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三角形知多少? 边长均为正整数、无两边相等、且最长边为8的三角形共有多少个?请快速算出. 江苏徐州市城南区潘塘中学(221111) 孙勇提供 (答案在本期找)智慧窗《三角形知多少?》参考答案 9个.帆心6 5 4 3 2 5 4 39\4智慧窗     

对“被圈住的瓢虫”问题探究的感悟

<正>《中学生数学》2014年9月(下)智慧窗"被圈住的瓢虫"问题:只画4条直线分割这个圆(如图1),你能否将这个圆中的11只瓢虫分到11个单独的小部分中?答案如图2所示.探究一如果我们将问题中的"11只瓢虫"换成"10只瓢虫"或"12只瓢虫"(后面的11个单独的小部分相应换成10个或12个单独的小部分)会怎样呢?     

这样的面积等分线还有两条

<正>《中学生数学》2014年4月(下)智慧窗第5题为:图1是有八个相同的圆排成两行组成的.能平分此图面积的直线称为"平分线",则这样的"平分线"共有几条?给出的答案是:将图中第2行中的左、右两个圆删去(图2中有阴影的两个圆),于是剩下的六个圆是一个中心对称图形,它的对称中心是点O,过O点的任何一条直线l(但是直线     

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哪个的半径增大多一些 ?地球的赤道半径为 63 78公里 ,月亮的直径是地球的四分之一 .若地球的赤道长和月亮的大圆周长各增大 1米 ,问哪个的半径增大得多一些 ,是地球还是月亮 ?智慧窗《哪个的半径增大多一些 ?》参考答案一样多智慧窗$甘肃天水市北道区街子中学!(741037)@刘永智     

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如图,是在一正方形中挖去一等腰直角三角形,请再画一正方形,使其面积恰为这图中正方形所剩余部分的面积.智慧窗《巧作图》参考答案 作一直角三角形,使其中一直角边等于挖去的那个等腰直角三角形底边的一半,令其斜边的长等于原正方形的一条边,则这直角三角形的另一边即为要作出的正方形的边长.为什么?请自证.口智慧窗@裴庄!北京     

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“二00田”翅题三则 1.从2004减去它的合,再减去余下的合,再减去余下的奋,…,直到减去余下的赢,最后剩下的数是多少? 2.在平面上有2004个点,是否存在一个圆,使得这个圆内和圆外的点数各有一半? 3.已知方程(2003x)2一2002·2004x一1一。,较大根为a,牙 20o2x一2003一o,较小根为召,则a一召值为多少? 山西省汾西县第一中学(031500) 刘惠文提供 (答案在本期找)、自,·~一,.令·,一,.,.~”今.今.杏。~.~.~.~一~.~.~.智慧窗参考答案200‘(l一翎‘一t)(‘一扑·(‘一赢)一2。。4火合只普只补…x撇 2.对这2004个点中的任意两点,作它的垂直平分线,这有…     

漫画趣题

第一题一只蜘蛛有8只脚,一只蜻蜓有6只脚.如果蜘蛛和蜻蜓共有76只脚,而且蜘蛛比蜻蜒多,那么,蜘蛛和蜻蜓各有多少只?     

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叨点共线吗? 将四个全等的直角三角形加到一个正方形上,其中两个在正方形丫才/了分行么内,两个在正方形外,如图。问这四个直角三角形的直角顶点在同一条直线上吗?为什么? 北京阿秋提供 选自戴维·韦尔斯著公数学与联想》 (答案在本期找)、,_,_,_,.,~_,.,_,_,.,_~_,.,_~一~.~._./本期《智慧窗》参考答案护尹尸产沪尹沪尹尹沪入人,-人,二‘.,-人口r-人丫-孟,-二.甲,五下.古甲-五V-人r.孟.丫-人V-\.,.,_今.令_令_,.今.,.,一,.令。,_今.令.,_,.,_,.,.智慧窗…     

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整掣海四个变五个如图.你能将这四个方向标进行移位,拼(大刁「一样的)智慧窗参考答案 4.整数,故卡f),由(l)知口>尸.〔、‘_)。‘,又‘、.ba>b .a>〔、,…b斗〔<2“.又‘2为正2(为矿<4a.…“·姜.故,I只能取1.三3.但由(2)知a为偶数.…u一2又〔矿】l),。b一〔沙!:二智慧窗     

解“老师的生日”一题

《中学生数学》杂志,是中学生喜欢的杂志之一,今读到2003年9期《中学生数学》中智慧窗中的一题:算式中“今天我们老师的生日”九个汉字分别代表1～9.你能写出这个有趣的等式吗?     

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cos7。 cosl 27。 cos247。一9湖北大冶师范学校(4 3,5100) 王三宝 易秀英 (答案在本期找)智慧窗《巧求值》参考答案 在z轴上以A,为起点取单位向量i.如图作边长为1 彳的等边三角形A,A2A。,使A1A。与i的夹角为7。.则A2A3与i的夹角为127。,A。A-与i的夹角为113。.于是A。A2 A。A。 A。A,在i上的投影为cos7。 cosl27。 cosll3。一cos7。 cosl27。 cos247。一O(因为AlA2 A2A3 A。Al一0). 口智慧窗…     

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怎样剪拼 ?　　把一个正五边形纸片剪开拼成一个正五棱柱模型 ,使五棱柱的全面积等于原正五边形的面积 ,怎样剪拼 ?北京师大二附中 ( 1 0 0 0 88)张鸿菊提供(答案在本期找 )智慧窗《怎样剪拼 ?》参考答案　　如图 ,沿所有虚线剪开 ,以其中小五边形为正五棱柱的下底 ,以五个小长方形为五棱柱的各侧面 ,再将余下的五个小四边形 (带阴影者 )拼成一个正五边形作为上底 ,即得正五棱柱 .智慧窗$北京师大二附中!100088@张鸿菊     

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1．《巧猜妙断》；2．《2009=41×49》；智慧窗《2009=41×49》参考答案；智慧窗《巧猜妙断》解答。     

欢迎订阅《中学生数学》

<正>(初中刊邮发代号:2—518)(高中刊邮发代号:2—519)?中学生数学?创刊于1981年,是由中国数学会主办面向中学生和中学数学教师的、公开发行的科普类期刊.本刊自创刊以来,对促进教学和激发中学生学习兴趣,提高学习成绩方面起了积极和有益的作用.深受全国中学同学和老师们的欢迎和好评.主要栏目有:学好基础知识;思路与方法;应用与建模;中考园地(初中);高考园地(高中);数学史话;数苑纵横;数学竞赛之窗;中学生习作;趣味数学;学英语;智慧窗;课外练习等.     

对《一道智慧窗题的拓展与延伸》的探讨

《中学生数学》2007年第3期(初中版)13页刊登了《一道智慧窗题的拓展与延伸》一文,笔者对该问题又做了更深入的思考,希望能将此拓展延伸到一个更高的境界.下面是笔者的几点不成熟的见解,在此提出与各位同仁探讨,有不当之处恳请批评指正.为方便读者,将智慧窗原题附在本文后.     

利用孪生质数解填数趣题

<正>贵刊在2010年11月的智慧窗中,有一道"和为质数"的趣题:请将5²0分别填入圆圈内,使相邻的两个数之和都是质数,试试看看,你能完成吗?原文中有一个答案,当然正确无误,本文想到用孪生质数:29与31,11与13.为了节省篇幅,可以排成:     

“怪洞之谜”与解题方法

先来看一个真实的故事 :某山区的一位牧羊人发现一个山洞 ,他带着猎狗走进山洞时 ,走不多远 ,狗就瘫倒在地挣扎几下就死掉了 ,而牧羊人自己确安然无恙 .消息传开 ,引起了科学家研究的兴趣 .科学家来进行实地考察 ,用更多种类的动物进行试验 ,发现了这样一些结果 :1.类似于狗、猫、老鼠这样的小动物 ,进入洞内都会死亡 ;2 .人在洞里不会死亡 ;3 .马、牛、骡、驴等大牲畜 ,在洞里不会死亡 .都是动物 ,为什么有的死亡 ,有的不死亡呢 ?科学家开始了如下的思考 :进入洞内死亡的狗、猫、老鼠等 ,虽然是不同的动物 ,但它们有一个共同的特点 ,就是“…     

“巧分图形”的几种简单分法

《中学生数学》初中版2011年第5期智慧窗"巧分图形"是一道图形分割的趣味题,题目如下:请把下面图形划分成面积相同,形状相同的六份行吗?     

一道智慧窗趣题的解法思考

贵刊2010年12月(下)智慧窗的"问题2"如下:设把七个汉字换成499～505这七个数,使各个大圆内的四个数之和都等于2011.其示意图与答案是:     

智慧窗《找图形》

定义A,B,B,C,C,D 下列各图形(见图(甲)): ,D*B依次对应 巾曰 (l) (2) 口 图甲 、曰声. 列图乙的各图形中表示A二D和 次是..……和 勺 口 几飞 母+ 图乙 (3) (4) 巾丫以 智慧窗《找图形》参考答案 图乙中表示A‘D、的是(2),表示A ,C的是(4).智慧窗《找图形》@周云才$四川省苍溪中学!628400 @车云勤$四川省苍溪中学!628400