結合調查研究切实教好会計常識

(1) 活学活用毛主席著作。领导同志曾指示我们,农村中小学更要注意提高语文课中应用文、毛笔字和数学课中珠算、会计常识以及农业生产知识的教学质量。会计常识是初二数学课中已经明确的新教材,教师虽然缺少准备,但是责无旁贷。摆在我们面前的现实困难是谁来教?怎样教?如何提高教学质量等等。我们带着问题学习“愚公移山”,并召开了贫下中农的家长会议,听取他们的一些意见。家长们说:“印把子,枪杆子都已掌握了,笔杆子尚未掌握,特别是记记算算,有时还叫人很不放心。”另有些家长说:“中学生不会记帐,算帐,更谈不上查帐了。队里记工分帐的人手很不够用,……希望学校能够在这方面教好他们”。我们学习了“愚公移山”的敢于革命的精神和受     

编制复习题的几种途径

长期以来,数学高考复习中存在的主要问题之一是搞题海战术,漫无目标的大量练习,把学生淹没在题目的海洋里,结果只能使他们“一片汪洋都不见,知向谁边”?然而数学复习又不能不搞题目,问题是怎样搞题?搞怎样的题?因此,研究一下编题战略,编选适量而又适度的题是很有必要的。下面谈一下编选习题的战略原则和题型,请指正。     

也谈“复数域内的实数能比较大小吗?”

说话,办事总离不开所处的大环境.有时不能简单地“就事论事”、“就话论话”,必需明确一下“大环境”是什么.例如“用5角钱可以得到一个乒乓球吗?”这在百货大楼当然是“可以”,然而在大沙漠中答案则是“不可以”.如果我们不去问“大环境”是什么,而“就话论话”的给一个回答,情况该是怎样呢?我们可以设想那该是:如果你头脑中出现百货大楼,回答是一个样;如果她想到大沙漠,那回答将是另一个样.生活上如此,在数学中也是如此.如果有人突然问你“x2 1=0有解吗?”这时你一定反问“你问的是在复数范围内,还是在实数范围内呀?”或者你冷静地说“它…     

基于示错教学的一节试卷讲评课

不久前,我校举行学术节教学展示活动,由笔者上一节试卷讲评课.通常的试卷讲评课,教师为了图方便,往往是报答案式,对一些做错得多的题重点讲解.只重视正确方法的讲评,忽略对典型错误的剖析,导致同类错误的再发生;只重视就题论题,忽视变式训练,导致学生不能举一反三;只重视教师的讲解,忽视学生的参与,导致学生对问题不求甚解.试卷讲评课到底应该怎样设计,使课堂更有效呢?     

快乐的魔法师

关卡 1 这天,叽里咕噜百无聊赖地走在瓜田里,他看到有3只小兔正在给西瓜浇水.其中,卷卷兔一次只能提1桶水,跳跳兔一次能提2桶水,而波波兔有1辆小推车,一次可以运3桶水.可是瓜田附近只有1个水龙头,每打满1桶水要用1分钟.为了让西瓜尽快喝上水,3只小兔子都在冥思苦想:怎样安排才能让打水和等候的时间最短呢?     

分析问题的能力与解题的进步——一道中考压轴题的教学设计

波利亚对“解题的进步”这个话题是相当重视的 .在他的名著《怎样解题》中有这样两小节 :“进步与成功”(又译“进展与成就”) ,“进展的标志”.他说 :“必须在解题中试求明了一般是什么造成了进步与成功的”.本应与各级考试的评分标准划定中紧密联系的“解题的进步”这一课题 ,在数学教育评价的研究中尚未引起足够的关注 ,是遗憾的 .受传统文化的影响 ,各级数学考试试题的“参考解答与评分标准”,总是清一色的只写一二个解答 ,然后分段划定一个“评分标准”就了事了 .我们不禁要问 :这样分段记分方式合理吗 ?科学吗 ?需要或有可能作改进吗 ?每一个分数点 ,是否都真实地反映了考生的“解题的进步”?大纲强调的“分析问题的能力”,为什么总是很少能在“评分标准”上反映出来 ?为什么不可以列一个能反映出考生已基本看清了解题思路的 (倒推 )分析的评分点 (即能写出这样的“分析”也给分 ) ?完全可以期望 ,评分点设置的改革 ,会对扼制不讲分析的“题海战术”产生振荡性的影响     

双曲线的渐近线教学的粗浅体会

渐近线是双曲线教学的重点和难点。以往,我们唯恐学生听不懂,课堂讲得很多,课后学生说听清楚了。但是,对教师的讲法感到迷惑不解。譬如,有些学生问:“你怎样知道存在这样直线y=±(b/a)x?”,“在证明过程中为什么想到把x-((x~2)-(a~2))~(1/2)有理化?”。这就促使我们思考:在数学教学中怎样根据学生年龄特征,在传     

谈代数课中怎样举例

经常听到教师讲:学员的脑筋太简单,不能把公式灵活运用,不能“举一反三”。他知道(a+b)~2是什么公式了,可是(a+2b)~2他就不知道了。也常听到学生说:教师讲的我全明白,就是不知道如何运用?双方诉苦,各说道理,请问教学经验丰富的老教师,他们说:举例要由浅入深,循序渐进,步步深入,定能“举一反三”“事半功倍”。可是究竟如何才能由浅入深,循序渐进步步深入呢?怎样才能“举一反三”收到“事半功倍”的效果呢?这是一个问题。现在我把讲代数课举例的方法,步骤介绍如下,以供参考。     

数学游戏—挤三十

游戏规则如下:两个人接替着从数字“1”连续地数到“30”,每人每次只许说一个或两个数.谁最后说了“30”,谁便是输者.用逆向思维分析.不妨甲先说,甲想取胜,就不能说30.要不说30,就必须说29,这样乙就只能接着说30     

对于期末复习課的看法

期末复习是細致的工作。上好期末复习課要在备課上下工夫。备复习课要考虑两个問題:复习什么?怎样复习? 期末复习的主要目的是巩固知識。将一学期所讲过的知識摆一摆,从是否已經巩固的角度,分为不必复习、应当复习但不必着重复习与必須着重复习三类,后者是复习的重点。复习的重点与讲課的重点或难点不一定是一致的。复习的方法应多样化。复习课可用“讲”、“問”、“练”三种方法进行。“讲”是由老师主讲,“問”是提問学生,“练”是令学生做題。复习的重点(即知識最不巩固的地方),一般是概念不清的地方,这样地方在复习中应当“讲”。所謂“讲”不是依样葫芦重讲一遍。学生的概念不清,大都是因为我們未能将道理讲透,因此重讲必须改善讲法。多举实际例子足以說服学生,并能使学生认識到問題的本质,这是改善讲法的一个方向;尽量与旧知識     

=1的几种解释

在中央电视台《实话实说》栏目中,曾有同学提问,很难理解=1(即0.999…=1),总觉得它们之间好像差一点.怎样理解这件事呢?由于同学们还没有学到“极限”的知识,因此只能提供几种直观的解释:     

“张飞卖猪”趣谈

据说张飞在做大将之前曾贩卖过猪 .一日 ,张飞挑着两筐小猪来到集市 ,不一会 ,就有一个红脸大汉走过来说 :“我要买你两筐小猪的一半零半只 .”话音刚落 ,又过来一个黑脸大汉说 :“如果他买了 ,我就买剩下的一半零半只” .没等张飞答话 ,又挤过来一个白面书生说 :“如果他们两人都买了 ,我就买他俩剩下的一半零半只” .同学们 ,你们知道张飞一共卖了多少只小猪吗 ?他们三人各买了多少只呢 ?这道题的最后可能有点问题 ,就是不知道最后的白面书生有没有买完了剩下的小猪 ,因此 ,我们得分两种情况讨论 .先假设白面书生刚好买完剩下的小猪 ,用算…     

从一道试题的解答谈教师的责任

在一次测验中,我选了这样一道试题:证明 (·‘一七1奋万)(一:一气石参石)》誓 分析试卷时,我发现不少学生做错了,从学生的解答中,我感到一个教师的责任,不仅应该教学生“怎样做”,而且要教学生“不应该怎样做”.也就是说,既要教学生正确的一方面,还要教学生防止错误的一方面,有时,.反面的教育”会有其特殊的作用,它是不能用正面教育代替的.因此,在对上述试题进行分析评讲时,我除把几种不同的正确证法详述一遍之外,还详细地分析了几种错误解法. 第一种错误证法是:(“一+湍味)(一气石参百)》2 .1云下不互工二. 节S乞拄‘住个因式,和。:。十万…     

争鸣

问题　　问题 59　(新教材数学第一册 (上 )P33练习题 :“用反证法证明 :在△ABC中 ,∠C是直角 ,则∠B一定是锐角 .”我们知道 ,反证法证题的第一步是要搞清楚所要证的结论的反面是什么 .那么 ,“一定”的反面是“一定不”还是“不一定”呢 ?观点 1　“一定”的反面是“一定不” .如 :“∠B一定是锐角”的反面是“∠B一定不是锐角 .观点 2　“一定”的反面是“不一定” .如 :“两个整数的和一定是偶数”的反面是“两个整数的和不一定是偶数” .谁是谁非 ?问题 6 0 　我们应怎样向学生说明学习函数的必要性 (要求 :题目自拟 ,以小论文的…     

指数与对数函数--陈省身先生《微积分及其应用》之第二讲(2001.10.19)

本刊上两期 (总第 94,95期 )刊出了白承铭同志“数学大师的风采——记陈省身先生讲授《微积分及其应用》”一文的最初部分 :对这次系列演讲的简介 ,以及陈先生演讲的“第一讲”。应读者要求 ,本期继续刊出“第二讲”,讲稿由白承铭、宋敏、云保奇、赵志根等同志记录整理 ,未经陈先生寓目。刊出时只个别作了文字性处理     

关于《方程的根与函数的零点》一节教学设计中的误区探讨

在近日结束的绍兴市高中数学优质课评比暨展示活动中,一位参加上课的老师在说课的环节中最后提出了自己的两点困惑:1.对于教材中提到的“一般地,对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说,我们可以将它与函数y=f(x)联系起来,利用函数的性质找出零点,从而求出方程的根.”怎样理解?2     

符号α～(1/n)究竟表示什么?

在中学数学教学中,对于新概念的介紹和新符号的使用,必須揭露其特点、肯定其意义。并且有时随着有关知識的扩充和发展,前面已經明确了的概念和符号,也应得到相应的扩充和发展。但在現用的高中代数課本中,符号a~(1/n)究竟表示什么?并沒有得到彻底的解决。这在讲过复数三角函数式开方的教师,大概都有同感。下面就来談談我們的意見。代数課本里在引入实数之前,介紹了方根以及方根的記号。关于方根的記法,課本里§7是这么写着:“a的n次方根,用符号a~(1/n)来表示,”下面接着就解释:“因为正数的偶次方根必須是两个相反的数,所以我們还規定,在a是正数,n是偶数的时候,符号a~(1/n)只表示两个方根里的汇的一个,而負的一个用符号—a~(1/n)表示”,也就是說,当a>0,n是偶数的时候,符号a~(1/n)表示的是算术根。在課本§15又写着:“式子a~(1/n)叫做根式,这里在n是奇数的时候,a可以是任何实数;在n是偶数的时候,a可以是任何正实数或者零”。这里只限定在实数范围之內,符号a~(1/n)的意义是肯定的,也就是說:     

你是否决定打开另一只信封

在你面前有 2只信封 ,你被告知里面都放有钱 ,且一只是另一只中钱的 2倍 ,请你随意挑一只信封 ,把它打开 ,你看到了其中的钱数 ,比如是 10 0元 ,现在请你决定是否打开另一只信封 :如果不打开 .那么10 0元钱就归你了 ;如果打开 ,那么不管那只信封中有多少钱 ,你就只能拿那些钱 ,而不能拿原先的 10 0元钱 .请问 :你是否打开另一信封 ?很明显 ,另一只信封中可能有 2 0 0元钱 ,也可能只有 5 0元钱 ,平均是 12 5元 ,比 10 0元多 (也可理解为 :若拿另一只信封 ,则相对于已有 10 0元钱来说 ,可能是赚 10 0元 ,也可能是亏 5 0元 ) ,所以你应该“跳槽…     

“扩中”与“减贫”视角下的新生代农民分化影响因素研究

为进一步辨别“扩中”和“减贫”路径,形塑与建构未来农民分化图景,研究以新生代农民为研究对象,根据2016中国劳动力动态调查数据(CLDS),利用广义多层线性模型(HGLM)跨层次研究新生代农民分化影响因素.研究结果表明:个体层面来说,个人人力资本投入如健康、教育、周工作时间、基本医疗保险与养老保险、流动性与非农生产等预示着较高的进入中等收入群体(相对于低收入群体)的发生比,社会支持系统如稳定的婚姻关系、父辈非农化代际传承与人际支持等则显著增加了进入高收入群体(相对于中等收入群体)的发生比.宏观层次上,城镇化率和地区社会保障支出对新生代农民分化有显著影响.还就性别的分化效应、离土与离乡、不同的分化路径、社会保障的“减贫”与“扩中”效应、城镇化率-教育的跨层次交互效应等问题进行了进一步分析与讨论.研究的现实意义在于指出,在“扩中”与“减贫”的背景下,政府应继续推进城镇化建设,带动农村居民收入增长;提高地区社会保障支出,强化社会保障的“减贫”和“扩中”效应;多手段综合提高新生代农民社会公平感;关爱女性,确保女性享有平等的受教育机会和获得更多的人际支持.     

论图的最大特征根

1.前言 对于一个图G,以下指的都是无环、无重边的有限无向图,我们用A(G)记G的联系矩阵(adjacency matrix)。由于A(G)是非负方阵,故必有最大特征根,记为ρ(G),简称为G的大根。本文对图G和它的大根ρ(G)间的相互联系就下述两个方面的问题进行探讨: (Ⅰ)大根ρ(G)有什么图论意义? (Ⅱ)当G进行某种变形时,ρ(G)必随之相应变化,此中有无内在规律?