≥4((ab)~(1/2)),∴x+y的最小值为4(ab)~(1/2) 相似文献
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如图.P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB. (1)求证:①PE=PD;②PE⊥PD. (2)设AP=x,△PBE的面 相似文献